三元一次方程组及其解法课件.ppt

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1、,1,课堂讲解,三元一次方程（组）的有关概念三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,三元一次方程(组)的有关概念,1.三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未 知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元 一次方程 必备条件：(1)是整式方程；(2)含三个未知数；(3)含未知数的项的次数都是1.2.三元一次方程组：由三个一次方程组成的含有 三个未知数的方程组叫做三元一次方程组,例1 下列方程组中，是三元一次方程组的是(),D,导引：A选项中，方程x2y1与xz2中有含未知 数的项的次数为2的，不符合三元一次方程 组的定义，故A选项不是；

2、B选项中 不是整式，故B选项不是；C选项中方程组 含有四个未知数，故C选项不是；D选项符 合三元一次方程组的定义，故答案为D.,总 结,满足三元一次方程组的条件：(1)方程组中一共含有三个未知数：(2)每个方程中含未知数的项的次数都是1；(3)方程组中共有三个整式方程,下列方程是三元一次方程的是_(填序号)xyz1 4xy3z7 y7z0 6x4y30,1,其中是 三元一次方程组的是_(填序号),2,若(a1)x5yb12z2|a|10是一个关于x，y，z的三元一次方程，则a_，b_,3,2,知识点,三元一次方程组的解法,1.解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三

3、元”化为“二元”，把 三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而 再转化为一元一次方程，用简图表示为：,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程组,2.求解方法：加减消元法和代入消元法,3.解三元一次方程组的一般步骤：(1)利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未 知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数 比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用符号“”合写在一起,例2 解方程组：解：先用加减消

4、元法消去x:+2,得y+5z=3.-，得y-6z=-8.下面解由 联立成的二元一次方程组：-，得11z=11.,所以z=1.将代入，得y=-2.将y,z的值代入，得x=3.所以,例3 解九章算术第八章第一题的方程组：解：将方程前移为第1个方程，将方程和分 别后移为第2个和第3个方程，得,-3,-2,得+，得,再通过回代，解得所以,解下列方程组：,1,解三元一次方程组 先消去_，化为关于_，_的二元一次方程组再求解较简便,2,解方程组若要使运算简便，消元的方法应选()A消去x B消去y C消去z D以上说法都不对,3,已知三元一次方程组 经过步骤和4消去未知数z后，得到的二元一次方程组是()A.

5、B.C.D.,4,3,知识点,三元一次方程组的应用,例4 幼儿营养标准中要求一个幼儿每天所需的营 养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单 位的维生素.现有一营养师根据上面的标准给 幼儿园小朋友们配餐，其中包含A，B，C三 种食物，下表给出的是每份(50g)食物A，B，C分别所含的铁、钙和维生素的量(单位）.,(1)如果设食谱中A,B,C三种食物各为x,y,z份,请列出 方程组，使得A,B,C三种食物中所含的营养量刚 好满足幼儿营养标准中的要求.(2)解该三元一次方程组，求出满足要求的A，B，C 的份数.,解:(1)设食谱中A，B，C三种食物各为x,y,z份，由该食谱中包含35单位的铁、

6、70单位的钙 和35单位的维生素，得方程组(2)-4,-，得,+，得再通过回代，解得 z=2，y=l，x=2.答：该食谱中包含A种食物2份,B种食物1份，C种食物2份.,你还有其他解法吗？,(中考滨州)某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排_名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套,1,某商场计划用60 000元从某厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求.已知该厂家 生产的甲、乙、丙三种型号手机，出厂价分别为每部1 800元、600元和1 200元.该商

7、场 用60 000元恰好购买上述三种型号手机共40部，因市场需求甲型号手机比丙型号手 机多购买了24部，求该商场购买了上述三种型号手机各多少部？,2,某饮食方案中要求每天食谱中包含100单位的脂肪,200单位的蛋白质，400单位的淀粉.现有三种食品A,B，C,每份（50 g)食品A，B，C分别所含的脂肪、蛋白 质和淀粉的量（单位）如下表：试求满足要求的A，B，C 的份数.,3,三元一次方程组的必备条件:(1)是整式方程；(2)含三个未知数；(3)三个都是一次方程；(4)联立在一起 解三元一次方程组的基本思路仍是消元，是将复杂问题简单化的一种方法其目的是利用代入法或加减法消去一个未知数，从而变三元为二元，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数，最后再求出另一个未知 数其基本过程为：三元 二元 一元.,消元,转化,消元,转化,完成教材第118页练习第1题,