电路分析教学课件PPT电容元件与电感元件.ppt

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1、第一篇：总论和电阻电路的分析（第1 4章）约18学时。第二篇：动态电路的时域分析（第57章）约12学时。第三篇：动态电路的相量分析法和s域分析法（第812章）约26学时,主要内容contents,包含至少一个动态元件（电容或电感）的电路称为动态电路。,若元件的伏安关系涉及对电流、电压的微分或积分，则称这种元件为动态元件（dynamic element）如电容、电感。,含有一个独立的动态元件的电路为一阶电路。（电路方程为一阶常系数微分方程）,含有二个独立的动态元件的电路为二阶电路。（电路方程为二阶常系数微分方程）,含有三个及以上独立的动态元件的电路为高阶电路。（电路方程为高阶常系数微分方程）,动

2、态电路（只讨论线性非时变动态电路）,第二篇：动态电路的时域分析,第五章 电容元件与电感元件第六章 一阶电路第七章 二阶电路,第五章 电容元件与电感元件,5-1 电容元件5-2 电容元件的伏安关系5-3 电容元件的特性5-4 电容元件的储能5-5 电感元件5-6 电感与电容元件的对偶性5-7 电容、电感的串并联,51 电容元件(capacitor),1、电容器的构成：两块金属板用绝缘介质隔开就构成了一个实际电容器。在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。,2、电容元件定义：（是电容器的理想化模型）能够在qu平面内用一条曲线（

3、称为库伏特性曲线）来描述的二端元件称为电容元件，即电荷q和电压u存在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，则称为线性电容元件，否则就称为非线性电容元件。,库伏特性,0,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。,下 页,上 页,3.线性时不变电容元件,电容的定义式,返 回,注：电容元件简称为电容，其符号C既表示元件的参数，也表示电容元件。,4、符号及单位,单位：法拉（F），常用F，pF等表示。,1F=106 F1 F=106pF,5-2 电容元件的伏安关系,（1）微分形式（非关联时，）,采用关联参考方向如图所示，则有,（2）积分形式,对上式从-到t进行积分

4、，并设uc(-)=0，得,其中，,uc(t0)称为电容电压的初始值，体现了t0时刻以前电流对电压的贡献（一般取t00）。描述一个电容元件必须有两个值：C值和uc(t0)值。,如果只讨论tt0的情况，上式可改写为,5-3 电容元件的特性,1、电容的动态特性：电压有变化时，才有电流。,任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。如果电容两端加直流电压，则ic=0，电容元件相当于开路。,结论：电容元件具有隔直流、通交流作用。,2、电容电压的连续性（又称惯性）：,说明：若电容电压在t时刻发生了跃变，则t时刻电容电流为无穷大。,在实际电路中，通过电容的电流ic总是为有限值，这意味着duc/d

5、t为有限值，那么，电容两端的电压uc就必定是时间t的连续函数，而不能发生跃变。结论：若电容电流有界，则电容电压不能跃变。,它表明，在任一时刻t，电容电压uc是此时刻以前所有的电流作用的结果，它“记载”了以往的全部历史，所以称电容为记忆元件。相应地，电阻为无记忆元件。,3、电容的记忆性质：电容电压对电流有记忆作用。,4、等效电路,先讨论电容的功率。在电压、电流参考方向一致的条件下，在任一时刻，电容元件吸收的功率 p(t)=u(t)i(t)=Cu(t)从-到t时间内，电容元件吸收的能量,5-4 电容元件的储能,若设u(-)=0，则电容吸收能量,在t1-t2时间段内，电容贮存的能量为：,电容在任一时

6、间t时的贮能为:,结论：电容在某段时间内的贮能只与该段时间起点和终点的贮能有关，而与其它时刻的能量无关。电容是贮能元件，它不消耗能量，也不产生能量，只是吸收和放出能量，实行能量的转换，是无源元件。,当|u|增大时即当u0，且 0；或u0，电容吸收功率为正值，电容元件充电，储能wC增加，电容吸收的能量以电场能量的形式储存于元件的电场中；当|u|减少时即u0，且 0;或者u0，且 0时，p0，电容吸收功率为负值，电容放电，储能wC减少，电容将储存于电场中的能量释放。若到达某一时刻t1时，有u(t1)=0，从而wC(t1)=0，表明这时电容将其储存的能量全部释放。因此，电容是一种储能元件，它不消耗能

7、量。,说明：,另外，无论u为正值或负值，恒有wC(t)0。这表明，电容所释放的能量最多也不会超过其先前吸收(或储存)的能量，它不能提供额外的能量，因此它是一种无源元件。,说明：,实际电容器,电力电容,实际电容器模型：,并联模型 串联模型,例 已知us(t)脉冲如图，当uc(t)9.9v时，作用过的脉冲数目是多少(uc(0)0v)？,解:,1.电感线圈,把金属导线绕在一骨架上就可构成实际的电感线圈，当电流通过线圈时将产生磁通。它是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。,(t)N(t),下 页,上 页,返 回,5-5 电感元件(inductor),2.电感元件定义,是储存磁能的两端元件。任何时刻，其特

8、性可用-i 平面上的一条曲线来描述。,下 页,上 页,韦安特性,o,返 回,任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链 成正比。i 特性为过原点的直线。,3.线性时不变电感元件,下 页,上 页,返 回,电感的定义式,4.电路符号,H(亨利)，常用H，mH表示。,单位,下 页,上 页,电感器的自感,1H=103 mH1 mH=103 H,返 回,下 页,上 页,返 回,在动态电路中，电容电压uC和电感电流iL占有特殊的地位，它们是电路的状态变量。状态变量也是一组最少的变量。,5-6 电感与电容元件的对偶性,2、电感电流的连续性（又称惯性）：若电感电压有界，则电感电流不跃变。,注意：若电感电流在t

9、0时刻发生了跃变，则t0时刻电感电压为无穷大。,1、电感的动态特性：电流有变化时，才有电压。具有通直流、阻交流作用，在直流稳态电路中，电感可视作短路。,3、电感的记忆性质：电感电流对电压有记忆作用。,贴片型功率电感,贴片电感,实际电感器：,贴片型空心线圈,可调式电感,环形线圈,立式功率型电感,电抗器,实际电感器模型：,实际电容器比较容易做的理想，即损耗可以近似认为零。而实际电感器很难做的理想，损耗大，一般不可忽略不计。,5-7 电容、电感的串并联,1.电感串联,推广：,分压公式：,即：,分流公式：,推广：,2.电感并联,3.电容串联,或写为,推广：,4.电容并联,指含有动态元件电容和电感的电路

10、。,动态电路,特点,1.在动态电路中，由于动态元件的储能特性，使得响应不仅与激励有关，而且与电容、电感的初始贮能有关，即与电容电压和电感电流的初始值有关，这样就导致了三种不同的响应形式零状态响应、零输入响应和全响应。,当电路中电容或电感无初始贮能时（即电路的初始状态为零），仅由激励决定的响应称为零状态响应。,1,2,.零状态响应：,2,1,.零输入响应：指电路发生换路前，动态元件中已储有原始能量。换路后外部激励为零，仅由该初始能量作用下引起的电路响应。,2,1,.全响应：指外部激励和动态元件的原始储能共同作用时引起的电路响应。,一阶电路,一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分

11、方程。,二阶电路,二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。,下 页,上 页,返 回,高阶电路,电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。,2.描述动态电路的电路方程为微分方程,例,过渡期为零,电阻电路,下 页,上 页,返 回,特点,3.当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。,i=0,uC=Us,i=0,uC=0,k接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态：,k未动作前，电路处于稳定状态：,电容电路,下 页,上 页,前一个稳定状态,过渡状态,新的稳定状态,?,过电流现象,返 回,过渡过程产生的原因,电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。,电路结构、状态发生变化,换路switching,下 页,上 页,返 回,作业 P179:5-4、5-11、5-12,