中考数学专题复习：与“点”有关的距离问题课件.ppt

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1、与“点”有关的距离问题,专题复习,回顾：,在初中几何学习中，我们学到过哪几种“距离”？,点到点之间的距离：两点间线段的长度.,点到直线的距离：点到直线垂线段的长度.,平行线之间的距离：从一条平行线上的任意一点到另 一条直线所作垂线段的长度.,问题1：,如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？,变式一：,若数轴上的点A、B分别对应着数a、b，则线段AB的长为多少？（用含a、b的式子表示）,一、两点之间的距离,问题1：,如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？,一、两点之间的距离,变式二：,若数轴上的点A对应着数1，线段AB的长为2，则点B对应的数为

2、多少？,问题1：,如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？,一、两点之间的距离,变式三：,平面直角坐标系中，点C在y轴上，且到原点的距离为2，则点C的坐标是多少？,问题2：,如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).,一、两点之间的距离,（2）求点D到原点的距离.,（3）求线段CD的长.,（1）求点D到x轴的距离.,两点之间的距离公式：,B,H,问题2：,如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).,二、点到直线的距离,（4）若x轴上有一点B(3，0)，求点B到直线CD的距离.,B,H,问题2：,如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3

3、，5).,二、点到直线的距离,（4）若x轴上有一点B(4，0)，求点B到直线CD的距离.,B,H,变式：,（5）过点B（4，0）作BA/CD，求直线BA与CD之间的距离.,A,问题3：,如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，B(3，0)，以C为圆心，半径为1作C，C上有一动点P，连接BP.,四、点到曲线（圆）上任意一点的距离,求线段BP的最小值.,P,最大值呢？,P,如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，B(3，0)，连接BC，若点E为BO中点，点F为直线BC上一动点，把EFB沿直线EF翻折得到EFB，连接BC.,四、点到曲线（圆）上任意一点的距离,B,x,y,O,C,求线段BC的最小

4、值.,变式：,E,F,B,B,如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，以C为圆心，半径为1作C，C上有一动点P，,五、曲线（圆）上的点到曲线（抛物线）上点的距离,点Q为抛物线 y=x2 上一动点.,拓展提升：,求线段PQ的最小值.,课堂感悟,策略：构造直角三角形（两点间距离公式）,1、构造RT(三角函数、相似);,2、面积法；,3、解析法；,策略：,数学思想：,转化,分类讨论,数形结合,预祝同学们：,中考成功！,当堂检测（5个小题，每小题1分）,在平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，B(3，0)，C(0，4)，D(2，4).（1）直接写出点A、C之间的距离；（2）求直线BC的解析式；（3

5、）求原点O到直线BC的距离；（4）求点D到直线BC的距离；（5）若经过点D的抛物线 y=ax2 上有一点P，连接PC，请分析PC的最小值.,问题1：,如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？,变式一：,若数轴上的点A、B分别对应着数a、b，则线段AB的长为多少？（用含a、b的式子表示）,两点之间的距离,变式二：,若数轴上的点A对应着数1，线段AB的长为2，则点B对应的数为多少？,变式三：,平面直角坐标系中，点C在y轴上，且到原点的距离为3，则点C的坐标是多少？,问题2：,如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).,点到直线的距离,（4）若x轴上有一点B(3，0)，求点B到直线CD的距离.,B,（5）过点B（4，0）作BA/CD，求直线BA与CD之间的距离.,A,E,