人教版初中数学九级课件：二次函数图像(第1课时).ppt

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1、26.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象,第1课时,二次函数y=ax2的图象与性质,开口方向开口大小,对称轴,顶点,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,y轴,顶点是原点（0，0）,复习,a的正负决定抛物线的什么？IaI的大小决定什么的？,1二次函数y2x2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数y2x2当x_时，y有最_值，其最_值是_。,课前复习:,2、二次函数 y=2x、的图象与二次函数 y=x 的图象有什么相同和不同？,a0,例1.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2

2、 1的图象,解:先列表,然后描点,连线,得到y=x21,y=x21的图像.,y=x2+1,y=x21,(1)抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,讨论,抛物线y=x2+1:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,抛物线y=x21:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的异同点:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移1个单位,抛物线y=x2,向下平移1个单位,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,相同点：,形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,不同

3、点：,顶点的位置不同，抛物线的位置也不同,归纳,一般地,抛物线y=ax2+K有如下特点:,(1)对称轴是y轴;,(2)顶点是(0,K).,(3)抛物线的开口方向由a的符号决定,思考,1、抛物线 向下平移个单位后，所得抛物线为，再向上平移个单位后，所得抛物线为.,2、你能由函数y2x2的性质，得到函数y2x21的一些性质吗?完成填空：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_ 以上就是函数y2x21的性质。,0,0,=0,小,小,1,1.列表：,2.描点：,3.连线：,形如y=ax2+K这样的二次函数，(这与y=ax2+K不是一个

4、意义，K不是c)当K0时，图象是函数y=ax2图象向上平移|K|个单位；当K0时，图象是函数y=ax2图象向下平移|K|个单位；,形如y=ax2+K这样的二次函数，(这与y=ax2+K不是一个意义，K不是c)顶点坐标为（0，K）,画出函数 的图象,试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0，k),(0，k),|a|越大开口越小，反之开口越大。,练习1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；2.对于函数y=x2+1，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为。,0,0,=0,大,1,3.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状4.已知抛物线y=2x21上有两点(x1，y1),(x2，y2)且x1x20，则y1 y2(填“”或“”)5.已知抛物线，把它向下平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ABC是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？,C,今天我的收获,作业：14页第5题第（1）小题课后做练习册第5页,