齿轮传动设计.ppt

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1、第十章 齿轮传动设计,平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动,101 齿轮机构的应用及其分类,效率高，传动比稳定，工作可靠，寿命长；,实用的速度和传递的功率范围广；,可用于平行轴、相交轴和交错轴之间的传动；,成本高，噪声大。,一、传动特点：,平面齿轮机构,外啮合内啮合齿轮齿条,外齿轮内齿轮齿轮齿条,空间齿轮机构,圆锥齿轮机构（相交轴）,直齿斜齿曲线齿,交错轴斜齿轮机构（螺旋齿轮）,蜗杆机构,直齿圆柱齿轮机构,平行轴斜齿轮机构,二、类型,传动比：常数圆齿轮；f(t)非圆齿轮,设节圆半径,C节点；,节圆：节点C在两个齿轮运动平面上轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1C为半径的圆。

2、）,102 齿轮的齿廓曲线,通常采用渐开线、摆线、变态摆线,凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线,1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。,1、齿廓啮合基本定律,2、齿廓曲线的选择,要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点P齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件）,发生线,103 渐开线齿廓的啮合特点,AK渐开线基圆：rb发生线：n-nK：渐开线AK段的展角,1、形成,当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹,渐开线方程,1、渐开线的形成及

3、其特性,（5）基圆内无渐开线,2、性质,（1）,（2）BK为渐开线在K点的 法线，BK为曲半半径，渐开线上任一点的法线 与基圆相切。,（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开 线愈平直,（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。K 相同时，rb越大，曲半半径越大 rb，渐开线B3K的直线,常数,2、渐开线齿廓能保证定传动比传动,3、渐开线齿廓啮合的其它特性,(1)渐开线传动的可分性,i12决定于基圆大小,(2)渐开线齿廓的啮合线 和啮合角,啮合线N1N2：啮合点的轨迹。啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。,啮合角：N1N2与节圆公切线之间的夹角,=渐开线在节点处啮合的压力角,齿数Z，齿槽1、

4、齿顶圆ra2、齿根圆rf3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK,104 标准直齿圆柱齿轮各部分名称 及几何尺寸计算,一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号,基本参数：齿数、模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数,4、分度圆，r，d，s，e，p,5、齿顶高ha：d与da之间,6、基节,d=m z，m为标准值,P=s+e,齿全高h：h=ha+hf,齿根高hf：d与df之间,基节基圆上的周节（齿距）Pb,定义模数,或,d=mz 单位：mm；m标准化。,2、分度圆压力角,GB1356-88规定标准值=20某些场合：=14.5、15、22.5、25。,分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力

5、角的圆。,1、模数m,二、直齿圆柱齿轮的基本参数,3、齿数z,表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关,4、齿顶高系数 和顶隙系数,标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3,标准齿轮：标准齿轮是指m、ha*、c*均取标准值，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。,一个齿轮：,d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcos,ha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2 ha*+c*)mP=m,一对标准齿轮：,m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数,轮齿的尺寸

6、与m，ha*，c*有关与z无关,至于齿形，与m，z，有关,三、标准直齿轮的几何尺寸,z,2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各 不相同。p=m，分度线（齿条中线）：s=e,3、尺寸计算：同标准齿轮一样,1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20=齿形角（20）,四、标准齿条,起始啮合点A，终止啮合点B，啮合极限点N1、N2,实际啮合线段,理论啮合线段,105 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,法向齿距（法节）,一、啮合过程,两对齿分别在a，b点啮合，根据啮合基本定律,a，b点在N1N2上,ab法向齿距,Pb1=ab,Pb2=ab,Pb1=Pb2,二

7、、正确啮合条件,或,2.重合度（重叠系数）,三、齿轮传动的连续条件和重合度,1.连续传动的条件,重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。,端面重合度,对于标准齿轮：,齿侧间隙（侧隙）,1、无侧隙啮合的条件,四、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距,（1）标准安装,标准中心距：,分度圆与节圆重合,实际中心距：,啮合角a=a=20,2、标准齿轮的安装,由图可知：,有侧隙,（2）非标准安装,实际中心距：,或：a cosa=a cosa,3、传动比,常数,仿形法,106 渐开线齿轮的变位修正,一、渐开线齿轮的切齿原理,范成法（展成法）,切削加工,齿轮插刀加工齿条

8、插刀加工滚刀加工,被加工齿轮：,要求刀具比标准齿条在齿顶部高出 一段,1、标准齿条形刀具切制标准齿轮,二、轮齿的根切与最少齿数,首先，将轮坯的外圆按被切齿轮的齿顶圆直径预先加工好。,然后，将刀具的中线与轮坯的分度圆安装成相切的状态。,齿轮和刀具有相同的模数和压力角,由于展成运动相当于无侧隙啮合，,齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽=,并且,加工出的齿轮为标准齿轮,2、切制标准齿轮,根切,危害：切掉部分齿廓；削弱了齿根强度；严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低重合度。,3、渐开线齿廓的根切现象,齿轮不发生根切的最少齿数,避免根切,改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命

9、相当）,凑中心距,外啮合,无法安装；,三、齿轮的变位原理,1、变位目的,用改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法称径向变位法。所加工出来的齿轮称变位齿轮,xm变位量,x移距系数或变位系数,切削变位齿轮：分度圆不变，节线变,变位齿轮和标准齿轮相比：,m、r齿距、rb、不变,齿厚、齿顶高、齿根高变化,2、齿轮的变位,1、直齿轮：,基圆柱，发生面S，KK基圆柱母线NN,渐开线柱面,啮合特点：,齿廓曲面的接触线NN,受力突变，噪音较大。,107 斜齿圆柱齿轮传动,一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点,2、斜齿轮：,基圆柱，发生面S，KK与NN有夹角b,渐开线螺旋面,b基圆柱上的螺旋角,渐开线螺旋面齿

10、廓的特点：,与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角b）,端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。,与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。不同面螺旋角不同,斜齿轮的啮合特点：,（1）两斜齿齿廓的公法面既是两基圆柱的公切面，又是传动的啮合面,（2）两齿廓的接触线与轴线夹角 b,（3）接触线0长0，传动平稳,仿形法；范成法：滚齿,（用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的）,法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面,进刀方向垂直于法面,刀具的模数应于斜齿轮的法面模数一致，法面上的模数和压力角为标准值。,端面：垂直于轴线的面,二、斜齿圆柱齿轮的基本参

11、数和尺寸计算,1、斜齿轮的切削加工：,齿距：,在DFE中,模数：,2、计算斜齿轮端面参数与尺寸：,基本参数：齿数、模数、压力角、螺旋角、齿顶高系数、顶隙系数,螺旋角：,螺旋线的导程 Pz:,螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离,（上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等）,压力角：,BD=CE,齿顶高系数，顶隙系数：,总重合度：,端面重合度,纵向重合度,3、重合度,（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）,4、正确啮合条件,当量齿轮：以为分度圆半径，用斜齿轮的mn和n分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，齿数ZV称当量齿数。,三、斜齿圆柱齿

12、轮的当量齿轮和当量齿数,1、优点：,重合度大，传动平稳，承载能力高,比直齿轮小，机构更紧凑,制造成本与直齿轮相同,广泛应用于高速、重载传动中,2、缺点：,有轴向力,四、平行轴斜齿轴传动的主要优缺点,五、交错轴斜齿轮传动简介,1、正确啮合条件 mn1=mn2，an1=an2 交错角S=b1+b2,2、传动比及从动轮的转向 i12=w1/w2=z1/z2 转向判断：Vp2=Vp1Vp2p1,3、中心距 a=r 1+r 2=mn(Z1/cosb1+Z2/cosb2)/2,108 蜗杆传动,1、蜗杆传动及其特点,优点：,传动比大，机构紧凑,传动平稳、无噪音。,反行程时可自锁,缺点：,轮齿间相对滑动速度

13、较大，易磨损。,效率低（最高70%）,成本较高 蜗杆：钢，蜗轮：青铜,按蜗杆形状分：,普通圆柱蜗杆机构,环面蜗杆机构,锥蜗杆机构,阿基米德圆柱蜗杆,渐开线圆柱蜗杆,延伸渐开线蜗杆（法向直廓圆柱蜗杆）,2、蜗杆传动的类型简介,普通圆柱蜗杆机构,圆弧圆柱蜗杆机构,主平面（中间平面）：,通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面,在主平面内，蜗杆传动相当于齿轮齿条传动,3、蜗杆传动的主要参数及几何尺寸,蜗杆轴向：mx1,ax1,蜗轮端面：mt2,at2,mx1=mt2=标准值ax1=at2=20,蜗杆分度圆柱面上螺旋线的导程角：,（1）模数m和压力角a,（2）蜗杆分度圆直径d 1、导程角g和直径系数q,d

14、1为标准值，且规定d 1 q m,Z 1 为蜗杆头数,蜗杆的中圆柱（分度圆柱）过齿形中线处的圆柱在中圆柱上轴向齿厚与齿槽相等,标准普通圆柱蜗杆的主要尺寸：蜗杆 蜗轮 分度圆直径：d1=m q;d2=m z2;齿 顶 高：ha1=m;ha2=m;径 向 间 隙：c=0.2m;齿 根 高：hf1=1.2m;hf2=1.2m;顶 圆 直 径：da1=d1+2ha1;da2=d1+2ha2(喉圆）;中 心 距：a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2);,蜗杆传动几何尺寸的计算,（螺旋线方向相同、旋向相同）,4、蜗杆蜗轮正确啮合的条件,5、传动比i、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2,z1=1，2，4，6

15、,z2=2780,注意：,109 圆锥齿轮传动,用轴交角来表示两回转轴线间的位置关系，多取90。,1、圆锥齿轮传动概述,分度圆锥齿顶圆锥齿根圆锥基圆锥节圆锥,直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：,直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的 回转运动，其轮齿分布在圆锥体上。,2、直齿圆锥齿轮的齿廓、背锥和当量齿数,（1）齿廓曲线 一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距 R 相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O 为中心、锥距 R 为半径的球面上，成为球面渐开线。,（2）背锥和当量齿数,球面渐开线不能展开成平面渐开线，需用近似曲线替代,背锥展开当量齿轮,当量齿轮直径,当量齿轮齿数,平均当量齿轮模数齿宽中点的模数,齿宽系数FR=b/R,3、标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸,齿数Z，大端模数m，大端压力角a，大端分度圆直径d，分度圆锥角d,大端齿顶圆直径da，顶锥角da，齿顶高ha，大端齿根圆直径df，根锥角df，齿根高hf，锥距R，齿宽b，齿顶角qa，齿根角qf，,直齿圆锥齿轮的传动比，,当90时：i12=n1/n2=z2/z1=tgd2=ctgd1,