列一元一次方程解应用题 行程问题（习题课） 初一 数学.ppt

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1、列一元一次方程解应用题行程问题（习题课）,行程问题:,路程速度时间,一、基本数量关系:,二、相遇类型：,甲行的路程+乙行的路程=总路程,（甲的速度+乙的速度）时间=总路程,三、追及类型：,快的行的路程-慢的行的路程=追的路程,（快的速度-慢的速度）追的时间=追的路程,问题1：甲乙两人同时出发，相对而行，距离是50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。问他们几小时可以相遇？,解得:x=10答：他们10小时可以相遇。,解：设他们x小时可以相遇，根据题意得,3x+2x=50,(3+2)x=50,3x,2x,问题2：甲带一只宠物 丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙

2、走。问他到两人相遇时一共走了多少千米?,问题2：甲带一只宠物 丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米?,问题2：甲带一只宠物 丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米?,问题2：甲带一只宠物 丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米?,问题2：甲带一只宠物 丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米?,问题2：甲带一只宠物 丁诺，每小时走5千

3、米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米?,问题2：甲带一只宠物 丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问它到两人相遇时一共走了多少千米?,丁诺行的路程=速度时间,解：设甲、乙x小时相遇，根据题意得,3x+2x=50,x=10,510=50(千米),答：到两人相遇时一共走了50千米.,问题3:甲、乙、丁诺都从同一点出发，同向而行，乙和丁诺先出发3小时后甲再出发。当甲追上乙时，丁诺跑了多少千米?,解：设甲x小时追上乙，根据题意得,3x-2x=23,(3-2)x=23,答：甲追上乙时丁诺跑了30千米。,解得x=6,56

4、=30（千米）,问题4:如果甲、乙、丁诺都从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和丁诺一起出发。丁诺几小时可以追上甲？,5x,35,3x,设丁诺x小时追上甲,根据题意得,35+3x=5x,x=7.5,答：丁诺7.5小时追上甲。,问题5:火车要穿过一条长1000米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车完全在隧道时间为40秒，求车速和车长。,1000+x60 1000-x40,x=200,车速：1000+200/60=20米/秒,答：车速20米/秒，车长200米。,解：设车长x米，根据题意得：,1、你觉得这节课有什么收获？2、在行程问题的解答上还存在 什么困难？,收获与

5、困惑：,一、填空二、列一元一次方程解应用题,检测,60 x+65x=480,60 x+65x=620-480,60 x+480=65x,二、列一元一次方程解应用题：甲乙二人在400米的环形跑道上行走。甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。(1)二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇？(2)二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇？,解:(1)设x分钟后二人再次相遇，根据题意得 80 x+60 x=400 解得：x=20/7答：20/7分钟二人再次相遇.,(2)设y分钟后二人再次相遇,根据题意得 80y-60y=400 解得：y=20答：20分钟后二人再次相遇。,1、大约在五千四百年前，古希腊哲学家芝诺提出了一个观点：“跑得最快的阿西里永远也追不上徐徐前进的乌龟。”他的理由是：开始时乌龟在阿西里前面的A点。当阿西里到达A点时，乌龟又达到A1点，当阿西里到达A1点时，乌龟又达到A2点，如果继续下去，阿西里永远也追不上乌龟。这就是历史上著名的“芝诺诡辩”。你能用道理指出芝诺的错误吗？2、自编一道有关行程问题的应用题，与同伴交换解答。,课下探究,祝同学们学习进步!,