人教版初中数学九年级上册223实际问题与二次函数课件.ppt

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1、,26.2 实际问题与反比例函数(二),学习目标,（1）能找出题目中变量间的关系，并列出反比例函数解析式（2）会利用反比例函数的性质或图像解决实际问题中的不等关系。（3）能利用反比例函数的图像解决简单的不等关系。,想一想,1、在行程问题中，速度v时间t与路程s的关系是，因此当s 一定时，与 成反比例，即。2、在工程问题中，速度v时间t与工作量k关系是，因此当k一定时，与 成反比例，即。,例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上

2、的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,分析：（1）根据装货速度装货时间货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；,（2）再根据卸货速度货物总量卸货时间，得到与的函数式。,例2,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?,解:设货物总量为k,则k=308=240吨,所以v与t的函数关系为,解:设货物总量为k,则k=308=240吨,所以v与t的函数关系为,（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要

3、卸多少吨货物？,（1）根据已知条件有vt=308=240所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入，得,（当k0时，v随t的增大而减小 所以t5时，v48）答：平均每天至少要卸货48吨.,解：,思考:还有其他方法吗?,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,解:,思考:还有其他方法吗?,图象法,（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。,5,10,15,20,25,48,24,16,12,9.6,t(天),v(吨/天),48,解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.,（1）根据已知条件有vt=308=240所以v

4、与t的函数式为,（2）把t=5代入，得,（当k0时，v随t的增大而减小 所以t5时，v48）答：平均每天至少要卸货48吨.,解：,归纳,1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用 6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系?(2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?,一个工人往一辆卡车上装煤，这位工人装煤的速度v（吨/时）与所需时间t（时）的变化情况如图所示：（1）、这辆车的载重量是多少吨？写出t与v的函数解析式。(2)、由于货主有急事，要求装运工在4小时内完成，那么这个工人平均每小时至少要装多少吨

5、？,如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）,A、x1 B、x2C、1x0或x2D、x1或0 x2,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,2、利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型.,3、实际问题中的不等关系可以用反比例函数的图像和性质解决,小结,1.观察函数 的图象,当x=-2时,y=_,当x-2时,y的取值范围是 _;当y-1时,x的取值范围是 _.,-1,-1y0,X0,当堂检测,2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可达到乙地.（1）求汽车速度v（千米时），与从甲地到乙地所用时间t（小时）之间的函数关系式.（2）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？（3）已知汽车的平均速度最大可达75千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,再见,