人教版初中数学九级课件：相似三角形应用举例课件.ppt

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1、,相似三角形的应用,如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,解:DEBC，EFAB，,ADEBEFC（两直线平行，同位角相等）,AEDC.（两直线平行，同位角相等）,ADEEFC.（两个角分别对应相等的两个 三角形相似）,练习题2,如图C是线段BD上的一点，ABBD.EDBD.ACEC求证：ABCCDE,E,证明：ABBD、EDBDABC=CDE=901+A=90ACEC1+2=90A=2ABCCDE,变式：,如图C是线段BD上的一点，ABBD.EDBD.ACEC，AB=6,DE=4,BD=14求线段BC的长。,E,答案：2,提示：,即,乐山大佛,新课导入,请欣赏,世界上最高

2、的树 红杉,世界上最高的楼台北101大楼,请思考：怎样测量这些非常高大物体的高度？,世界上最宽的河亚马孙河,怎样测量河宽？,利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题,古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。,你知道古人是如何测量金字塔的高度的吗,请大家阅读课本P48例3的题目,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解：太阳光是平行线，因此BAO=EDF,又 AOB=DFE=90ABODEF,=,BO=,=134,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,=,ABOAEF,OB=,平面镜,怎样测量旗杆的高度?,抢答,6m,1.2

3、m,1.6m,答案：8m,物1高：物2高=影1长：影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,请大家阅读课本P48例4的题目,P=P,分析：PQR=PST=90,S,T,P,Q,R,b,a,得 PQ=90,如图所示，求河宽PQ长?,PQR PST,45m,60m,90m,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,1.相似三角形的应用主要有两个方面：,（1）测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同

4、一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（2）测距,课堂小结,2.解相似三角形实际问题的一般步骤：,（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。,随堂练习,1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。,4,3.ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,解：设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQM

5、N的边长为 x 毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以,4.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）,A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,答案：2.4m,5.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？,答案：54米,6.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,答案：100米,