[中考数学压轴题的解题策略12讲之一]等腰三角形的存在性问题解题策略.ppt

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2、求出点P的坐标.,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,第一步 分类,若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标.,OD=OFDO=DFFO=FD,等腰三角形的存在性问题解题策略,第二步 画图,F在直线AC上，ODF是等腰三角形,OD=OF，DO=DF，FO=FD，,点F不存在点F有两个：与A重合，F1(2,2).点F2(1,3).,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步 计算,F1(2,2)，F2(1,3).,若PF/x轴，F在抛物线上，P在直线AC上，求点P的坐标.,(

3、1)当y=2时，直线与抛物线的交点P有两个；(2)当y=3时，直线与抛物线的交点P有两个.,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标.,小结,因P而F?,因F而P?,等腰三角形的存在性问题解题策略,若ABP是等腰三角形，求点B的坐标,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,09宝山24,等腰三角形的存在性问题解题策略,第一步 分类,AB=APBA=BPPA=PB,若ABP是等腰三角形，求点B的坐标,等腰三角形的存在性问题解题策略,第二步

4、 画图,AB=AP BA=BP PA=PB,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步 计算具体情况具体分析,AB=AP,点B与点P关于直线y=1对称,等腰三角形的存在性问题解题策略,PA=PB,第三步 计算具体情况具体分析,等腰三角形的存在性问题解题策略,BA=BP,BA2=BP2,第三步 计算具体情况具体分析,等腰三角形的存在性问题解题策略,小结 用代数法解也很方便盲解,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,第一步 罗列三边（的平方）,若ABP是等腰三角形，求点B的坐标,等腰三角形的存在性问题解题策略,小结 用代数法解也很方便盲解,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解

5、方程、检验,第二步 分类列方程,AB2=AP2BA2=BP2PA2=PB2,等腰三角形的存在性问题解题策略,小结 用代数法解也很方便盲解,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,第三步 解方程、检验,等腰三角形的存在性问题解题策略,当BDG是等腰三角形时，求AD的长,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,09黄浦25,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,热身运动寻找BDG中不变的元素,BDG的大小不变,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,热身运动用x表示BD、DG,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：

6、先分类；再画图；后计算,热身运动简化图形，迁移数据,等腰三角形的存在性问题解题策略,第一步 分类,BD=BGDB=DGGB=GD,当BDG是等腰三角形时，求AD(x)的长,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,第二步 画图,BD=BG因B而G,GB=GD因G而B,DB=DG因B而G,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步 计算具体问题具体分析,BD=BG因B而G,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步 计算具体问题具体分析,DB=DG因B而G,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,等腰三

7、角形的存在性问题解题策略,第三步 计算具体问题具体分析,GB=GD因G而B,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,09上海24,D的坐标为（3，4）,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,第一步 分类,PO=PDOP=ODDO=DP,POD是等腰三角形,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,第二步 画图,PO=PD OP=OD DO=DP,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后

8、计算,第三步 计算求OP的长具体问题具体分析,PO=PD,O横看成岭侧成峰,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,OP=OD,第三步 计算求OP的长具体问题具体分析,无需多理信手拈来,OP=OD=5,P2(5,0),等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,DO=DP,第三步 计算求OP的长具体问题具体分析,数形结合无需多理,OP=2CD=6,P3(6,0),等腰三角形的存在性问题解题策略,小结 代数法也方便盲解,PO=PD OP=OD DO=DP,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,设点P在x轴的正半轴上，若PO

9、D是等腰三角形，求点P的坐标,D的坐标为（3，4）,等腰三角形的存在性问题解题策略,09深圳23,点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心，3为半径作P,当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？,等腰三角形的存在性问题解题策略,当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？,这是特例！反例？三部曲失效了！,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,点P在y轴的负半轴上,以P为圆心，3为半径作P,P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形,第一步 画图不求准确，但求思路,假设一个位置画P,不理

10、它,先画PE再画PC、PD,等腰三角形的存在性问题解题策略,A(4,0)，B(0,8),点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点,P的半径为3,正三角形PCD,第二步 罗列、标记已知量理清思路,PC=3,求出PE,求出sinB,求出BP,求出OP,写出点P的坐标,等腰三角形的存在性问题解题策略,点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点,分类讨论思想,思路,第三步 丰富思想完善思路,P在B上，P在B下.,P与P关于B对称,写出点P的坐标,OPOBBP,等腰三角形的存在性问题解题策略,小结数形结合、分类讨论,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,几何法解答不了的反例

11、！,点P是x轴的正半轴上的一个动点,PQAB，与y轴的正半轴交于Q,若APQ是等腰三角形，求点P的坐标,无法画图,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法解答不了的反例！,PQAB，与y轴的正半轴交于Q,OP2OQ,AOBQOP,热身运动,等腰三角形的存在性问题解题策略,第一步 罗列三边（的平方）,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,OP2OQ,若APQ是等腰三角形,等腰三角形的存在性问题解题策略,第二步 分类列方程,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,若APQ是等腰三角形,AP=AQ PA=PQ QA=QP,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步 解方程、检验,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,AP=AQ PA=PQ QA=QP,点P是x轴的正半轴上的一个动点，P(2a,0),详细的解题过程和动感体验请参考挑战中考数学压轴题,