第九章 模拟模型.ppt
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1、第九章 模拟模型,上海财经大学信息管理与工程学院,内容简介,基础篇蒙特卡洛模拟模型风险分析系统模拟模型适时系统 提高篇模拟模型的基本知识和基本概念基本步骤随机数的生成模拟实验次数的确定模拟结果的分析系统模拟模型的两种建模方法活动扫描法过程驱动法,第一节 蒙特卡洛模拟,蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation)基本上是抽样试验,其目的是估计依据若干概率输入变量而定的结果变量的分布。蒙特卡洛模拟模型的一般框架蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用,一、蒙特卡洛模拟模型的一般框架,建立输入区建立生成区建立输出区建立试验区建立统计区建立图形区,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面的应用,蒙特卡
2、洛模拟在风险分析方面具有多样性和实用性,可以用于各种商业决策,三个主要的应用领域:经营管理财务分析市场营销,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面的应用(续),投资项目的风险分析【例94】现准备开发一种新产品的投资项目,其初始投资额为200万元,有效期为3年。该项目一旦投入运营后,第一年产品的销量是一个服从均值为200万件而标准差为60万件的正态分布,根据这种产品的生命周期规律,第二年销量将在第一年的基础上增长20%,而第三年销量将在第二年基础上增长50%。三年内每年还需投入固定成本100万元。新产品的单位变动成本在2元到4元之间均匀分布。委托咨询机构对产品销价的市场调研结果见下表。如果此投资项目的贴
3、现率定为10%,试分析此投资项目的风险。,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面的应用(续),三个输入随机变量销售数量正态分布:NORMINV(RAND(),均值,标准差)单位变动成本均匀分布:最小值+(最大值-最小值)RAND()销售单价离散分布:INDEX(单价表,MATCH(RAND(),累计概率表,1)一个输出随机变量项目的净现值风险分析概率分布图累计概率分布图大于某净现值的概率图,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面的应用(续),风险分析的输出结果,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面的应用(续),风险分析的输出结果,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面的应用(续),风险分析的输出结果,第二节 系统模拟,系统
4、模拟(System Simulation),或称动态模拟(Dynamic Simulation),它明晰地建立了随时间推移而出现的事件序列的模型,是一种更广泛被使用的模拟模型,它可以用若干不同的方法来实现,主要方法有:活动扫描法(Activity Simulation)过程驱动模拟(Process-driven Simulation)事件驱动模拟(Event-driven Simulation)。系统模拟模型的一般框架系统模拟模型在适时系统中的应用,一、系统模拟的一般框架,建立输入区建立生成区建立工作区建立输出区建立试验区建立统计区建立图形区系统模拟与蒙特卡洛模拟最简易的区分方法:是否有工作区
5、,二、系统模拟在适时系统中的应用,自第二次世界大战以来,制造业最显著的变化之一是推出适时方法JIT(Just-In-Time)。JIT理念试图以按需供应材料方式来减少过剩的产量和库存,且使材料能能在不早于也不迟于需要用它之时的理想时间到达下一个生产场所,从而减低持货成本。,二、系统模拟在适时系统中的应用(续),适时系统【例92】曼特尔制造公司按适时准则供应各种汽车零部件给一些主要汽车装配部门。该公司收到了供应某汽车零部件的新合同。此汽车零部件的计划生产能力是每班100件/天。由于客户装配作业的波动性,需求也是波动的,而以往的需求为每天80件至130件。为了维护足够的库存以适应其适时供应的承诺,
6、曼特尔制造公司的管理层正考虑一项措施:如果当天库存盘点时库存降至某台数(比如10台)以下时,则在第二天晚上加班生产一班。在编制年度预算计划过程中,经理们必须知道,究竟库存应该最少降至什么台数时加一夜班才能保证JIT系统接近100%概率不缺货,以及实施这项措施后,一年将要加多少个夜班。,适时系统应注意的几个问题:需要增加额外的成本为了适时供应必定要增加库存量,相应地增加了与库存有关的成本,另外管理上也更加复杂相应地也要付出代价。额外的成本随需求波动大小变化需求波动越大相应地额外的成本也越大。适时供应的承诺具有竞争力竞争中具有提高销售价格的能力。适时供应的承诺仅仅是一定概率值的保证通常不能真正做到
7、100%的适时供应。,二、系统模拟在适时系统中的应用(续),输入区、工作区和输出区,二、系统模拟在适时系统中的应用(续),试验区、统计区和图形区,二、系统模拟在适时系统中的应用(续),适时系统随不同加班库存门阈值的效率,二、系统模拟在适时系统中的应用(续),第三节 模拟模型的基本概念,基本步骤随机数的生成模拟实验次数的确定模拟结果的分析,一、模拟过程的五个基本步骤,建立所研究的系统或问题的理论模型建立模拟模型验证和确认模型设计利用模型的试验进行试验并分析结果,二、模拟中随机数的生成,随机变量分类连续随机变量由密度函数来定义 离散随机变量 由概率质量函数定义 参数基本类型形状参数控制着分布的基本
8、形状尺度参数控制着分布范围内的测量单位位置参数规定了分布相对于水平轴上零点的位置,二、模拟中随机数的生成(续),常用的连续分布 均匀分布(Uniform Distribution)正态分布(Normal Distribution)三角形分布(Triangular Distribution)指数分布(Exponential Distribution)常用的离散分布 贝努里分布(Bernoulli Distribution)二项分布(Binomial Distribution)泊松分布(Poisson Distribution),二、模拟中随机数的生成(续),特定分布的随机数逆变换法原理 离散分布
9、的查表法 数据分析工具生成离散的随机数,二、模拟中随机数的生成(续),均匀分布 均匀分布的均值是:均匀分布的方差是:生成均匀分布的随机数 方法1:RANDBETWEEN(a,b)函数 方法2:线性变换公式,二、模拟中随机数的生成(续),均匀分布【例93】在工作表上模拟产生100个学生考试成绩。假设分数是从60分到90分的均匀分布的随机数,小数点后保留两位,并统计模拟随机数在各分数段的频率分布和绘图显示对应的直方图。,二、模拟中随机数的生成(续),正态分布正态分布的均值是:(位置参数)正态分布的方差是:(尺度参数),二、模拟中随机数的生成(续),正态分布在Excel中对应的函数为NORMDIST
10、(x,逻辑值),当逻辑值=true时,此函数为F(x)。当逻辑值=false时,此函数为p(x)。生成正态分布的随机数 使用NORMINV(RAND(),)函数,二、模拟中随机数的生成(续),正态分布【例94】在工作表上模拟产生100个学生考试成绩。假设分数是均值为75分和标准差为5分的正态分布的随机数,小数点后保留两位,并统计模拟随机数在各分数段的频率分布和绘图显示对应的直方图。,二、模拟中随机数的生成(续),指数分布 指数分布适用于构建在时间上随机重现的事件的模型。指数分布的均值为:指数分布的方差为:,二、模拟中随机数的生成(续),逆变换法原理基本原理 逆变换法是利用随机变量的累积概率分布
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