北师大版初中数九级上册《花边有多宽》精品教案.doc

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1、北师大版初中数九年级上册花边有多宽精品教案课题名称：第二章 第一节：花边有多宽课题出处：北师大版九年级上册 教材所在页:42页-45页课题类型：新授课授课教师基本信息： 肖红燕 青岛61中 一、 教学目标：1、经历探索-发现-归纳一元二次方程的建模过程，体会方程的模型思想。2、会识别一元二次方程及各部分名称。3、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。三、教学重点和难点：本节课的教学重点是把实际问题抽象成数学问题，通过方程模型来解决并会识别一元二次方程。本节课的难点是如何把实际问题抽象成数学问题。四、教法及学法： 自主探究。引导学生发现问题、提出问题并解决问题。五、教学过程设计： 教学环节

2、（提问问题或活动设计描述）学生可能的反应（预估）“我”的应对策略（或措施）（一）：自主探究问题一：问题来自学生：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m地毯中央长方形图案的面积为m2根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？1、 学生可能会提出以下问题：（1）花边的宽。（2）中央长方形的长、宽等。2、列方程时依据的等量关系不同，得到的方程可能不同。 1、师罗列学生提的问题2、通过学生提的问题分析解答的方法。3、引导学生通过方程解决问题并整理方程。（二）：自主探究问题二：在学生的疑问处提出问题：1、 找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式。2、 得到等式1

3、02+112+122=132+142之后你的猜想是什么？3、 根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。4、 归结为方程去解决。1、找到等式102+112+122=132+142之后的猜想可能不同。2、再找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。可能有困难，方式也可能有不同。3、所列的方程可能不同。 1、首先，“我”巡视那些无从下手的学生，问：需要我的帮助吗？然后给予必要的指导。2、然后巡视那些已经解决问题的同学，给予适当的鼓励。3、关注学生在探索-发现-归纳的过程中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、指导。（四）、（三）、自主探究问题三：8m如

4、图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？（四）、归纳一元二次方程的有关概念。结合上面三个问题得到三个方程，观察其共同点。得到一元二次方程的概念及其各部分的名称1、 学生可能会想到通过设未知数，列方程来解决。 分组问题的解答：解：滑动前梯子底端距墙6m 如果设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙(6+x) m;根据题意，可得方程：(6+x)2+72=102 对于一元二次方程的一般形式的出现学生可能感到困难。对于不能解决问题的学生要鼓励学生自己找到等量关系，然后将直角三角形的各边表示出来。1、 关注学生对概念的理解

5、。2、 通过具体的例子来观察学生对概念的理解。3、通过反问加深对概念的理解。（五）、学以致用：1、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项2从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程尺2尺(六)、反思：通过本节课的学习，你学会了什么？还有那些困惑？（七）、作业：P45 习题2、1问题（1）中学生有可能忽视符号。问题（2）中学生有可能整理方程存在问题。1、 关注学生的困惑。2、 鼓励学生在同伴交流中发现问题并解决问题。针对困惑引导学生课下探讨。