人教版数学七年级下册8.4三元一次方程组的解法 ppt课件.pptx
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1、8.4三元一次方程组的解法,温故知新,1、解方程:,解这个一元一次方程的步骤是什么?,移项,合并同类项,系数化为1,去分母,去括号,温故知新,2、解方程组:,(1)、这是几元几次方程组?,(2)、求解的思想是什么?,(3)、学习过什么方法消元?,也就是说:解二元一次方程组,用“消元”的思想,通过加减法或代入法,把“二元”转化为“一元”,从而得解。,二元,一元,方程的解,加减法,代入法,新课导入,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张?,思考:1、问题中含有几个未知数?2、有几个相等关系?,交流探索,小
2、明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张?,分析:(1)这个问题中包含有 个未知数:1元、2元、5元纸币的张数.(2)这个问题中包含有 _个相等关系:1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元的金额2元的金额5元的金额22元,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍.,三,三,交流探索,解:设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.,根据题意:,x+y+z=12,你能根据相等关系列出方程吗?,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元的金额2元的金额5元的金额22元,1元纸币的张数2元纸币的张
3、数的4倍,x+2y+5z=22,x=4y,概念学习,x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y,都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像、这样的方程叫做三元一次方程.,概念学习,这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们把这三个方程合在一起,写成:,x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y,这个方程组含有三个(种)未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.,构成了一个方程组,这个方程组的特征是什么?,辨析,判断下列方程组是不是三元一次方程组?,方程个数不一定是三个,但至少要有两个。,方程中含有未知数的个数是三个,辨
4、析,判断下列方程组是不是三元一次方程组?,方程个数不一定是三个,但至少要有两个。,方程中含有未知数的个数是三个,合作探究,如何求这个三元一次方程组的解?,提示:类似于解二元一次方程组的方法:消元。即先把三元化为二元,再把二元化为一元。,x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y,三元,二元,一元,?,合作探究,x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y,解方程组:,解法1:,把分别代入和 得:,解这个方程组得:,与 组成方程组得:,所以,原方程组的解为:,代入法,把y=2代入得:,合作探究,x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y,解方程组:,解法2:,5 得:,解这个方程组得:,由
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