北师大版八年级数学上册《最简二次根式及分母有理化》说课稿.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书 北师大版 八年级上册,第二章 实数,第9课时 最简二次根式及分母有理化,一教材分析,二学情分析,三学习目标,四重点难点,五教法学法,六学习流程,七课堂板书,八教学反思,最简二次根式及分母有理化是北师大版八年级上册第二章第六节的第二课时，是“数与代数”的重要内容，是学习二次根式运算的依据。一方面，它是在了解了勾股定理、学习了平方根的基础之上对实数的进一步深入和拓展。另一方面，又为学习二次根式的加减法、一元二次方程、二次函数、三角函数等知识垫定了基础。因此我认为本节内容在教材中起着穿针引线、承上启下的工具性作用。,教材分析,学情分析,1、学生已有知识储备分解因数 平方差

2、公式 二次根式的乘除法。,2、学生已有的学习能力 自主学习 小组合作 当堂训练 即时巩固,学情分析,（一）知识与技能,（二）过程与方法,（三）情感、态度与价值观,理解最简二次根式的概念能把所给的二次根式化为最简二次根式能进行简单的分母有理化,通过对最简二次根式概念的学习，提高学生对概念学习的理解能力和自主学习能力、归纳表达能力。,让学生经历合作、探究、归纳、比较等数学活动，感受数学学习的乐趣；向学生渗透数形结合思想，让学生知道数学来源于实践。,学习目标,学习重点,学习难点,能正确进行分母有理化,重点难点,化简二次根式、分母有理化的方法,教法学法,学案导学 自主学习,生生交流 合作学习,拓展教材

3、 探究学习,师生互动 接受学习,学习流程,教学流程,学生活动：学生独立完成学案中自己能理解的例题,教学流程,学生活动：在侯课时间里，由科代表领读，全班齐读“侯课朗读”及“学习目标”,教学流程,学生活动：小组交流。（用时1-2分钟）,2.最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,学生活动：齐读概念后再两两口述对概念的理解，根据概念写三个最简二次根式，口述理由，组长把关。（用时3分钟）,设计意图：为了避免有部分学生对概念不求甚解，匆匆一瞥就忙着做后面的题，我在此设计了让学生齐读根据概念写根式的步骤，意

4、在让学生深入理解概念，引起重视。,学生活动：在小组长的组织下核对答案并比较解题方法，然后抽学生复述例。（用时4-5分钟）,设计意图：由于课前已经进行预习，根据学情学生能完成两例。让学生在小组内核对答案为了让他们了解解题方法的多样性，从而总结出解题的最优化方法是直接分解4、9、16等平方数作为因数以完成学习目标2。,学生活动：每组的2、3、4、5号同学到各组对应的小黑板前去板书他们的解答过程，其中3、4、5号同学分别做、题，2号同学做题。要求保留板书过程。组长对4位同学的解法在组内给予判断和指导。教师巡视各组情况，对于合作较好的组给以1-2分的加分。（用时4分钟）,即时练习1：把下列各式化为最简

5、二次根式,设计意图：让学生到黑板前板书解答过程，目的之一是将学生可能出现的错误暴漏出来，学生可以通过小组的帮助纠正改错，以此加深印象；二是比较不同解题方法的优劣性，从而得到化简的最优化方法。进一步巩固学习目标2.,学生活动：观察的解析过程，说说化简后的根式在形式上有什么要求。对说出一个关键点的小组都将获得1分。再让每组的2号板书讲解题，1号板书讲解题。其他同学观察倾听。教师巡视、指导。（用时5分钟）,即时练习2：把下列各式化为最简二次根式,学生活动：每组2号同学板书，3号同学板书，其余同学做在草稿纸上。全班交流总结。教师关注各组情况。（用时6分钟）,二：拓展教材分母有理化：二次根式进行除法运算

6、时，当被开方数不能恰好开尽时，常采用分母有理化的方法进行。如 这种把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化。分母有理化的依据是分数的基本性质和公式,学生活动：学生齐读概念并两两口述对分母有理化的认识。师生共析概念。,设计意图：帮助学生理解“把分母中的根号化去”就是指把本来是无理数的分母通过分数的基本性质化成有理数。,缺啥补啥,学生活动：由4、5号分别向2、3号板书讲解上述例题，各组1号关注其他组的讲解效果并打分（1-3分）。教师巡视，重点关注题的不同解法并向全班推荐。,设计意图：鉴于本题相对简单，故将此题交给基础薄弱的4、5号讲解，以便所有学生都掌握。教师向全班推荐题的不同解法旨在培养学生发散

7、思维的意识，寻求化简的最优化解法。,平方差公式是解决此类题的常用工具,注意:一般的，与 互为有理化因式。,学生活动：学生观察的解题过程，在组内交流方法。然后每组的3号、2号同学分别把、板书到小黑板上，其余同学做在草稿纸上。1号批改、讲解错题并重点讲解。老师巡视、重点关注的整体思想和不同解法并向全班推荐。老师对各组讲解效果打分。（1-3分）,日日清：1、2、3号同学完成学案20页即时练习3.4、5号同学完成星级达标1、2题。,这节课我理解了 我学会了 我不明白 我想我将,设计意图：目的在于回顾本课知识方法，培养学生自我反思，自主发展的意识。,作业布置,学案28页星级达标一题,课堂板书,第9课时

8、最简二次根式及分母有理化,1.最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。2.分母有理化：一般的，与 互 为有理化因式,例1.,例4,本节课从学生的思维水平和已有的知识与技能基础出发，定位本节课的教学重难点，在教学中做到紧扣目标。课堂中的展示交流，小组互动学习，同伴检测等方式，体现课堂学习的灵活性和有效性，帮助学生养成主动学习的良好习惯。其中对概念的学习完成了学习目标1，例1,例2的处理巩固了学习目标2，例3实现了学习目标3。纵观08年-12年的中考对二次根式及分母有理化的考点，为了学生更高层次的发展，在学生学有余力的基础上来加深本节内容的难度，我认为是可行的。,教学反思,