人教版高中数学必修3第三章第一节《随机事件的概率》 .ppt

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1、随机事件的概率,教材分析,1,学情分析,2,教学目标,3,教法学法,4,教学过程,5,教学反思,7,板书设计,6,随机事件的概率说课,本节课随机事件的概率是人教版数学必修3中第三章第一节第一课，随机事件的概率主要研究事件的分类，概率的意义及基本性质。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置。通过这节课的学习，学生的创造性思维的能力和动手实践能力得以提高，而本节课所涉及的不确定性与稳定性、随机性与规律性也突出体现了辩证唯物主义观点。,1.教材分析,2.学情分析,随机事件的概率说课,学生在初中阶段学

2、习了概率初步，对频率与概率的关系有一定的认识，但他们还不能很好地理解频率与概率的区别与联系,高二学生思维活跃、成熟，动手实践、合作探究的积极性高,学生很不喜欢概念课，觉得概念课总是枯燥无味的,3.教学目标,随机事件的概率说课,知识目标：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；能力目标：通过动手试验，体会随机事件发生的随机性和规律性；在试验、探究和讨论过程中理解概率与频率的区别和联系，学会利用频率估计概率的思想方法情感、态度和价值观：通过学生动手实践，培养学生的试验、观察、归纳和总结的技能，培育学生团结协作探究、合作交流表达的团队意识。重点与难点：重点

3、：了解事件的分类；理解概率与频率的区别和联系 难点：理解随机事件概率的统计定义。,4、教法学法分析,1、在教法上，因为分组试验是本节课最重要的环节，所以，我们采用“实验探究式”教学模式，借助多媒体辅助教学。,2、在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探 究、试验为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。,5、教学过程分析,1：创设情境、引出课题,2：成果展示、巩固练习,4：师生合作、共探新知,5：讨论探究、拓展升华,6：课堂小结、布置作业,3：回顾复习、承前启后,5、教学过程分析,1：创设情境、引出课题,2：成果展示、巩固练习,4：师生合作、共探新知,5：讨论探究、拓展升华,6：课堂小结

4、、布置作业,3：回顾复习、承前启后,以说书形式评讲“狄青将军讨伐侬智高”的传说：抛到地上的100枚铜钱全部正面朝上这一故事，激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的精神参与课堂。,教学过程,设计意图,1、创设情境，引出课题狄青征讨侬智高,故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨出征之前，他召集将士说：“此番作战，前途未卜，惟吾命乃上天注定，今将手中百钱，全抛于地，若尽数朝上，此乃天助我军，此战必胜”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归,5、教学过程分析,1：创设情境、引出课题,2：成果展示、巩固练习,4：师

5、生合作、共探新知,5：讨论探究、拓展升华,6：课堂小结、布置作业,3：回顾复习、承前启后,通过学生的自主预习，直接让各小组层次较低的学生说出必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件的概念，展示预习成果，以便检验预习效果。,教学过程,设计意图,2.成果展示、巩固练习认识随机事件、频率,成果展示：2.1随机事件概念必然事件：不可能事件：随机事件：确定事件：,在实际教学中，学生总能想到一些奇特的例子，生动活泼，出人意料这部分看起来简单，但是要让学生用发散思维举出生动、恰当的例子还是比较困难的，所以我设计了一个“擂台比赛”，看哪一个小组说的实例更多，更到位。,教学过程,设计意图,2.成果展示、巩固练习

6、进一步认识随机事件、频率,深化认识：2.2讨论：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？,通过上面的环节，学生对随机事件的概念有了一定的感性认识，下面我出示本节课第一个例题，以便加深理解、巩固强化。这八个小问题，可以鼓励各小组相同层次的同学们轮流回答，强化概念生成。,教学过程,设计意图,2.成果展示、巩固练习进一步认识随机事件、频率,巩固强化：2.3例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？“导体通电后，发热”；“在楼顶抛出一块石块，自由下落”；“某人射击一次，中靶”；“在标准大气压下且温度低于0时，冰自

7、然融化”；“方程x2+1=0有实数根”；“如果ab，那么ab0”；“西方新闻机构CNN撒谎”；“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。,5、教学过程分析,1：创设情境、引出课题,2：成果展示、巩固练习,4：师生合作、共探新知,5：讨论探究、拓展升华,6：课堂小结、布置作业,3：回顾复习、承前启后,由于频数和频率的概念之前学生有所涉及，在这里我做了与教材不同的处理：在抛币试验之前，先复习频数以及频率的概念，然后直接用频数和频率的知识来理解和阐述下面的试验，为理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想方法创造条件。,教学过程,设计意图,3.回顾复习、承前启后进一步认识随机事件、频

8、率,回顾复习 2.4频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数；称事件A出现的比例 为事A出现的频率,2.5提问：随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围？,5、教学过程分析,1：创设情境、引出课题,2：成果展示、巩固练习,4：师生合作、共探新知,5：讨论探究、拓展升华,6：课堂小结、布置作业,3：回顾复习、承前启后,分组试验是本节课最重要的环节，不能忽略，必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程，唯有如此，才能辩证的理解随机性中的规律性 根据提问1，让学生知道随机事件的发生是具有偶然性的。针对提问2

9、，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。,教学过程,设计意图,4、师生合作，共探新知抛掷硬币试验：,试验步骤：第一步：请全班同学拿出事先就准备好的硬币，每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结果，填入表一：并提出问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？第二步：请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计，填入表二：提出问题2：与其他各组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？,让学生通过第三步实验验证第二步实验得到的猜想，并从正面引出随机事件的概率的统计定义。,教学过程,设计意图,4、师生合作，共探新知抛掷硬币试

10、验：,第三步：请两位同学上讲台进行班级结果汇总，将结果填入表三：,充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。,教学过程,设计意图,4、师生合作，共探新知抛掷硬币试验：,教师总结：对于给定的事件A，由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而稳定于概率P（A），因此可以用频率来估计概率P（A）。5、随机事件的概率：一般的，在大量重复进行同一试验时，事件A发生是频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。对于概率的统计定义，应注意以下几点：求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。只有当频率在某

11、个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。,5、教学过程分析,1：创设情境、引出课题,2：成果展示、巩固练习,4：师生合作、共探新知,5：讨论探究、拓展升华,6：课堂小结、布置作业,3：回顾复习、承前启后,教学过程,设计意图,5、讨论探究、拓展升华深化概率认识，巩固所学知识,思考1：即使是班级汇总，每人掷10次，也才600次，最后汇总的结果也有0.03左右的误差，甚至更大，如何让这一误差更小呢？引入计算机模拟投掷实验，这样可以大大地节省实验的时间，每人设定投掷上限800次，重复列表统计，得出更精确的频率值。思考

12、2：在进行乒乓球比赛前，裁判如何决定由谁先发球的，为什么？数学思想方法点拨如何求随机事件的概率？通过大量重复试验，利用频率估计概率。,经过以上的教学过程，顺理成章的提出问题：如何求随机事件的概率？通过大量重复试验，利用频率来估计概率。让学生感受到数学源于生活，而又回到生活当中去。同时也能增强学生课外知识的积累。计算机的引入让课堂氛围达到高潮。,教学过程,设计意图,5、讨论探究、拓展升华深化概率认识，巩固所学知识,例2：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果：试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？重复的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面

13、朝上”的概率吗？（利用计算机模拟掷两次硬币试验，说明问题）前后照应：通过模拟试验，我们知道抛两枚硬币，得到“两个正面朝上”的概率为0.25，那狄青抛100个铜钱都正面朝上，这种事情你敢相信吗？,例2是上述讨论的自然延伸，由于已经做过了抛币实验，所以我打算本题计用算机模拟，展示利用频率估计概率的具体做法 狄青将军的故事，前后照应，揭示谜底,抛硬币实验,软件展示,设计意图：,借助多媒体软件工具能非常快速地得出实验结果，“频率越来越趋近于概率”也能得到充分体现，学生对这一工具的神奇表现也非常感兴趣，激发了学生自己动手试一试的欲望。,5、教学过程分析,1：创设情境、引出课题,2：成果展示、巩固练习,4

14、：师生合作、共探新知,5：讨论探究、拓展升华,6：课堂小结、布置作业,3：回顾复习、承前启后,教学过程,设计意图,6、课堂小结、布置作业,课堂小结：知识内容：随机事件、必然事件、不可能事件的概念；概率的定义及其与频率的区别和联系，体会随机事件的随机性与规律性。知识方法：利用频率（统计规律）估计概率 课后任务1：（作业）如果某种彩票的中奖概率为0.001，那么买1000张彩票一定能中奖吗？试论述中奖概率为0.001的含义。（要求突出频率与概率的区别和联系）（必做题）（选做题）试求上题中，买1000张彩票都不中奖的概率？,鼓励同学们自由发言分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学

15、；选做题重在引出后继内容 同时，所选练习，可以澄清日常生活遇到的一些错误认识,必做题：某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:,计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?,(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗?,不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.,概率约是0.8,0.78,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,6、板书设计,1、思路分析,对概念的教学，都是从特殊到一般的一个过程，掌握概念的基本形式，理解概念中所包含的数学思想，充分利用概念与实际生活的联系在教学中，我把整个课堂分为感知概念、形成概念、理解概念、深化概念四个阶段,自我评价,思路分析,形成概念,理解概念,深化概念,小结作业,逆向思维探究,感知概念,师生互动探究,2、自我评价,如果要让我用一句话总结这节课的设计，我想用“淡化定义形式，注重概念体验”这十二个字来概括，本节课反复不断地联系实际，通过大量的独立实验，使学生既巩固了知识，又加深了认识在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质,自我评价,思路分析,谢谢指导！,Thank You!,