不等式基本性质课件.ppt

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1、不等式基本性质,枫香九校 肖智忠,一、我们在七年级已经学过等式的基本性质，那么等式具有哪些性质呢？,复习,等式基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或式，等式仍旧成立。,如果a=b，那么ac=bc,等式基本性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为0的数或式，等式仍旧成立。,如果a=b,那么ac=bc或（c0），,等式具有传递性,如果a=b，b=c，那么a=c。,用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式。,三、判断下列式子是不是不等式：,（1）-30（3）x=3;（4）x+xy+y（5）x5;（6）x+2y+5;,二、什么叫做不等式？,我们已经了解了什么是不等式，那么，不等式具有那些

2、性质呢？不等式与等式的基本性质有没有类似的地方呢？,1.88米,2.26米,1.71米,不等式的传递性,若ab，bc，则ac,你能举个具体的例子说明吗？,在我们之前所学习的知识当中，还有谁具有传递性？,1.用不等号填空：,（1）5 3；,5+2 3+2；,5-2 3-2.,2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.,100-a 84-a,请用“”或“”填空：,100 a+b 84 a+b,你们发现了什么规律？,不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.,即，如果ab，

3、那么 a+c b+c,且 a-cb-c.,一般地，不等式具有如下性质：,例1 用“”或“”填空：,举例,（1）已知 ab，则a+3 b+3；,（2）已知 ab，则a-5 b-5.,因为 ab，两边都加上3，,因为 ab，两边都减去5，,解,由不等式基本性质1，得,a+3 b+3；,根据不等式基本性质1,由不等式基本性质1，得,a-5 b-5.,根据不等式基本性质1,（1）已知 ab，则a+3 b+3,（2）已知 ab，则a-5 b-5,例2 把下列不等式化为x a或x a的形式：,举例,（1）x+6 5；,（2）3x 2x-2.,（1）x+6 5，,解,不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1

4、，得,x+6-6 5-6；,根据不等式基本性质1,即：x-1,（2）3x 2x-2，,不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得,3x-2x 2x-2-2x；,根据不等式基本性质1,即：x-2,不等式还有什么类似的性质呢？,已知 7 3,那么 75 _ 3 5,7(-5)_3(-5),75 _ 3 5,7(-5)_3(-5),已知-1 3,那么-12_32,-1(-4)_3(-4),-12_32,-1(-4)_3(-4),-,-,你能再总结一下规律吗？,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,正数,不变,ab，c0,acbc(或),不等式基

5、本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc(或),课堂练习1：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（1）a-3_b-3；（2）a3_b3;（3）0.1a_0.1b;(4)-4a_-4b;(5)2a+3_2b+3;(6)(m2+1)a _(m2+1)b(m为常数),基本性质1,基本性质2,基本性质2,基本性质3,基本性质1、2,基本性质2,课堂练习2：判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因

6、为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),课堂练习3：若mn，判断下列不等式是否正确：（1）m-7-5n（）（4）()（5）m+5n+5(),课堂练习4：,(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘

7、以8可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,知识拓展:,(1)2a 3a,a是_数,正,(2),a是_数,正,(3)ax 1,a是_数,负,小结：本课学习了不等式的四个性质,1、不等式具有传递性。,2、不等式基本性质1,若ab，bc，则ac,如果ab，那么 a+cb+c,且 a-cb-c.不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.,3、不等式基本性质2,如果ab，c0,那么acbc(或)。不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,4、不等式基本性质3,如果ab，c0，那么acbc(或)。不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,作业布置：,教科书P137：A1、3 P152：A2、3,下 课,