排列与排列数公式课件.ppt

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1、排列与排列数公式,计数问题,宁夏育才中学 刘蓓,计数中的数学文化,结而计之,数而计之,算而计之,计数原理,1、分类加法计数原理,2、分步乘法计数原理,合影,问题：我和咱班全体同学照相，排成一排，男生在我的左侧，女生在我的右侧，共有多少种不同的排法？,排列,问题1：我们学校准备组织全校同学参观科技馆，计划在下周五先安排两个学区参观，其中一学区上午参观、一学区下午参观，请问共有多少种不同的选派方法？,思考：舍弃具体背景，将三个学区都看作元素，并分别用字母a,b,c表示，上述选派问题的本质是什么？,问题1：我们学校准备组织全校同学参观科技馆，计划在下周五先安排两个学区参观，其中一学区上午参观、一学区

2、下午参观，请问共有多少种不同的选派方法？,问题2：同学们到达科技馆后，发现有一个密码门需要破解，密码是从1、2、3、4这4个数字中，任取3个不同的数字组成的一个三位数，请问，密码可能的情况有多少种？,你能仿照问题1的解决过程，给出详细解答吗？,思考：舍弃具体背景，将1,2,3,4都看作元素，并分别用字母a,b,c，d表示，上述排数问题的本质是什么？,问题2：同学们到达科技馆后，发现有一个密码门需要破解，密码是从1、2、3、4这4个数字中，任取3个不同的数字组成的一个三位数，请问，密码可能的情况有多少种？,问题1：我们学校准备组织全校同学参观科技馆，计划在下周五先安排两个学区参观，其中一学区上午

3、参观、一学区下午参观，请问共有多少种不同的选派方法？,问题2：同学们到达科技馆后，发现有一个密码门需要破解，密码是从1、2、3、4这4个数字中，任取3个不同的数字组成的一个三位数，请问，密码可能的情况有多少种？,本质是：从3个不同的元素中，任取2个元素，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？,本质是：从4个不同的元素中，任取3个元素，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？,思考：上述两个问题的共同特点是什么？你能将它们推广到一般情形吗？,排列：一般地说，从n个不同的元素中，任取m(m n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列（Arrang

4、ement）,特殊地，当m=n时叫做n个元素的全排列,辨析：下列问题中哪些是排列问题？,（3）从2,3,5,7,11中任取两个不同的数相乘，共有多少种不同的结果？,（4）从2,3,5,7,11中任取两个不同的数相除，共有多少种不同的结果？,（1）从6名同学中任选3人去参加座谈会，共有多少种选法？,（2）从6名同学中任选3人分别担任班长、团书记、学习委员，共有多少种选法？,（5）一条从银川到西安的高铁线即将开通，预设有19个车站，共有多少种不同的车票？,（6）一条从银川到西安的高铁线即将开通，预设有19个车站，共有多少种不同的票价？,归纳总结：1、如何判断一个问题是否是排列问题？,2、如何判断元

5、素是否有顺序？,排列数：从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。,思考1：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？,第2位,第1位,n,n-1,思考1：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？,思考2：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？,第2位,第1位,n,n-1,第3位,n-2,思考2：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？,=?,第2位,第1位,n,n-1,第3位,n-2,第m位,n-(m-1),=?,排列数公式：,回顾与思考,问题：我和咱班全体同学照相，排成一排，男生在我的左侧，女生在我的右侧，共有多少种不同的排法？,你能举出几个排列的实际问题并用排列数公式解决吗？,试一试,1、排列的定义,课堂小结,2、排列数的定义及公式,3、解决排列的实际问题,同学们，再见！,