人教版八年级上册第12章全等三角形证明技巧精讲ppt课件.ppt
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1、全等三角形证明,一、判定两个三角形全等的方法:,1.从全等三角形证明的四种证明方法(边角边、角边角、角角边、边边边)来看:已知两边对应相等,第三个条件可以找已知两边的夹角对应相等 或 找第三边对应相等;已知两角对应相等,第三个条件可以找已知两个角的夹边对应相等 或 已知的两个角中的某个角的对应边相等;已知一边和一角对应相等,第三个条件可能是对应相等角的另一边对应相等 或 是另一角对应相等,如何才能找到证明全等三角形的第三个条件呢?1、再找一组对应边相等;2、再找一组对应角相等。,对应边相等的情形:,1、公共边是第三个条件例题1.如图,在ABC 和 ABD 中,AC=BD,AD=BC,求证:AB
2、C ABD,对应边相等的情形:,1、公共边是第三个条件例题1.如图,在ABC 和 ABD 中,AC=BD,AD=BC,求证:ABC ABD,证明:在 ABD 和 BAC 中 BD=AC,BC=AD,AB=BA(公共边)ABC ABD(SSS),对应边相等的情形:,2、相等对应边+公共边的和 对应相等例2.如图,AB=CD,AE=DF,CE=FB,求证:AEB DFC,对应边相等的情形:,2、相等对应边+公共边的和 对应相等例2.如图,AB=CD,AE=DF,CE=FB,求证:AEB DFC,证明:CE=FB CE+EF=EF+FB(即 CF=BE)AB=DC,AE=DF,CF=BE AEB D
3、FC(SSS),对应边相等的情形:,3.相等对应边-公共边的差 对应相等例3.如图,DF=CE,AD=BC,D=C,求证:AED BFC,对应边相等的情形:,3.相等对应边-公共边的差 对应相等例3.如图,DF=CE,AD=BC,D=C,求证:AED BFC,证明:DF=CE DF-EF=CE-EF,即 DE=CF在 AED 和 BFC 中 AD=BC,D=C,DE=CF AED BFC(SAS),对应边相等的情形:,4.等边三角形的三边相等(等腰三角形两腰相等)例4.如图,ABC 和 CDE 都是等边三角形,求证:ACD BCE,对应边相等的情形:,4.等边三角形的三边相等(等腰三角形两腰相
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