高教-离散数学(修订版)-耿素云-屈婉玲(全)ppt课件.ppt

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1、离散数学,高 等 教 育 出 版 社,第一部分 数理逻辑第二部分 集合论第三部分 代数结构第四部分 图论,第一章 命题逻辑基本概念第二章 命题逻辑等值演算 第三章 命题逻辑的推理理论第四章 一阶逻辑基本概念 第五章 一阶逻辑等值演算与推理,第六章 集合代数第七章 二元关系第八章 函数第九章 集合的基数,第十章 代数系统第十一章 半群与群第十二章 环与域第十三章 格与布尔代数,第十四章 图的基本概念第十五章 欧拉图与哈密顿图第十六章 树第十七章 平面图及图的着色第十八章 支配集、覆盖集、独立集与匹配,第一节 命题与联结词第二节 命题公式及其赋值习题课,第一节 等值式第二节 析取范式与合取范式第三

2、节 联结词的完备集习题课,第一节 推理的形式结构第二节 自然推理系统P习题课,第一节 一阶逻辑命题符号化第二节 一阶逻辑公式及解释习题课,第一节 一阶逻辑等值式与置换规则第二节 一阶逻辑前束范式第三节 一阶逻辑的推理理论习题课,第一节 集合的基本概念第二节 集合的运算第三节 集合恒等式习题课,第一节 有序对与笛卡儿积第二节 二元关系第三节 关系的运算第四节 关系的性质第五节 关系的闭包第六节 等价关系与划分第七节 偏序关系习题课,第一节 函数的定义与性质第二节 函数的复合与反函数习题课,第一节 集合的等势与优势第二节 集合的基数习题课,第一节 二元运算及其性质第二节 代数系统习题课,第一节 半

3、群与独异点第二节 群的定义与性质第三节 子群第四节 陪集与拉格朗日定理第五节 正规子群与商群第六节 群的同态与同构第七节 循环群与置换群习题课,第一节 环的定义与性质第二节 整环与域习题课,第一节 格的定义与性质第二节 子格与格同态第三节 分配格与有补格第四节 布尔代数习题课,第一节 图第二节 通路与回路第三节 图的连通性第四节 图的矩阵表示习题课,第一节 欧拉图第二节 哈密顿图第三节 带权图与货郎担问题习题课,第一节 无向树及其性质第二节 生成树第三节 根树及其应用习题课,第一节 平面图的基本概念第二节 欧拉公式第三节 平面图的判断第四节 平面图的对偶图第五节 图中顶点的着色第六节 地图的着

4、色与平面图的点着色第七节 边着色习题课,第一节 支配集、点覆盖集与点独立集第二节 边覆盖集与匹配第三节 二部图中的匹配习题课,第一部分 数理逻辑,第一章 命题逻辑基本概念,第一节 命题与联结词,第二节 命题公式及其赋值,第一章 习题课,提示：,提示：,提示：,第二章 命题逻辑等值演算,第一节 等值式,第二节 析取范式与合取范式,第三节 联结词的完备集,第二章 习题课,解,答案：,解答,第三章 命题逻辑的推理理论,第一节 推理的形式结构,第二节 自然推理系统P,第三章 习题课,解,证明,第四章 一阶逻辑基本概念,第一节 一阶逻辑命题符号化,第二节 一阶逻辑公式及解释,第四章 习题课,解,解,第五

5、章 一阶逻辑等值演算与推理,第一节 一阶逻辑等值式与置换规则,第二节 一阶逻辑前束范式,第三节 一阶逻辑的推理理论,第五章 习题课,解,证明：,第二部分 集合论,第六章 集合代数,第一节 集合的基本概念,d A,a A 图1,第二节 集合的运算,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,AB,AB,AB,AB,A,33,第三节 集合恒等式,第六章 习题课,解,解,证,解,第七章 二元关系,第一节 有序对与笛卡儿积,第二节 二元关系,第三节 关系的运算,图3,第四节 关系的性质,第五节 关系的闭包,第六节 等价关系与划分,图6,1,2,3,图7,第七节 偏序关系,第八节 习题课,解,图11,第八章

6、 函数,第一节 函数的定义与性质,第二节 函数的复合与反函数,第八章 习题课,解,解,图1,第九章 集合的基数,第一节 集合的等势与优势,-2/1,5,-1/1,4,-3/1,18,2/1,10,3/1,11,0/1,0,1/1,1,-2/2,-1/2,3,-3/2,17,2/2,3/2,12,0/2,1/2,2,-2/3,6,-1/3,7,-3/3,2/3,9,3/3,0/3,1/3,8,-2/4,-1/4,15,-3/4,16,2/4,3/4,13,0/4,1/4,14,PLAY,第二节 集合的基数,第九章 习题课,第三部分 代数结构,第十章 代数系统,第一节 二元运算及其性质,第二节 代

7、数系统,第十章 习题课,解,第十一章 半群与群,第一节 半群与独异点,第二节 群的定义与性质,第三节 子群,图1,第四节 陪集与拉格朗日定理,第五节 正规子群与商群,第六节 群的同态与同构,第七节 循环群与置换群,图2,第十一章 习题课,解：,解,第十二章 环与域,第一节 环的定义与性质,第二节 整环与域,第十二章 习题课,第十三章 格与布尔代数,第一节 格的定义与性质,图1,图2,第二节 子格与格同态,图4,第三节 分配格与有补格,图5,图7,图8,图9,第四节 布尔代数,图10,图11,第十三章 习题课,解,图12,图13,图12,解,解：,第十四章 图的基本概念,第一节 图,图1,第二节 通路与回路,第三节 图的连通性,第四节 图的矩阵表示,第十四章 习题课,PLAY,解,第十五章 欧拉图与哈密顿图,第一节 欧拉图,PLAY,第二节 哈密顿图,第三节 带权图与货郎担问题,第十五章 习题课,解,最短的路为ABCDA，距离为36公里，其余两条各为多少？,PLAY,第十六章 树,第一节 无向树及其性质,第二节 生成树,第三节 根树及其应用,