安培环路定理教程课件.ppt

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1、7-6 安培环路定理,安培环路定理,问题的提出：,静电场,磁 场,磁感应强度 沿任何闭合回路 的线积分，等于穿过这个环路的所有电流的代数和的 0倍。,设闭合回路 为圆形回路（与 成右螺旋）,安培环路定理的证明,无限长直电流的磁场：,1、对圆形积分的回路,2、对任意形状的回路,安培环路定理的证明,若回路绕向为逆时针,3、电流在回路之外,安培环路定理的证明,多电流情况,以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,安培环路定理的证明,安培环路定理,在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.,表述,问（1）是否与回路 外电流有关？

2、,（2）若,是否回路 上各处？是否回路 内无电流穿过？,1、是闭合回路内外所有电流产生的总磁感应强度。,2、（环流）与曲线的形状无关,与回路外的电流无关，只与包围的电流有关。,3、安培环路定理只适用于闭合稳恒电流，一段载流导线的磁场并不适用。,磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场,电场有保守性，它是保守场，或有势场,电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场,磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场,安培环路定理的应用,求解对称电流激发的磁场分布,(1)分析磁场的对称性；,(3)求出环路积分；,(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。,

3、步骤：,(2)过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积分易于计算：的量值恒定，与 的夹角处处相等；,例1 求载流螺绕环内的磁场,解（1）对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零.,安培环路定理的应用举例,令,（2）选回路,当 时，螺绕环内可视为均匀场.,作积分回路如图,方向,分析对称性,电流分布轴对称,磁场分布轴对称,已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布,例2 无限长载流圆柱体的磁场,的方向判断如下：,在导线外部作积分环路并计算环流,如图,利用安培环路定理求,在导线内部,如图,利用安培环路定理求,的方向与 成右螺旋,例3 无限长载流圆柱面的磁场,解,同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求

4、 的分布。,例4 无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场,面电流的线密度 i：平面内通过垂直于电流方向的单位长度的电流强度,分析对称性,磁感线如图,作积分回路如图,ab、cd与带电平面平行,计算环流,平面上下两侧为均匀磁场,利用安培环路定理求,例 求载流长直密绕螺线管内磁场。,解：1)对称性分析。理想密绕长直螺线管，管内磁场均匀，方向沿轴向,管外侧磁场很弱，可认为是零.,密绕载流长直螺线管通有电流 I，线圈密度为 n.,2)选回路,选取闭合环路 MNOPM.,3)应用安培环路定理,安培环路定理及其应用,10.4,(1)管内磁场是均匀的。,即管内磁场是均匀的。,作安培环路MNOPM,安培环路定理及其应用,10.4,(2)管外侧磁场为零。,作安培环路MNOPM,由毕奥-萨伐尔定律，求得,由安培环路定理，有,二者结合，得,(单纯由安培环路定理难以证明),管外侧附近，B也应平行于螺线管.,安培环路定理及其应用,10.4,