物体系统的平衡教学要求:1、 掌握物体系统的求解思路.ppt
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1、1,第三章 平面力系的合成与平衡,2,物体系统的平衡。教学要求:1、掌握物体系统的求解思路;重点:掌握物体系统的求解难点:掌握物体系统的求解思路学时安排:2,教学内容:,3,当:独立方程数目未知数数目时,是静定问题(可求解)独立方程数目未知数数目时,是静不定问题(超静定问题 以提高结构的刚度和坚固性),补充:物体系统的平衡,4,例,超静定问题在强度力学(材力,结力,弹力)中用位移协调条件来求解。,静定(未知数三个)超静定(未知数四个),5,例,二、物体系统的平衡问题,外力:外界物体作用于系统上的力叫外力。内力:系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。,物体系统(物系):由由两个或两个以上的物体通
2、过约束所 组成的系统叫。,仅仅研究整个系统不能确定全部未知力时,为了解决问题,需要研究组成物系的某个或多个物体。,6,物系平衡的特点:物系静止 物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个 平衡方程,整个系统可列3n个方程(设物系中 有n个物体),物系平衡理论:当物系平衡时,组成物系的每个物体都处于平衡状态。,7,三、物系的构成与分类,1、有主次之分的物系,a)、主要部分(基本部分),是指在自身部分外力作用下能独立承受荷载并能维持平衡的部分。,b)、次要部分(附属部分),是指在自身部分外力作用下不能独立承受荷载,不能维持平衡的部分。必须依赖内约束、主要部分或其它附属部分连接才能承受荷载的部分,2
3、、无主次之分的物系,3、运动机构,没有完全约束住,而能实现既定运动的物系,当主动力满足一定关系才会平衡。,8,四、解题思路1、根据物系平衡时,组成物系的各物体也处于平衡状态。因此,在求解物系的平衡问题时,既可以选整个物系为研究对象,也可以取某一局部为研究对象,画出研究对象的受力图、列平衡方程求解。但研究对象的内力不应该出现在受力图和该研究对象所列平衡方程中。欲必须求某处的内力,则将物系从该处拆开,让内力转化为外力,才可能求解。,2、如果物系是由n个物体组成,通常可以列出3n个独立的方程(对于特殊力系问题,平衡方程的数目将相应减少)。根据解题的需要,可以选择其中的方程用以求解3n个未知量。,注意
4、:内力不能在研究对象的受力图和平衡方程中。,9,3、不同种类物系的求解思路,10,如图所示组合梁由AC和CD在C处铰接而成。梁的A端插入墙内,B处铰接一根连杆。已知:F=20 kN,均布载荷q=10 kN/m,M=20 kNm,l=1 m。试求插入端A及B处的约束力。,例题1,分析:有主次之分的物系,AC基本部分,CD附属部分,11,1.以梁CD为研究对象,受力分析如图所示,2、列平衡方程,解:,12,2.以整体为研究对象,受力分析如图所示,列平衡方程,校核,13,例2:求图a示多跨梁的支座反力。,解:(1)研究EF附属部分,受力如图(b)。,分析:若AB有水平分力,则CD杆将不会平衡。,分析
5、:有主次之分的物系,ABE、FCD基本部分,EF附属部分,14,(2)研究AB杆:,(3)研究CD杆:,15,校核ABEFCD:,172,13,97,88,K,16,例3 已知:三铰刚架受力及尺寸如图。求:固定铰支座 A、B 的反力和中间铰C 处的压力。,由、解得:,分析:无主次之分的物系,17,再研究CB 部分,受力分析如图,列平衡方程求解:,解得:,再将 XB 之值代入式,得(整体),18,例4:求图(a)所示结构的约束反力。,解:(1)取整个三铰刚架研究,受力如图(b)所示。,(2)研究BEC部分,受力如图(c)所示。,19,(3)校核所得反力结果,取整体为研究对象。,故,反力计算无误。
6、,10kN,20,合力矩定理,二、平面一般力系的合成结果,本章小结:,21,一矩式 二矩式 三矩式,静力学,三、,A,B连线不 x轴,A,B,C不共线,平面一般力系的平衡方程,22,静力学,四、静定与静不定 独立方程数 未知力数目为静定 独立方程数=未知力数目为静不定,23,静力学,七、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在;力偶矩M=常数,它与坐标轴和矩点的选择无关。,24,基本概念和公理 一、三个基本概念 力:物体间的相互的机械作用,这种作用使物体的运动状态发生改变或者使物体发生变形。刚体:任何情况下都不发生变形的物体。平衡:物体相对地面保持静止或匀速直线运动的状态。,静力学复习,25,二、公
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