人教版八年级上数学ppt课件11.1.1三角形的边.ppt

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1、11.1 与三角形有关的线段,第1课时 三角形的边,第十一章 三角形,1,课堂讲解,三角形及其有关概念三角形的分类三角形的三边关系,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形.,你能画出一个三角形吗？,知1导,1,知识点,三角形及有关概念,下面哪个是三角形？,什么是三角形？,结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的.,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,注意：1.不在同一条直线上.2.三条线段.3.首尾顺次相接.,1.三角形的定义：,知1讲,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作ABC，也可记作

2、ACB.,2.三角形的表示：,三角形用符号“”表示，如下图的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”.,知1讲,如图，ABC的三个顶点分别是：A，B，C.,3.三角形的顶点,如图，ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是：A，B，C.,A,B,C,4.三角形的边、内角,知1讲,注意：1.三角形的三边用字母表示时，字 母没有顺序限制.2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.如：ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可 表示为c.3.一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC，AB叫 A的邻

3、边；边AC叫B的对边，AB，BC叫B的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？,a,b,c,对边是AB，邻边是BC，AC.,知1讲,一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是(),知1练,（,1,D,如图：(1)ADC的三个顶点分别是_，三个内角分 别是_(2)在ABC中，C的对边是_；在AEC 中，C的对边是_,2,知1练,A、D、C,C,D AC,A D C,AB,AE,知1练,（,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.,3,解：,图中有5个三角形，分别是ABE，ABC，BEC，BCD，CDE.,知2导,2,知识点,三角形的分类,我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角

4、三角形、直 角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并与同学交流.,我们知道：三边都相等的三角形叫做等边三角形(图(1);有两条边相等的三角形叫做等腰三角形(图(2).,图(3)中的三角形是三边都不相等的三角形.,知2讲,我们还知道：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,知2讲,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.,知2讲,以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和等腰三角形.,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分

5、,三边都不相等的三角形,三角形的分类,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三边都不相等的三角形,等边三角形,知2讲,知2练,下列说法：等边三角形是等腰三角形；等腰三角形也可能是直角三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个,（,1,C,知2练,已知一个三角形是等腰三角形，则这个三角形()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形,2,D,知3导,3,知识点,三角形的三边关系,任意画一个ABC，从

6、点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,知3导,对于任意一个 ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定 点，由“两点之间，线段最短”可得 AB+ACBC.同理有 AC+BCAB,AB+BCAC.一般地，我们有三角形两边的和大于第三边.由不等式移项可得BCABAC，BCACAB.这就是说，三角形两边的差小于第三边.,（,知3讲,用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？能围成有一

7、边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm.x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.(2)因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所 以需要分情况讨论.,（,例1,(1),(2),解：,知3导,如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4+2x=18.解得x=7.如果4 cm长的边为腰，设底边长为 x cm，则24+x=18.解得x=10.因为4+410,不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长 是4 cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形.,（

8、,知3导,注意：1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三 角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小 于第三边.2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还 必须考虑到两边之差小于第三边.,知3导,(口答)下列长度的三条线段能否组成三角形？为 什么？(1)3,4,8；(2)5,6,11；(3)5,6,10.,（,1,知3练,(1)不能组成三角形 因为348，不满足三角形的三边关系(2)不能组成三角形 因为5611，不满足三角形的三边关系(3)能组成三角形 因为5610，满足三角形的三边关系,（,知3练,解：,(青海)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A5B6C12D16(南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A5，6，10 B5，6，11C3，4，8 D4a，4a，8a(a0),（,2,3,知3练,C,A,通过本课时的学习需要我们掌握,三角形,表示方法,概念,分类,三边关系,