教学PPT钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力新.ppt
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1、,无腹筋梁的斜截面上的应力状态及破坏形式有腹筋梁的斜截面受剪承载力计算钢筋混凝土梁的斜截面受弯承载力钢筋骨架的构造钢筋混凝土构件施工图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,如图5-1所示,简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。按材力公式分析,在弯剪区段,由于M和V的存在产生正应力和剪应力以及主拉应力和主压应力。,主应力的作用方向与梁轴线的夹角:,图5-1 主应力迹线,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.1.1 斜截面受力分析与破坏分析,5.1 概述,随着荷载的增加。当弯剪区的主拉应力tp ft时,就会产生与主应力的方向相垂直的斜裂缝。如果斜截面受剪承载力不足
2、,就可能沿某一主要斜裂缝截面发生破坏。称斜截面破坏。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,斜裂缝的形态:,弯剪斜裂缝 特点:裂缝下宽上窄 腹剪斜裂缝 特点:裂缝中间宽两头窄,图5-2 斜裂缝的形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,为了防止梁沿斜截面破坏,就需要在梁内设置足够的抗剪钢筋,其通常由与梁轴线垂直的箍筋和与主拉应力方向平行的斜筋共同组成。斜筋常利用正截面承载力多余的纵向钢筋弯起而成,所以又称弯起钢筋。箍筋与弯起钢筋通称腹筋。,有腹筋梁:箍筋、弯起钢筋(斜筋)、纵筋,无腹筋梁:是指不配箍筋、弯起钢筋的梁,实际中一般都要配箍箍筋,有时还配有弯起钢筋。,图5-3 梁的
3、钢筋骨架,第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,纵向钢筋承担的拉力T;余留截面混凝土承担的剪力VC;斜裂缝上端余留截面混凝土承担的压力DC;纵向钢筋承担的剪力Vd(纵筋的销栓力);骨料咬合力的竖向分力Vay。,从图5-4中可知,荷载在斜截面BC上引起的弯矩为MB,剪力为VA,而在斜截面BC上的抵抗力有以下几部分:,-,图5-4 梁隔离体受力图,取斜裂缝以左部分梁为隔离体分析,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,2.无腹筋梁受力及破坏分析,由力的平衡条件可得平衡VB的抗剪力,VB=Vc+Vay+Vd Vc,由力矩平衡条件可得T 和C形成的平衡MB的抗弯力矩,式中 T纵向钢筋承受
4、的拉力;z钢筋拉力T到混凝土压应力合力C点的力臂。c斜裂缝的水平投影长度。,MB=T z+Vd cT z,梁的抗剪能力主要是余留截面上混凝土承担的Vc。,第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,剪压区内的混凝土压应力、切应力将大大增加;,纵向钢筋应力突然增加;,钢筋与混凝土之间粘结应力的增加,有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。,斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化,第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-5 粘结裂缝和撕裂裂缝,5.1.2 无腹筋梁的受剪破坏形态,随着剪跨比的变化,无腹筋梁主要有以下三种破坏形态,剪跨比是剪跨a和截面有效高度h0的比值,即=a/h0。a集中
5、荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。对于承受均布荷载的梁,剪跨比的影响可用跨高比l/h表示。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,1.斜拉破坏,发生条件:当剪跨比较大时(一般3),破坏特点:整个破坏过程急速而突然,破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加不多。破坏原因:余留截面上的主拉应力超过了混凝土的抗拉强度所致。,图5-6 斜拉破坏形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度,2.剪压破坏,发生条件:当剪跨比适中时(一般13),破坏特点:破坏过程缓慢,破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载。破坏原因:余留截面上混凝土的主压应力超过了混凝土在压力和
6、剪力共同作用下的抗压强度。,图5-7 剪压破坏形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度,3.斜压破坏,发生条件:当剪跨比较小时(一般1),破坏特点:斜裂缝细而密,破坏时的荷载也明显高于斜裂缝出现时的荷载。破坏原因:主压应力超过了混凝土的抗压强度所致。,图5-8 斜压破坏形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度,斜拉破坏为受拉脆性破坏,脆性性质最显著;斜压破坏为受压脆性破坏;剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。,无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,三种破
7、坏形式的承载力:斜拉破坏最高,剪压破坏次之,斜拉破坏最低。,5.1.3 影响斜截面受剪承载力的主要因素,1.剪跨比 按斜压破坏(3)的顺序变化,其受剪承载力则逐渐减弱。当3时,剪跨比的影响将不明显,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-10 剪跨比的影响,2.混凝土强度fcu 剪跨比一定时,受剪承载力随混凝土强度fcu的提高而提高,两者基本呈线性关系。,第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,3.纵筋配筋率 由于纵筋的增加相应地加大了剪压区混凝土的高度,间接地提高了梁的抗剪能力。影响程度和剪跨比有关,图5-11 混凝土强度的影响,图5-12 纵筋配筋率的影响,5.1.4无腹
8、筋梁斜截面受剪承载力的计算,混凝土结构设计规范根据大量的试验结果,取具有一定可靠度的偏下限经验公式来计算斜截面受剪承载力。,1矩形、T形和工形截面的一般受弯构件,Vc=0.7hftbh0,2集中荷载作用下的独立梁,对于不与楼板整浇的独立梁,在集中荷载下,或同时作用多种荷载且其中集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上时,当1.5时,取=1.5;当3.0时,取3.0,无腹筋梁在实际工程中,一般仅用于板类和基础等构件。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.1 斜裂缝发生前后梁内受力特点 1.拱形桁架模型 压区混凝土为上弦杆,受拉纵筋为下弦杆,腹筋为竖向拉杆
9、,斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。,5-13 有腹筋梁的剪力传递图,5.2 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.2 腹筋的作用,(1)与斜裂缝相交的腹筋本身能承担很大一部分剪力。(2)腹筋能阻止斜裂缝开展过宽,延缓斜裂缝向上伸展,保留了更大的剪压区高度,从而提高了混凝土的受剪承载力Vc。(3)腹筋能有效地减少斜裂缝的开展宽度,提高斜截面上的骨料咬合力Va。(4)箍筋可限制纵向钢筋的竖向位移,有效地阻止混凝土沿纵筋的撕裂,从而提高纵筋的“销栓作用”Vd。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.3 有腹筋梁的斜截面破坏形态,(1)斜拉破坏
10、:当 3,且箍筋配置的数量过少,将发生斜拉破坏。破坏特征与无腹筋梁相同,破坏时箍筋被拉断。,(2)剪压破坏:箍筋的配置数量适当,且剪跨比 13时,发生剪压破坏。其特征是箍筋受拉屈服,剪压区混凝土压碎,斜截面承载力随配箍率及箍筋强度的增大而增大。,(3)斜压破坏:剪跨比较小或箍筋的配置数量过多,会发生斜压破坏。其特征是混凝土斜向柱体被压碎,但箍筋不屈服。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.4 影响有腹筋梁受剪承载力的因素,影响腹筋梁的受剪承载力因素有:剪跨比、混凝土的强度、纵向钢筋用量及腹筋用量。箍筋用量以配箍率sv来表示。,5-14 有腹筋梁的剪力传递图,sv=Asv/(b
11、s)Asv=nAsv1,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,如图5-12所示,由隔离体上的竖向力平衡条件得到:,图5-15 受剪承载力的组成,5.2.5 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式,1.仅配箍筋梁的受剪承载力Vu,VuVc+Vsv Vcs,式中 Vc 剪区区混凝土的抗剪能力;Vu 梁斜截面抗剪承载力;Vsv 箍筋的抗剪剪力;Vcs斜截面上混凝土和箍筋的抗剪承载力设计值,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,规范给出的Vcs计算公式如下:,一般梁时:,对于承受以集中荷载为主的独立梁时:,(当集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的
12、剪力值占总剪力值的75以上的情况),计算截面的剪跨比,a/h0,a为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。当1.5 时,取=1.5。当3时,取3。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,2同时配箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力Vu的计算公式,Asb同一弯起平面内弯起钢筋截面面积;s斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。,图5-16 同时配箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力计算图,由此得出,矩形、T形和工形截面的受弯构件,当同时配有箍筋和弯起钢筋时的斜截面受剪承载力计算公式,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.6斜截面受剪承载力计算公式的适用条件,1防止斜压破坏的
13、条件-上限值,最小截面尺寸,(1)当hwb4时,,(2)当hwb6(薄腹梁)时,,c混凝土强度影响系数;,hw截面的腹板高度:矩形截面取有效高度h0,T形截面取有效高度减去翼缘高度h0hf,工形截面取腹板净高h hf hf。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-17 梁的腹板高度,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,2防止斜拉破坏的条件,(1)配箍率要求,(2)腹筋间距要求,图5-18 腹筋间距过大时产生的影响s1-支座边缘到第一根弯起钢筋或箍筋的距离 s-弯起钢筋或箍筋的间距,梁中箍筋的最大间距Smax,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,第5章 钢筋混凝
14、土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.7 斜截面受剪承载力的计算位置1)支座边缘截面(1-1);2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面(2-2、3-3);3)箍筋直径或间距改变处截面(4-4);4)腹板宽度改变处截面。,图5-18 受剪计算斜截面,5.2.8斜截面受剪承载力计算步骤钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计,初步确定截面尺寸和纵向钢筋后,再进行斜截面受剪承载力设计计算。(1)确定计算截面和截面剪力设计值(计算剪力设计值时的计算跨度取构件的净跨度,即l0ln)。(2)验算构件截面尺寸是否满足斜截面受剪承载力的要求。(3)验算是否按构造要求设置腹筋。(4)当不满足按构造配置箍筋时,按承载力计
15、算配置腹筋。(5)绘制配筋图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,如果按照梁弯矩最大截面算出的配筋全部贯通布置,则正、斜截面抗弯强度都没有问题。为了节约钢筋,常根据弯矩M图,把部分钢筋弯起或截断,纵向钢筋在切断或弯起时,斜截面受弯承载力的问题,在设计中一般是通过画正截面抵抗弯矩图的方法,通过构造措施加以保证。,5.3 钢筋混凝土梁的斜截面受弯承载力,5.3.1 抵抗弯矩图的绘制 抵抗弯矩图简称MR图,就是各正截面实际能够抵抗弯矩的图形。是由各截面尺寸和钢筋用量所决定的正截面极限弯矩Mu(也即抵抗弯矩MR)沿构件长度的变化图形。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,抵抗弯矩图
16、的作法 以单筋矩形截面为例,若在控制截面处实际选配的纵筋截面面积为As,则,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,纵向受拉钢筋全部伸入支座时Mu图的作法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-19 纵向受拉钢筋全部伸入支座时Mu图的作法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,部分纵向受拉钢筋弯起时Mu图的作法,5-21 支座负筋截断时的抵抗弯矩图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,1)反映材料利用的程度抵抗弯矩图越接近弯矩图,表示材料利用程度越高。2)确定纵向钢筋的弯起数量和位置 3)确定纵向钢筋的截断位置,抵抗弯矩图的作用,充分利用点:纵筋的强度被充
17、分利用的点。理论截断点(不需要点):不再需要某根纵筋参与受力,理论上可以将此纵筋截断的点。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.3.2 纵筋的理论切断点与充分利用点,一根钢筋的不需要点也称作该钢筋的“理论切断点”;在理论上便可予以切断。但实际切断点还将伸过一定长度。一根钢筋的强度需要充分发挥的点称作该钢筋的“充分利用点”,这根钢筋如果变化,就会导致该正截面抗弯要求不满足。,图5-5-22 纵筋截断、弯起时的抵抗弯矩图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.3.3 如何保证斜截面受弯承载力,1.切断纵筋时如何保证斜截面的受弯承载力 在正截面受弯承载力已不需要某一根钢筋时
18、,将钢筋强度充分利用截面以外延伸ld1后再截断钢筋;该钢筋伸过其理论切断点一定长度ld2后才能将它切断。,图示:纵钢筋切断点及延伸长度要求AA截面是:钢筋的强度充分利用截面;BB截面是:按计算不需要钢筋的截面(理论切断截面),图5-23 纵筋截断位置图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,ld1,ld2,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-24 钢筋的延伸长度和切断点,(1)钢筋的充分利用点至该钢筋的实际切断点的距离ld1还应满足下列要求:当VVc 时,ld1.2la;当VVc 时,ld1.2la+h0(2)钢筋的实际切断点应伸过其理论切断点,延伸长度ld2不小于20
19、d(d为切断的钢筋直径)。(3)若按上述确定的截面切断点仍位于负弯矩受拉区内,则应延伸至钢筋的理论切断点以外不小于1.3h0且不小于20d处切断,且钢筋的充分利用点处延伸的长度不小于1.2la+1.7 h0,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,结构规范规定:钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩钢筋不宜在受拉区截断。当必须截断时,其延伸长度可按表5.1中ld1和ld2中取外伸长度较大者确定。其中,ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度;ld2是从“按正截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。,第5章 钢筋混凝土受弯构
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