人教版初中数学九级上册课件：中心对称.ppt

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1、中心对称,图形的旋转：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换称为图形的旋转，点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角.,图形的旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等.2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3、旋转前后的图形全等.,图形的旋转的作图：先作角，再截取.,复 习,两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？,游戏,如果将一个图形绕一点旋转180得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？,引 入,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？

2、,情景,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观察思考,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,下图中，四边形ABCD与四边形ABCD关于点O对称，点_是对称中心，对应点_和_、_和_、_和_、_和_是关于中心O的对称点.,口 答,一个图形绕着某一点旋转180是一种特殊的

3、旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质.,你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？,想一想：,探究,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?请说说理由.,探索:,归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,对称点所连线段都经过对称中心,并且被

4、对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,灵活运用，体会内涵,A,O,1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB,O,A,B,例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,例2 如图，已知等边三角形ABC

5、和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？,游戏,方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.,归纳小结:,本节课我们学习了哪些知识?,作业,习题:23.2 第1 6题,谢谢！,