七年级数学下册1.2.2幂的乘方与积的乘方ppt课件(新版)北师大版.ppt

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1、北师大版七年级数学,积的乘方,1、同底数幂相乘的运算性质？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,一般形式：,2、幂的乘方的运算性质？,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,一般形式：,aman=am+n（m，n都是正整数),（am）n=amn(m,n为正整数),地球可以近似地看做是球体，如果用V,r 分别代表球的体积和半径，那么,地球的半径约为6103 km，它的体积大约是 多少立方千米?,1、探索积的乘方的运算的性质。,2、灵活运用积的乘方的运算性质。,进行下面的计算:,观察以上两组计算的结果你又什么发现？,第一组：（23）2=；2232=。,第二组：（45）2=；4252=。,（23）2=,=2

2、233,=2233,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,（23）2=2232,（45）2=4252。,于是有：,（23）（23）,你能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算吗？,思考下面两道题:,(1),(2),下面我们根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。,这两道题有什么特点？观察底数。,底数为两个因式相乘，积的形式。,这种形式为积的乘方,我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,根据以上做法口答:,那么,？,n个ab,n个a,n个b,（2）（abc）3=,积的乘方,等于把积的每

3、一因式分别乘方,再把所得的幂相乘。,（ab）n=anbn（n为正整数),问题:,结果是多少呢?,结论：,三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质。,积的乘方等于乘方的积,比一比，让我们记忆的更扎实。,解：（1）（3x）2=32x2=9x2,分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们可以运用积的乘方的运算性质。,例 计算：,（1）（3x）2；（2）（-2b）5；（3）（-2xy）4；（4）（3a2）n.,（2）（-2b）5=（-2)5b5=-32 b5,（3）（-2xy）4=（-2)4x4 y4=16 x4 y4,（4）（3a2）n=3n(a2)n=3na2n,1、下列各题对吗？如果不对怎

4、么更正？,（1）,(错),(2),(错),(3),(错),(4),(错),应该为-a4b2,练习：,应该为a3b6,应该为27x3y3,应该为4a4,2、计算：,解：（1）原式,（2）原式,这两道题要注意确定符号，看负号是否参与乘方。,这里我们把（x+y)看成是一个字母进行运算,这是常见的数学方法，大家要掌握,3、计算：,这题是不是直接算呢？,有什么特点呢?,它是一个幂相乘的形式,能不能运用积的乘方运算性质呢?也就是把:逆用,先相乘后乘方。,解:(1)原式=,(2)原式=,同学们我们可以发现数学的形式很灵活,很生动,很优美。,请同学们小结这节课。,（1）本节课学习了积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积的每一个因式分别 乘方后，再把所得的幂相乘。,（2）学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。,（3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运算的运用。,作业：课本8页，习题1.3必做题：1、2、3、4.选做题：5、6、7.,再见,