函数y=Asin(ωx+φ)的图像及三角函数模型的简单应用课件.ppt

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1、,第三章三角函数、三角恒等变形、解三角形,第四节函数yAsin(x)的图像及三角函数模型的简单应用,最新考纲1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图像，了解参数A，对函数图像变化的影响；2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。,J基础知识 自主学习,1yAsin(x)的有关概念,2.用五点法画yAsin(x)在一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)在一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：,3.由函数ysin x的图像变换得到yAsin(x)(A0，0)的图像的两种方法,判一判(1)利用图像变换作图时“先平移，后

2、伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致。()解析错误。,解析正确。,(5)由图像求解析式时，振幅A的大小是由一个周期内图像中最高点的值与最低点的值确定的。()解析正确。,4(2015课标全国卷)函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为(),R热点命题 深度剖析,(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图像；,描点画出图像，如图所示：,图像如图所示。,函数yAsin(x)的图像与性质的综合问题是每年高考的热点内容，题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度适中，多为中档题。角度一：图像变换与函数性质的综合问题,(2)求f(x)的单调递增区间；,(3)若x，求f(x)

3、的值域。,8,(2)求实验室这一天的最大温差。,【规律方法】(1)图像变换与函数性质的综合问题可根据两种图像变换的规则，也可先通过图像变换求得变换后的函数解析式，再研究函数性质。(2)函数图像与性质的综合问题，常先通过三角恒等变换化简函数解析式，再来研究其性质。(3)三角函数模型的应用三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型，再利用三角函数的有关知识解决问题。,S思想方法 感悟提升,3种方法由函数图像求解析式的方法(1)如果从图像可确定振幅和周期，则可直接确定函数表达式yAsin(x)中的参数A和，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“x0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得。(2)通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，依据是五点法。(3)运用逆向思维的方法，根据图像变换可以确定相关的参数。,