勾股定理逆定理ppt课件.ppt

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1、一、学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾 股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。,活动1：复习与巩固,(1)勾股定理的内容是什么?(2)求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c的长:a=3,b=4;a=8,b=6,古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）。这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角。,三角形的三边有什么关系呢？,兴趣引入,你能猜想出其中的数学道理吗？,32+42=52,直角三角形,活动 2：自主探究,小实验：画一个ABC,使它的三

2、边长分别为：（1）6cm、8cm、10cm（2）5cm、12cm、13cm问题：猜想它的最大角是什么角？,1.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数,2.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.,3.找规律:请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。,4.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_。,命题 2：,如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。,活动3：验证,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且,A,B,b,c,a,b,证明：作,在ABC和,ABC,C=,C

3、,a,（如图）求证：C=90,使,则有,中，,=90,=90,勾股定理,互逆命题,互逆定理,勾股定理的逆命题,勾股定理的逆定理,互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它 也是一个定理，称这两个定理互为逆定理。,例1 判断由线段a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15,b=8,c=17（2）a=2,b=3,c=4,解：（1）,活动4：尝试应用,（2）,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,知识加油站,巩固提高,请指出下列命题的逆命题，,（1）两直线平行，同位角相等。（2）对顶角相等。（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。（4）全等三角形的对应边相

4、等。,小游戏,以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。,加油,3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41 9，12，15；10，24，26；,成果展示,活动5：补偿提高,1.判断由线段a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7,b=24,c=25(2)a=5,b=13,c=12(3)a=4,b=5,c=6,2、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?,活动6：小结,1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？,