菱形的性质与判定教学ppt课件.ppt

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1、1.1 菱形的性质和判定(1),北师大版九年级数学（上）第一章 特殊的平行四边形,什么叫做平行四边形？平行四边形有哪些性质？,复习回顾,边：角：对角线：对称性：,对边平行且相等,对角相等,互相平分,O,中心对称图形,生活中的平行四边形,图形的抽象,图片中的平行四边形有怎样的共同特征？,邻边相等,菱形,菱形,菱形,你能给这样的平行四边形一个名字吗？,图形的抽象,你能给菱形一个定义吗？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,观察菱形，你认为菱形具有哪些性质？,菱形的性质,边：对边平行、四条边相等,角：对角相等,对角线：互相垂直平分,对称性：是中心对称图形，也是轴对称图形,请同学们用你手中的菱形纸片折

2、一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些线段相等？,做一做,A,B,C,D,O,已知：如图，已知菱形ABCD中，ABAD，对角线AC和BD相交于点O.求证：（1）ABBCCDAD;（2）ACBD,性质的证明,根据“三线合一”的性质，AC与BD还有什么性质？,定理 菱形的四条边相等,菱形的性质定理,定理 菱形的对角线互相垂直,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.,四边形ABCD是菱形,ACBD,菱形的每条对角线平分一组对角.,例1 在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BAD=60，BD=6，求菱形的边长

3、AB和对角线AC的长.,性质定理的应用,分析：（1）根据菱形的性质定理，你能得到哪些结论？（2）由已知条件BAD=60，图中会有怎样的特殊三角形？（3）如何根据特殊三角形的性质求得边长AB和对角线AC的长？,解：四边形ABCD是菱形，AB=AD（菱形的四条边相等），ACBD（菱形的对角线互相垂直），（菱形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中，BAD=60，ABD是等边三角形.AB=BD=6.在RtAOB中，由勾股定理得,.AC=2OA=（菱形的对角线互相平分）.,性质定理的应用,性质定理的应用,在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？请说说你的理由

4、.,方法提炼：菱形问题常转化为等腰三角形和直角三角形问题.,在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.,性质定理的应用,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？,提炼升华,A组 菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC和BD相交于点O,AC=10cm.(1)(2)对角线BD=_cm.(3)过点A作AEBC，则AE=_cm，菱形ABCD的面积为_.,达标检测,120,60,E,B组 已知，如图，在菱形ABCD中，F为边BC上的点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD，于点E，.若CE=1，求BC的长.,达标检测,BC的长为2,基础作业：课本 P4 习题1.1 第1、2题 拓展作业：已知地板砖上一菱形花纹周长为40cm，两个相邻内角之比为2:1，求菱形的对角线长,课后作业,谢谢！,