高考二轮复习文科数学专题四 不等式的解法 基本不等式与不等式的证明.ppt

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1、专题四不等式,第一讲不等式的解法,考点整合,不等式的基本性质的应用,考纲点击,了解现实世界和日常生活中的不等式关系，了解不等式(组)的实际背景、掌握不等式的基本性质,一、不等式的基本性质1对称性：ab_；2传递性：ab，bc_；3加法性质：ab_；4乘法性质：5加法法则：ab，cd_；6乘法法则：ab0，cd0_；7乘方法则：ab0_(nN*，且n1)；8开方法则：ab0(nN*，且n1)；9两个重要结论：(1)ab0,0cd(2)ab，ab0,基础梳理,答案：1.ba2.ac3.acbc4.acbcacbc5.acbd6.acbd7.anbn9.(1)(2),整合训练,1(2010年安徽卷)

2、若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号),答案：,考纲点击,一元二次不等式的解法,1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图,基础梳理,二、一元二次不等式的解法一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,答案：有两相异实根x1，x2(x1x2)有两相等实根x1x2 没有实根x|xx1或xx2,整合训练,2(2010年全国卷)不等式(x3)(x2)0的解集为()Ax|2x3Bx|x2Cx|x2或x3

3、Dx|x3,答案：A,考纲点击,简单分式不等式、指数不等式与对数不等式的解法,掌握简单分式不等式与指数不等式、对数不等式的解法,三、简单分式、指数、对数不等式的解法1简单分式不等式的解法(1)变形 0(0)_；(2)变形 0(0)_2简单指数不等式的解法(1)当a1时，af(x)ag(x)_；(2)当0a1时，af(x)ag(x)_3简单对数不等式的解法(1)当a1时，logaf(x)logag(x)_；(2)当0a1时，logaf(x)logag(x)_,基础梳理,答案：,整合训练,答案：B,高分突破,一元二次不等式的解法问题,求(xa)(ax3a)0的解集。,解析：原不等式可化为：a(xa

4、)(x3)0，当a0时，其解集为：R；当a0时，其解集为：；当3a0时，其解集为：；当a3时，其解集为：；当a3时，其解集为：R.,跟踪训练,1已知不等式ax23x64的解集为x|x1或xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.,当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为所以当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为,简单分式不等式,跟踪训练,指数不等式与对数不等式的解法,(1)不等式lg(x22x15)lg(x13)的解集为_；(2)不等式 的解集

5、为_,所以解集为：x|4x3或5x7(2)由原不等式得：21，x22x41，即x22x30，3x1.答案：(1)x|4x3或5x7(2)3,1,跟踪训练,3(2010年全国卷)设alog32，bln 2，c 则()Aabc Bbca Ccab D.cba,答案：C,祝,您,学业有成,专题四不等式,第二讲基本不等式与不等式的证明,考点整合,线性规划问题,考纲点击,1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决,基础梳理,一、线性规划问题的解题步骤 1设出变量x、y，列出变量x

6、、y的线性约束条件，确定目标函数 2作出可行域和目标函数值为0的直线l.3上下平行移动直线l确定最优解对应的点，从而求出最优解,整合训练,1(2010年浙江卷)若实数x，y，满足不等式组 且xy的最大值为9，则实数m()A2B1 C1 D2,x+3y-30,2x-y-30,X-my+10,答案：C,考纲点击,基本不等式的应用问题,基本不等式：(a，b0)1了解基本不等式的证明过程2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,基础梳理,二、基本不等式：1基本不等式成立的条件：_.2等号成立的条件：当且仅当_时取等号3应用：两个正数的积为常数时，它们的和有_两个正数的和为常数时，它们的积有_三、几个

7、重要的不等式1a2b2_(a，bR),答案：二、1.a，b02.ab3.最小值最大值三、1.2ab2.23.2，2,整合训练,2(1)若x0，则x 的最小值为_(2)(2010年浙江卷)若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_,答案：(1)2(2)18,高分突破,不等式正、误的辨别与大小比较问题,(1)设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b30 Cba0 Da2b20(2)已知ab0，且ab1，设c，plogca，mlogc(ab)，nlogcb，则m、n、p的大小关系是_,思路点拨：本题(1)可以根据a|b|0去掉绝对值号得到a与b的大小关系，从而作

8、出判断，亦可以在a、bR的前提下取满足a|b|0的特殊实数a、b验证本题(2)可以由已知先得到a、b、ab三者的大小关系，再判定c与1的大小关系，最后利用对数函数的单调性比较大小；亦可以用特殊值法比较,跟踪训练,1(2010年江苏卷)设实数x，y满足3xy28,4 的最大值是_,答案：27,线性规划问题,某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元,解析：设甲种设备需要

9、生产x天，乙种设备需要生产y天，该公司所需租赁费为z元，则z200 x300y，甲、乙两种设备生产A，B两类产品的情况为下表所示：,跟踪训练,2(2010年湖北卷)已知z2xy，式中变量x，y满足约束条件,则z的最大值为_,利用基本不等式求最值问题,(2009年湖北文)围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：米)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用,跟踪训练,3某单位用2160万元购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为56048x(单位：元)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用),祝,您,学业有成,