3.2.1直线的点斜式方程(公开课).ppt

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1、3.2.1直线的点斜式方程,复习,1、直线的倾斜角的定义？,范围:,2、直线的斜率的定义？,斜率公式:,1）已知直线上一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线；2）已知直线上两点也可以确定一条直线.,那么我们能否用一个点的坐标和斜率，或两个点的坐标，将直线上所有点的坐标（x，y）满足的关系表示出来呢？,3.确定一条直线的几何要素有哪些？,若直线 经过的点 和斜率为，能否将直线上所有点的坐标P(x,y)满足的关系表示出来呢？,探索,P(x,y),对、P(x,y)使用斜率公式则得：,直线的点斜式方程,注：1.直线的斜率存在 2.已知直线上一点以及直线的斜率,P0(x0,y0),当直线的倾斜角为0

2、时，直线斜率为0.此时直线的方程是：,直线上任意点纵坐标都等于y0,y=0,问：x 轴所在直线方程是什么？,特例：(1),x=0,x,y,l,直线上任意点横坐标都等于x0,O,P0(x0,y0),当直线的倾斜角为900时，直线没有斜率.此时直线的方程是：,问：y 轴所在直线方程是什么？,特例：(2),小结:点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x0,例1:直线l经过点P0(2,3)，且倾斜角45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.,解:,课堂练习：教材第95页12,1.写出下列直线的点斜式方程：,（1）经过点A(3,1)，斜率是,（2

3、）经过点B(,2)，倾斜角是30；,（3）经过点C(0,3)，倾斜角是0；,（4）经过点D(4,2)，倾斜角是120.,2.填空题：,（1）已知直线的点斜式方程是 y2=x1，那么此直线的斜率是_,倾斜角是_.,（2）已知直线的点斜式方程是 y2=(x1)，那么此直线的斜率是_,倾斜角是_.,l,y,O,x,P0(0,b),斜率,Y轴的截距,探索,设直线经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线方程.,斜截式,说明：(1)当知道斜率和截距时用斜截式.(2)斜率k要存在，纵截距bR.,y=kx+b 直线方程的斜截式.,(2)斜截式与我们初中学习过的一次函数的表达式类似，你能说出两者之间的联系与区别

4、吗？,O,y,x,P(0,b),A(a,0),纵截距,横截距,b,a,(1)截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。,答：斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。当k0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。,解：,例2:直线l的倾斜角60，且l 在 y 轴上的截距为3，求直线l的斜截式方程。,而l的斜截式方程为：,练习（P95第3）:写出下列直线的斜截式方程。,（1）斜率是，在y轴上的截距是-2；,（2）斜率是-2，在y轴上的截距是4；,答案：,答案：,且,例3:已知直线，试讨论：(1)的条件是什么？(2)的条件是什么？,结论:,练习（P95第4）:判断下列各对直线是否

5、平行或垂直。,（1）,（2）,平行,垂直,过点(2,1)且平行于x轴的直线方程为_过点(2,1)且平行于y轴的直线方程为_过点(2,1)且过原点的直线方程为_过点(2,1)且过点(1,2)的直线方程为_,思维拓展,拓展2:过点(1,1)且与直线y2x7平行的直线 方程为_过点(1,1)且与直线y2x7垂直的直线 方程为_,思维拓展,注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解。,斜率存在,斜率存在,【总一总成竹在胸】,课后作业,1.预习教材第95页97页 3.1.2,2.必做题：教材第100页习题A1、2、5,3.选做题：,下课,解：,选做题.,