北师大版数学七年级上册ppt课件3.5探索与表达规律.pptx

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1、5 探索与表达规律,牛刀小试,仔细观察，按规律填空,（1）、1，2，3，4，_（2）、2，4，6，8，_（3）、1，4，7，10，_,5,10,13,杨辉三角,1 1 1 1 2 1 1 3 3 11 1,4 6 4,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90,109=90,所以这9个数的和等于正中间一数的9倍,（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_,9a,规律：任何一个方框中9个

2、数之和=9正中间的数.,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立.如2018年10月日历:,（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.,十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？,规律:十字形中5数之和=5中间数.,“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？,规律:“H”形中7数之和=7中间数.,用火柴棒按下图的方式搭三角形.,填写下表：,3,5,7,9,11,活动二,+2,+2,+2,+2,+2,3,5,7,9,11,2n+1,3,3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2

3、+2+211=1+2+2+2+2+2=1+2+2+2+2+2+2+2,1+2n,随堂练习,下面是用棋子摆成的“小房子”.摆成第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？,按左图方式摆放餐桌和椅子（1）1张餐桌可坐_人；2张餐桌可坐_人.,（2）按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表：,6,10,14,18,22,6,10,试一试,2n,4,4,+4,+4,+4,n张餐桌可坐 人,(4n+2),探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,头 回,新 重,索 探,课后作业,完成练习册本课时的习题,