连续时间信号与系统的S域分析-连续时间系统的模拟.ppt
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1、连续时间信号与系统的S域分析,连续时间信号的复频域分析 连续时间系统的复频域分析 连续时间系统函数与系统特性 连续时间系统的模拟,系统函数H(s)与系统特性,系统函数H(s)系统函数的定义 H(s)与h(t)的关系 s域求零状态响应 求H(s)的方法 零极点与系统时域特性 零极点与系统频响特性 连续系统的稳定性,一、系统函数H(s),1.定义,系统在零状态条件下,输出的拉氏变换式 与输入的拉式变换式之比,记为H(s)。,一、系统函数H(s),2.H(s)与h(t)的关系,h(t),(t),yf(t)=(t)*h(t),一、系统函数H(s),3.求零状态响应,f(t),yf(t)=f(t)*h(
2、t),F(s),Yf(s)=F(s)H(s),一、系统函数H(s),4.求H(s)的方法,由系统的冲激响应求解:H(s)=Lh(t),由系统的微分方程写出H(s),由定义式,LTI系统可由n阶常系数线性微分方程描述,即设输入 为在 时刻加入的有始信号,且系统为零状态,则有微分方程两边进行拉普拉斯变换,得到系统的零状态响应,二、系统函数的零极点分布,二、系统函数的零极点分布,零极点分布图,极点,零点,二、零极点与时域特性,H(s)与h(t)的关系,s,jw,0,u(t),e-t u(t),et u(t),1,-1,3,1)位于s 轴的单极点,二、零极点与时域特性,H(s)与h(t)的关系,3,2
3、)共轭单极点,s,jw,0,-1,1,sin(t)e-t u(t),sin(t)et u(t),sin(t)u(t),1,-1,三、零极点与系统频率响应,频率响应是指系统在正弦信号激励之下稳态响应随信号频率的变化情况。,系统稳定时,令H(s)中 s=jw,则得系统频率响应,幅度响应,相位响应,三、零极点与系统频响特性,系统频率响应,对于零极增益表示的系统函数,当系统稳定时,令s=jw,则得,三、零极点与系统频响特性,复数a和b及a-b的向量表示,系统函数的向量表示,由此得系统频响的幅度和相位特性,三、零极点与系统频响特性,若把矢量差写作极坐标形式,则 式中,为矢量 与实轴正方向的夹角;,为矢量
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