证券与金融衍生品投资.ppt

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1、4.证券与金融衍生品投资,债券 股票 证券投资组合,债券与股票bond and stock,几种价值概念的含义帐面价值(Book value)：公司资产负债表上所列示的资产价值。清算价值(Liquidation value):某项资产单独出售时的价格。市场价值(Market value)：某项资产在交易市场上的价格。为买卖双方进行竞价后所得到的双方都能接受的价格。内在价值(Intrinsic value)：用适当的收益率贴现资产预期能产生的现金流所得到的现值。,内在价值与市场价值有一定的关联。若市场是有效的，则市场价值与内在价值相等，市场上不存在套利行为。若市场非有效，其市场价值偏离内在价值，

2、因而存在着套利行为。,债券bond,债券的基本要素1.定义：债券是由政府或公司出售的一种证券，意在以承诺的未来支付作为交换，于今天向投资者筹集资金。2.债券基本要素（1）面值：债券的本金或面值是计算利息支付的名义金额。（2）票面利率：息票利率表示为APR（年度百分比比率）。（3）付息方式：分期付息（息票债券）和期内不付息到期还本（零息票债券）,债券的现金流债券对其持有者通常有两种类型的支付1.票息债券承诺的利息支付称作票息。每次的票息支付额I为：I=（息票利率面值）/每年票息支付的次数2.面值（通常，面值在到期日偿付）,无风险情况下的债券的价值和收益率,1.基本概念（1）债券价值：债券未来现金

3、流入的现值，称为债券的价值。零息票债券:本金 现金流入 现金流出 购买价格 息票债券:本金 利息 利息 利息 利息(I)现金流入 现金流出 购买价格,债券的到期收益率（YTM）：从今天起持有债券至到期日的每期报酬率。是指使得债券承诺支付的现值等于债券当前市价的折现率。,债券的估价The valuing bond,零息债券(Zero coupon bonds):一种不支付票息的债券。投资者收到的惟一的现金是到期日时的债券面值。P=FV/（1r)n折现率r应选与债券相适应的市场利率（或到期收益率）。,假如投资者购买30年期、到期收益率为5%的零息票债券。对于100元面值的此类债券，其最初交易价格为

4、：P(30年到期)=23.14（元）5年后的该债券的价格:P(25年到期)=29.53（元）,债券的估价The valuing bond,2.无风险息票债券:也在到期日向投资者支付债券的面值。此外，这些债券还定期向投资者支付息票利息。P=未来债券现金流量的现值方法1：利用通用模式应用前提：给定债券相适应的市场利率（或到期收益率）r P=I（P/A,r,n）+FV（P/F,r,n）,有3种30年期、每年付息一次的债券，这3种债券的息票利率分别是7、5和3。如果每种债券的到期收益率都是5，那么，每种100元面值债券的价格分别是多少?它们分别是以溢价、折价还是平价交易?分别计算每种债券的价格为：P(

5、7的息票利率)：7=130.75(元)(溢价交易)P(5的息票利率)：5=100.00(元)(平价交易)P(3的息票利率)：3=69.26(元)(折价交易),方法2：根据无套利原理应用前提：给定零息票债券的收益率YTMn式中，I为债券每期支付的票息，YTMn为到期日与第n期票息支付时间相同的零息票债券的到期收益率，FV为债券的面值。【提示】息票债券的现金流与零息票债券组合的现金流相同，根据无套利原理，零息票债券组合的价格一定与息票债券的价格相同。,用零息票债券可以复制息票债券的现金流量，例如如图所示，可以用3种零息票债券复制一只3年期、年息票率为6%、面值为1000元的债券。,将每一次票息支付

6、与一个零息票债券相匹配，该零息票债券的面值等于息票利息，并且期限等于距离付息日的时间。息票债券的现金流与零息票债券组合的现金流相同，根据无套利原理，零息票债券组合的价格一定与息票债券的价格相同。表：（每100元面值）零息票债券的收益率和价格,如果该息票债券的价格高于这一价格，投资者可以通过出售该息票债券，同时买入上述零息票债券组合进行套利。如果该息票债券的价格低于1042元，则可以通过买入该息票债券并卖空上述零息票债券组合套利。,到期收益率(YTM)Yield to maturity,投资者的预期收益率。指按市价购买债券并一直持有至到期日所要求的预期报酬，记为r。r意为所购买的那支债券预计利息

7、的累加现值与本金现值之和等于购买债券市场价值时的折现率。r有时也被称为债券的内部收益率(IRR,Internal rate of return)。计算公式：P 市场价值；r 到期收益率 Kb值的计算方法：试错插值法,1）零息票债券一种不支付票息的债券。投资者收到的惟一的现金是到期日时的债券面值。2）无风险息票债券 它是使得债券剩余现金流量的现值等于其当前价格的单一折现率。由于息票债券在不同的时点提供现金流量，故到期期限等于和短于息票债券到期期限的系列零息票债券收益率的加权平均值。权重取决于（以一种复杂的方式）每期现金流量的大小。,例：有一债券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年计算利息

8、)。该债券的市场价格为761元，问投资者所期望的预计收益率是多少？解：试错法确定范围:选10%为贴现率,求该债券的贴现率 V0=￥80(PVIFA10%,12)+￥1000(PVIF10%,12)=￥80(6.814)+￥1000(0.319)=￥864.12再选12%为贴现率，计算债券的贴现率：V0=￥80(PVIFA12%,12)+￥1000(PVIF12%,12)=￥80(6.194)+￥1000(0.257)=￥752.52 再选11%为贴现率，计算债券的贴现率：V0=￥80(PVIFA11%,12)+￥1000(PVIF11%,12)=￥80(5.938)+￥1000(0.287)=

9、￥762.04,到期收益率(YTM)Yield to maturity,故贴现率在11%与12%之间。插值法确定确切的值,i,V0,0,11%,12%,kb,762.04,761,752.52,A,B,C,注意：P i之间并不是严格的直线关系。,到期收益率(YTM)Yield to maturity,资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债

10、券的价值。（3）假设等风险证券的市场利率12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？(2007年),【解答】（1）该债券的实际年利率：该债券全部利息的现值：4(P/A,4%,6)=45.2421=20.97(元)（2）2007年7月1日该债券的价值：4(P/A,5%,6)+100（P/S,5%,6）=45.0757+1000.7462=94.92(元)（3）2008年7月1日该债券的的价值为：4(P/A,6%,4)+100（P/S,6%,4）=43.4651+1000.7

11、921=93.07(元)该债券价值高于市价，故值得购买。,（4）该债券的到期收益率：先用10%试算：41.8594+1000.9070=98.14（元）再用12%试算：41.8334+1000.8900=96.33（元）用插值法计算：即该债券的到期收益率为11.26%。,思考,某公司发行4年期，年息票利率为8，面值为1000元，每年付息的债券，若1年期零息债券的到期收益率为4.5%,2年期零息债券的到期收益率为5%,3年期零息债券的到期收益率为5.5%,4年期零息债券的到期收益率为6%。（1）计算无风险情况下息票债券的价格；（2）计算无风险情况下息票债券的到期收益率。,（1）无风险息票债券的价

12、值为1072.71元（2）80（P/A，YTM,4）+1000（P/F,YTM,4）=1072.71设利率为5，803.546+10000.8227=1106.38设利率为6，803.4651+10000.7921=1069.31(YTM-5%)/(6%-5%)=(1072.71-1106.38)/(1069.31-1106.38)YTM=5.91%,例1:1984年，AD航空公司发行了一笔期限为30年、票面利率固定为6.875%的债券。1995年初,投资者的期望报酬率是8%，问此时该债券的现值是多少？债券票面价值为1000元。分析：债券在未来所能够获得的现金流是债券定价的依据。投资者每年获得

13、的现金流有两种：1.每年收到的利息 I，累加还有20年；2.在2014年债券到期时所偿还的本金。解：PVb=I(P/A,r,n)+F(P/F,r,n)=1000 6.875%9.818+1000 0.215=674.988+215=889.988（元）,例2：有一面值为100元的债券。票息率是10%，投资者的期望报酬率率为8.25%，1998年发行，2003年3月8日到期。现在是2000年4月8日，问该债券的内在价值是多少？分析：该债券按年付息。2000年3月8日付息，现在为4月8日，故到下一个付息日的折现时间应该 m=11/12。解：2001年3月8日的利息现值为：PVb1=(F*i)/(1

14、+0.0825)11/122002年3月8日的利息现值为：PVb2=(F*i)/(1+0.0825)23/12,2003年3月8日的利息现值为：PVb3=(F*i)/(1+0.0825)35/12到期面值的现值：PVb*=F/(1+0.0825)35/12债券的价值：PVb=PVb1+PVb2+PVb3+PVb*=99.11(元),考虑风险情况下的公司债券价格和收益,与购买其他方面相同但无违约风险的债券相比，投资者为信用风险债券愿意支付的买价就要低些。由于债券到期收益率的计算使用的是承诺现金流量，因此，具有信用风险的债券的收益率，要高于其他方面相同但无违约风险的债券的收益率。,思考,资料：C公

15、司在2001年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10，于每年12月31日付息，到期时一次还本。要求：（1）假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9，该债券的发行价应定为多少?,思考,（2）假定1年后该债券的市场价格为104906元，该债券于2002年1月1日的到期收益率是多少?（3）该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使得该债券价格在2005年1月1日由开盘的101852元跌至收盘的900元。跌价后该债券的到期收益率是多少(假设能够全部按时收回本息)?,思考,（4）该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑假设证券评级机构对它

16、此时的风险估计如下：如期完全偿还本息的概率是50，完全不能偿还本息的概率是50。当时金融市场的无风险收益率8，风险报酬斜率为015，债券评级机构对违约风险的估计是可靠的，请问此时该债券的价值是多少?（2002年）,(l)发行价=100(PA，9，5)+1000(P/S,9，5)=1003.8897+100006499=388.97+64990=103887元,(l)(2)用9和8试误法求解：V(9)=100(PA，9，4)+1000(P/S，9，4)=10032397+100007084=103237元 V(8)=100(PA，8，4)+1000(P/S，8，4)=1003。3121+1000

17、07350=106621元插值法求解：=8+(17153384)1%=85(或851),(3)900=1100(l+i)1+i=1100/900=1.2222 跌价后到期收益率=22.22%(4)现金流入期望值=110050050550标准差=550变化系数=550/550=1要求的收益率K=无风险收益率+风险附加=无风险收益率+风险报酬斜率变化系数=8%+0.151=23%债券价值V=550/（1+23%）=447.15元,结论一：债券价值P0与到期收益率 呈反方向变化。例：债券F=1000元，i=12%，n=5年，每年计息一次，到期一 次还本则：YTM=9%时，Pb=1117(元)YTM=

18、12%时，Pb=1000(元)YTM=15%时，Pb=899(元),9%12%15%YTM,1000,债券估价的几点结论,1117,899,Pb,对于投资者来说，债券价格的变化是一个不确定的因素。当市场利率变化时，债券投资者将面临债券价格变化的风险，而这个风险称为利率风险。,0,结论二：当到期收益率 息票利率 时，债券市场价值P0 债券面值FV,折价发行。债券被称为贴水债当到期收益率=息票利率 时，债券价值P0=债券面值FV，等价发行。当到期收益率 息票利率 时，债券价值P0 债券面值FV，溢价发行。债券被称为升水债券。,债券估价的几点结论,结论三：当债券接近到期日时，债券的市场价值向其面值回

19、归,kb=12%时,债券市价,kb=9%时，债券市价(升水债券),kb=15%时，债券市价(贴水债券),1053.08,951.12,1116.80,899.24,n,P0,债券估价的几点结论,结论四：长期债券的利率风险大于短期债券,长期债券的市场价格对利率的敏感性要大于短期债券。,12%,债券估价的几点结论,股票估价The valuing stock,期望报酬率(Expected rate of return)设某股票的现在价格为P0，预期一年后其价格变为P1，股票的红利为D1。则，一年后的股票预期报酬率为：,由上式可得：,式中 r 对于股票是投资者要求的预期报酬率，也叫市场资本化率(Mar

20、ket capitalization rate)。,在完善和有效的资本市场上，同等风险的投资要获得同等程度的收益。在均衡条件下，市场资本化率等于预期报酬率。若某企业的股票价格高于P0，则该股票的预期报酬率比同风险的其它股票要低，此时投资者就会将他们的资金转向其他证券，迫使该企业的股票价格下跌。反之，若其股票价格低于P0，预期报酬率就会高于同风险的其他股票，投资者就会竞相购买，该企业的股票价格上升。所以，当预期报酬率等于市场资本化率时的P0即为均衡价格。即市场价格此时等于该股票的内在价值。,股票估价The valuing stock,股票定价的一般原理(General theory of the

21、 valuing stock)设:股票发行n年后的价格是Pn，则发行时的价格为：,股票现值：折现时应以股权资本成本或投资人要求的必要报酬率为折现率,股票估价The valuing stock,股票现值常见计算长期持有，股利稳定不变的股票估价（零成长股）,短期持有，未来准备出售的股票估价,P0 股票价格；Pn 预计股票n年末的售价，Dt 第t期股利；r 股东要求的报酬率。,股票估价The valuing stock,长期持有,股利稳定增长的股票估价(固定成长股),式中：P0 股票价格；D0 0 时点上已知股利；Dt 第 t 期预计股利；r 股东要求的投资报酬率；g 股利增长率。,股票估价The

22、valuing stock,例：某公司上年股利D0=2元/股，股利增长率g1=10%，投资者要求的投资报酬率 r=15%,求该股票的现值。若3年以后股利将以 g2=3%的比率稳定增长，股票现值是多少。分析：1.以固定成长股。2.当三年末增长率产生变化时，股票的现值 P0 应该是 P01 和 P02 之和。3.P01的期数只有3期，而P02的期数为无穷。,n,解1：P0=D1/(r-g1)=D0(1+g1)/(r-g1)=2(1+10%)/(15%-10%)=44(元）,股票估价The valuing stock,解2：,而,g1g2,g1,g2,g=C,g=0,0 3,DPS,n,股票估价Th

23、e valuing stock,计算：D1=D0(1+g1)1=2(1+10%)=2.2元 D2=D0(1+g1)2=2(1+10%)2=2.42元 D3=D0(1+g1)3=2(1+10%)3=2.66元 D4=D3(1+g2)=2.66(1+3%)=2.74第三年末的股票价值：该支股票的现值,股票估价The valuing stock,优先股的估价(Valuing preferred stock)：优先股具有在发行时无到期日，支付固定股利的性质。所以，与永久债券有着相似性。优先股的估价：,P0股票价格；Dp优先股股利；kp投资者的投资报酬率。,股票估价The valuing stock,证

24、券投资组合,投资组合的期望报酬率投资组合的标准差 资本资产定价模型,投资组合的期望报酬率,投资组合的期望报酬率就是，根据投资权重，对投资组合中各项投资的期望报酬率加权平均。组合收益率的影响因素为投资比重和个别资产收益率。【提示】将资金100投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；将资金100投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。,投资组合的标准差,投资组合的方差等于，组合中所有两两配对股票的报酬率的协方差与它们各自在组合中的投资权重的乘积之和。也就是说，投资组合的总体风险取决于组合中全部股票之间的总体互动。影响因素：比重、协方差,由两只股票构成的投资组合 这里a和b均表示个别

25、资产的比重与标准差的乘积，代表两项资产报酬之间的相关系数；X表示投资比重。,，,组合风险的影响因素为：比重、标准差、相关系数证券组合的风险与各证券之间报酬率的相关系数有关，相关系数越大，组合风险越大。,由1.投资组合理论我们得知:资本市场的预期收益率为：2.单个证券收益随证券市场收益变化可以用 值来描述。3.单个证券的预期收益率与 值呈正相关。由威廉F.夏普(William Sharpe)和约翰.林特勒(John Lintner)最早分别提出CAPM:,R i i证券的投资报酬率;r f 无风险报酬率r m 市场投资组合报酬率;i i 证券的系数,资本资产定价模型Capital Asset p

26、ricing model,系数,证券的贝塔为由市场风险引起的证券波动率与市场整体波动率之比。贝塔可以恰当地衡量证券的系统风险，从而确定证券的风险溢价。,关于CAPM的讨论 1.CAPM是关于rii 函数式，且ri 与i 呈线性正相关。2.意味着证券 i 的预期收益取决于两部分的收益：无风险的时间价值的收益；风险溢价的收益。3.风险溢价的收益=风险价格(i)系统风险额度 4.对于同一时期的不同证券:ri=f(i);对于不同时期的同一个证券:ri=f(rm)。几种特殊情况的讨论：当i=0,则ri=rf；即这种证券的预期收益率正好等于无风险资产收益率。也意为i 为零的证券是无风险证券,其收益率也只能是无风险资产收益率.,资本资产定价模型Capital Asset pricing model,当i=1，则ri=rm；即这种证券的预期收益率正好等于 市场平均收益率。也就是说，i系数为1的证券的风险等于市场组合的风险，所以它的预期收益率就等于市场的平均收益率。当i1时，rirm(进攻型),本资产定价模型Capital Asset pricing model,例,假设无风险利率是4，市场组合的期望报酬率为10，波动率为18。LK股票的波动率是24，它与市场组合的相关系数为0.52。LK股票相对于市场的贝塔为多少?在CAPM假设下，它的期望报酬率是多少?,