二项分布公开课优质课比赛获奖ppt课件.pptx

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1、二项分布(Bernoulli分布),情境2：姚明作为中锋，职业生涯中投篮命中率为0.8，现假设投篮4次且每次命中率相同.研究投中次数.,问题1：如果将抛一次硬币看成做了一次试验，那么一共进行了多少次试验？试验间是否独立？每次试验有几个可能的结果？每次正面朝上的概率为多少？投篮呢？,情境1：抛硬币3次，研究正面朝上的次数.,形成概念,伯努利试验：试验只有两种结果：“A”和“非A”.,特点：（1）独立重复（2）对立的两个结果（3）每次概率相同,n重伯努利试验：在相同条件下将伯努利试验独立重复地进行n次,称作n重伯努利试验，又名n次独立重复试验.,雅各布伯努利,练习1：判断下列试验是不是独立重复试验

2、，为什么？（1）依次投掷四枚质地不均匀的硬币（2）某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了10次，其中6次击中。（3）袋中有5个白球、3个红球，2个黑球，从中依次 抽取5个球，恰好抽到4个白球。（4）袋中有5个白球、3个红球，2个黑球，从中 有放回的依次从中抽取5个球，恰好抽到4个白球。（5）一批产品，次品率为3，现从中取4件，研究其中次品数。（6）100件产品，其中有3件次品，现从中取4件，研究其中次品数（7）掷一枚骰子4次，其中6点出现的次数.,问题3：用Y表示4次投篮投中次数,Y有几种可能？Y0表示何意义？求其概率.Y3呢？,问题2：用X表示3次抛硬币正面朝上的次数,X有几种可

3、能？X0表示何意义？求其概率.X=2呢？,正正反 正反正 反正正,在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次（0kn）的概率问题叫做伯努利概型.发生k次的概率为：,X服从二项分布,记作：,概率计算,实践应用,“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”,诸葛亮VS臭皮匠团队,某中学心理咨询中心电话接通率为0.6，某班三名同学商定就同一问题咨询，且每人只拨打一次，求他们全都成功咨询的概率.,甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：(1)甲恰好击中目标2次的概率；(2)乙至少击中目标2次的概率；(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率,在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡

4、率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：（1）全部活到65岁的概率；（2）有2个活到65岁的概率；（3）有1个活到65岁的概率。,一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 0.4，设X为这名学生在途中遇到的红灯次数，求随机变量X的分布列。,1、独立重复试验（n重伯努利试验）2、二项分布（伯努利概型）3、判断依据4、概率计算,5、利用二项分布解决实际问题,小结,P56 习题2-4A组第2题,（六）作业,甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率是0.4，那么对甲而言，采用3局2胜制还

5、是5局3胜制更有利？你对局制的设置有何认识？,思维拓展型作业：,网络搜索：伯努利家族，概率统计在经济学中的应用,巩固型作业：,课外学习型作业：,阅读P53 阅读材料,某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为.该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。,（）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；（）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）,高考链接,（2009辽宁高考，理19）,雅各布伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705)伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家。

6、是公认的概率论的先驱之一。揭示 大数定 律的发现。雅各布线:纵使改变,依然故我！约翰伯努利是雅各布的二弟“洛比达法则”,牛顿-莱布尼茨定理的主要奠基者。,雅各布伯努利,约翰伯努利,雅各布线,人教版,二项分布(Bernoulli分布),说课流程,教材分析,教学目标,教法与学法分析,教学过程的设计,教学评价,板书设计,（一）教材的地位和作用,二项分布是人教版选修2-3第二章2.2.3节内容，在离散性随机变量及其分布列、独立事件后。是继古典概型、几何概型及超几何分布之后的又一模型。相互独立事件、独立重复试验的概率及条件概率是高考重点考察的内容，在解答题中常和分布列的有关知识结合在一起考察，属中档题目

7、。,在此之前学生已复习了互斥事件，对立事件，分布列，两点分布，超几何分布等知识,（二）学情分析,能力层面：,在学习过程中应充分调动学生的积极性，通过学生自身的探究学习、互相合作，还有教师的适当引导才能发现二项分布的特点。此外还要让学生加强学二项分布与前面知识的区别与联系，构建知识网络。,情感层面：,学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，有待加强。,知识层面：,教学重点：,教学难点：,理解n次独立重复试验（n重伯努利试验）；理解二项分布的概念；应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。,二项分布模型的构建应用二项分布模型解决一些简单的实际问题,

8、知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,在利用二项分布解决简单的实际问题过程中，深化对某些随机现象的认识，进一步体会数学在日常生活中的广泛运用。使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。,理解n次独立重复试验的模型；理解二项分布的概念；能利用n次独立重复试验的模型及二项分布解决相应的实际问题。,通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具 体到抽象的数学思想方法;在具体问题的解决过程中，领会二项分布需要满足的条件，培养运用概率模型解决实际

9、问题的能力。,5,布置作业,6,1、创设情景，引入新课,情境1：抛硬币3次，研究正面朝上的次数.,情境2：姚明作为中锋，职业生涯中投篮命中率为0.8，现假设投篮4次且每次命中率相同.研究投中次数.,设计意图：从学生熟知的案例入手，让其知道数学来源于生活，数学接地气！姚明的出现也激起学生的自豪感，激发学生的昂扬斗志。,2.形成概念,设计意图：一方面，让学生了解知识背后的故事，也为更好的了解伯努利试验加深印象；另一方面，希望学生站在巨人的肩膀上有所建树。,雅各布伯努利,伯努利试验：试验只有两种结果：“A”和“非A”.,n重伯努利试验：在相同条件下将伯努利试验独立重复地进行n次,称作n重伯努利试验，

10、又名n次独立重复试验.,设计意图：让学生学以致用，根据试验特点判断是不是独立重复试验。这是重难点，我们要重点突出，难点突破。在（5）（6）两题判断时，让学生发现独立重复试验与超几何分布的区别。,练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？,3类比联想，解决问题,设计意图：为独立重复试验的概率计算作铺垫。在X=2，Y3两种情况下的情形图片展示，增加学生感官刺激，更了解的本质。,问题2：用X表示3次抛硬币正面朝上的次数,X有几种可能？X0表示何意义？求其概率.X=2呢？,问题3：用Y表示4次投篮投中次数,Y有几种可能？Y0表示何意义？求其概率.Y3呢？,设计意图：培养学生归纳概括的能力。,3.

11、概率计算,4、讲练结合，巩固新知,设计意图：使用点名软件随机点出学生答题的模式，一方面给予学生很大的新鲜感，让其倍有精神。第二方面，让学生感受随机事件无处不在，概率计算如影相随。第三方面，伴随每道题的出现，都有对应的小图片，旨在对学生进行各方面的人文素质教育。如，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”让学生了解中国古代谚语可以论证；心理咨询“让心生活更轻松”，让学生学会疏通缓解心理问题；射击比赛要体现智慧与力量，要做“富有智慧的小蚂蚁”；保险案例中旨在揭示概率的来源，概率的计算，以及让学生了解精算师这种职业，提前有专业规划职业方向。上学放学路上总能遇到红绿灯，我们要安全第一。第四方面，让学生在各种情景下的

12、概率问题都能利用所学知识灵活应对。,5、总结归纳，加深理解,提出问题，引导学生回顾公式及其推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结,设计意图：,此环节培养学生的口头表达能力，归纳概括能力.,P56 习题2-4A组第2题,（六）作业,思维拓展型作业：,网络搜索：伯努利家族，概率统计在经济学中的应用,巩固型作业：,课外学习型作业：,阅读P53 阅读材料,五、教学评价,本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中，通过自主探究，合作交流，充分调动学生的积极性和主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评，互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。,六、板书设计,欢迎批评指正！,谢谢,