北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》课件(2篇).pptx

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1、认识二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,认识二元一次方程组,学习目标：1、能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二元一次方程、二元一次方程组的解;2、能判断一组值是不是方程(组)的解 3、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。重点难点：重点：二元一次方程、二元一次方程组解的含义 难点：尝试的方法求简单的二元一次方程组的解。,温故知新,一元：,一个未知数,一次：,含有未知数的项的次数是1次,分母中不含有未知数,2、x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？,1、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5 x+y=16 2a+8=2=x+3 xy+6

2、=34 3x+y=28X=0=x+3,x,2,课前小热身,x,x,x,x,使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,2,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!,真的？！,它们各驮了多少包裹呢?,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!,老牛的包裹数-小马的包裹数=2个,老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2,设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.,老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?,若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方

3、程呢?,昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？,如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？,上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?,2个未知数,次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.,想一想,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、每个未知数最高次数是几次？,判断点：3、等式两边是,2个,1次,整式,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)mn+1=2,(4)3X=11,(5)5x=4y+2,(6)7+a=2b+11

4、c,请帮下列各等式找到自己的家。,你能自己编一个二元一次方程吗？,2.如果方程 是二元一次方程，那么m，n.,2,-3,学以致用,方程 是二元一次方程，试求a的值,变式：,含有未知项的系数不能为0,含未知项的次数为1；,注意：,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,注意,方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.,议一议,的含义分别相同,因而 必须同时满足方程 和,把它们联立起来,得:,方程 和 中，的含义相同吗？呢？,请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中共有2个不同未知数；方程组有2个一次方程；一般用大括号把2个方程连起来。,判断下列方程组是否是二元一

5、次方程组：,练一练：,是,否,否,否,否,是,做一做,(1)适合方程 吗?呢?呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗?,(2)适合方程 吗?呢?,(3)你能找到一组 值，同时适合 和 吗?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,例如:是方程 的一个解,记作,二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,是否为方程 的一个解?是否为方程 的一个解?,练一练：,答案：B，C，D,1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？,练一练：,6,17,11,10.5,2.二元一次方程 的解有：,练一练：,C,3.二元一次方程组 的解是（）,练一练：,D,4

6、.以 为解的二元一次方程组是(）,6.如果 是方程组 的解，那么m_，n _.7.写出一个以 为解的二元一次方程为_.,5.二元一次方程 的正整数解是_.,练一练：,5,1,(答案不唯一),课堂小结：,1、定义,2、二元一次方程的解成对出现,3、用代入法求二元一次方程、二元一次方程组的解,5、二元一次方程有无数个解；,4、二元一次方程、二元一次方程组的判断方法,谈 谈 你 的 收 获 吧！,GO,达标测试,1.下列各式中，是二元一次方程的是()A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=20082.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是()A.只有一个解 B

7、.有两个解 C.有无数组解 D.任何一组有理数都是它的解。3.下列方程组中是二元一次方程组的有()个。（1）（2）（3）（4）,C,C,2,4.以 为解的二元一次方程组是()A.B.C.D.是方程组 的解，则m=_,n=_。,C,7,1,6.方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。,4,1、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为。2、写一个以 为解的，二元一次方程组。,拓展延伸,2,GO,认识二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次

8、方程组的解.,2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力.,3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.,1.什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程.,2.什么叫一元一次方程？,在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.,如：2x+3=5,x+y=8.,如：2x+3=5,y+6=8.,3.解下列方程：（1）3x214(2)2x-4=14-x,累死我了！,你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的?！,它们各驮了多少包裹呢?,你还累

9、?这么大的个，才比我多驮了2个.,我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！,【解析】设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y个包裹.,老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?,若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?,xy2,x12(y1),昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元,每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,设他们中有 x 个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?,【解析】,8 个人去看电影,每张成人票 5 元每张儿童票 3 元买票花了 34 元,xy8,5x3y34,上面所列方程各

10、含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?,答：2个未知数,答：次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,xy2 xy8 x12(y1)5x3y34,定义：,下列方程中哪些是二元一次方程,(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x+y=6,【跟踪训练】,x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程xy8和5x3y34,把它们联立起来,得:,像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.,注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.,下列哪些是二元一次

11、方程组,【跟踪训练】,（1）x6,y2适合方程xy8吗?x5,y3呢?x4,y4呢?你还能找到其他x,y的值适合方程xy8吗?,(2)x5,y3适合方程5x3y34吗?x2,y8呢?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,例如:x6,y2 是方程xy 8 的一个解,记作,x6y2,x5,y 3是否为方程 xy8的一个解?x5,y 3是否为方程 5x 3y34的一个解?,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,【例】检验下列各对数是不是方程组 的解.,(1),(2),(3),解:(1)把x=2,y=1分别代入方程,发现不满足,所以 不是原方

12、程组的解;(2)把x=3，y=-1代入方程,发现不满足,所以 不是原方程组的解；,【例题】,(3)把x=4，代入方程,发现能使方程,左右两边相等，所以 是原方程组的解.,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1，y=2.,x=3，y=-2.,x=2，y=1.,y=3-x，3x+2y=8.,y=2x，x+y=3.,y=1-x，3x+2y=5.,【跟踪训练】,D.,x=y=,x=3y=,x=y=,x=y=2,A.,B.,C.,1.二元一次方程组,的解是(),x+2y=10y=2x,C,2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3yB.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5

13、,A,x+=1y+x=2,3.下列不是二元一次方程组的是(),A.,x+y=3x-y=1,B.,C.,x=1y=1,D.,6x+4y=9y=3x+4,B,4.（嘉兴中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）,哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱,小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？,D,A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本,5.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为_，当x+y=0时,x=_，y=

14、_.6.已知 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则m=_，n=_.,-4,4,-1,9.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=.,答案：,1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.,3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解,感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载！,