第八节函数的连续性和间断点..ppt

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第一章 函数与极限,第八节 函数的连续性和间断点,2023/2/1,2,差之毫厘，谬以千里,出自礼记经解,开始时虽然相差很微小，结果却会造成很大的谬误,2023/2/1,3,“差之毫厘，谬以千里”,【问题】,2023/2/1,4,【理想状态】,“差之毫厘，谬以毫厘”,【函数图像分析】,2023/2/1,【定义】,定义,若,恒有,例,试证函数,例,【推广】单侧连续,例,讨论函数,例,设,【推广】区间连续,例,证明函数,【考虑】以下四个函数在 处的连续性,【考虑】以下四个函数在 处的连续性,【考虑】以下四个函数在 处的连续性,【考虑】以下四个函数在 处的连续性,【发现】,【间断点分类】,【间断点分类】,【间断点分类】,【间断点分类】,判断下列间断点类型:,注：,一个函数的间断点也可能有无穷多个.,狄利克雷函数,且都是第二类,间断点.,例,求下列函数的间断点，,可去间断点，,若为,并判断其类型.,试补充或修改定义后使其为连续点.,例,