[中考数学压轴题的解题策略12讲之八]直线与圆的位置关系问题解题策略.ppt

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1、直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素：R，d；再列方程；后解方程、检验,一般情况下，这个类型题无法先画出比较准确的示意图,直线与圆位置关系问题的解题策略,09卢湾25,当BD长为何值时，以点F为圆心，线段FA为半径的圆与BC边相切？,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,第一步 罗列两要素，突破矛盾,罗列两要素,不必画出圆,直线与圆位置关系问题的解题策略,以点F为圆心，FA为半径的圆与BC边相切,问题转化：用x表示FA和FE,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,用x表示FA和FE,cosB,横

2、看成岭侧成峰,第一步 罗列两要素，突破矛盾,第二步 列方程直线与圆相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,以点F为圆心，FA为半径的圆与BC边相切,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,第三步 解方程、检验,先估算，再画图检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,圆心F在AC的中点偏上一点,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,小结三部曲,罗列两要素；,列方程；,解方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,这个题目，无法先画出比较准确的示意图,当t为何值时，直线AB与O相切？,已知O的半径为6cm，射线PN经过点O，OP10cm，射线PM与O相切于点QA、B两点同时从点P出发，

3、点A以5cm/s的速度沿射线PN方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PM方向运动设运动时间为ts,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,08南京27,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,解读题意,AB/OQABPM,第一步 罗列两要素，突破矛盾,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,当t为何值时，直线AB与O相切？,第二步 列方程直线与圆相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,当t为何值时，直线AB与O相切？,第三步 解

4、方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,这么简单的运算，你要检验什么？,小结用思想指导行动！,直线与圆位置关系问题的解题策略,分类讨论思想,BC6，点D在边BC上，点E在线段DC上，,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,09奉贤25,DEF是边长为3的等边三角形，,边DF与边BA交于点M、边EF与边CA交于点N,是否存在点D，使以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,解读背景图,第一步 罗列两要

5、素，突破矛盾,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切,第一步 罗列两要素，突破矛盾,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,第二步 列方程直线与圆相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,如果圆M与直线EF相切，请求出x的值,直线与圆位置关系问题的解题策略,画图检验！,原来切于点A啊！,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,第三步 解方程、检验,小结在罗列两要素中不断追问思路！,追问一，圆M的半径MB如何用x表示？,直线

6、与圆位置关系问题的解题策略,追问二，圆心M到直线EF的距离怎么画？,追问三，怎样求MH的长？,追问四，怎样求BH的长？,直线与圆位置关系问题的解题策略,不算不知道，算后真奇妙！,原来切于点A啊！,但是你事先无法画出比较准确的示意图！,小结这就是计算说理,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,当C与射线DE有公共点时，求t的取值范围,09江苏28,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,问题一，圆C的大小怎样变化？,问题二，圆C在运动过程中，什么时间开始与射线DE有公共点？什么时间结束与射线DE有公共点？,问题三，

7、研究圆C与射线DE的公共点，与点P有关系吗？,热身运动,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,圆C向左越来越大,热身运动问题一,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,热身运动问题二,当A、D重合时，圆C与射线DE开始有公共点,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,热身运动问题二,当圆C与射线DE相切之后，就结束与射线DE有公共点.,新问题，圆C与射线DE相切的图形你会画吗？怎样求圆C与射线DE相切时对应的t的值？,第一步 罗列两要素，突破矛盾,直线与圆位置关系问题的解题

8、策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,圆C与射线DE相切,第二步 列方程直线与圆相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,圆C与射线DE相切，请求出t的值,第三步 解方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,结论,直线与圆位置关系问题的解题策略,小结,C与射线DE的公共点,容易想象，不易画图！,圆C与射线DE相切,画圆更难，难在半径！,局部放大,去伪存真,直线与圆位置关系问题的解题策略,小结,瞬间真图,示意图和真图的差异很大啊！,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再

9、列方程；后解方程、检验,当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点？,09杨浦25,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,把这三个图形中圆的大小排列一下，就有思路了！,先画几个图启迪一下思路,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,打开思路圆由小到大,由一个公共点到两个,由两个公共点到一个,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,分别计算,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,分别计算,直线与圆位置关系问题的解

10、题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,分别计算,直线与圆位置关系问题的解题策略,集结数据数形结合,09徐汇25,当以边AC为直径的O与线段DE相切时，求BE的长,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,以边AC为直径的O与线段DE相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,边画边看,以边AC为直径的O的半径等于5,以边AC为直径的O与线段DE相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,边画边看,画O，半径等于5,画切线DE，找切点G,如果你的图形很准确、规范，那么你可以自信地猜想：DE与BC是垂直的.,直线与圆位置关系问题的解题策略,证明猜想 DEBC,构造RtOCQ，得到DQ等于5,证明三角形全等，得到矩形,直线与圆位置关系问题的解题策略,计算 BE,解直角三角形,BD DE BE,4 BE,小结,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列两要素；再列方程；后解方程、检验,这是一道三部曲的反例,画图猜想计算说理计算,经验：如果画图准确、规范，思路就在图形中！,经验：数据充满了特殊性！,详细的解题过程和动感体验请参考挑战中考数学压轴题,