一轮复习之：直线方程课件.ppt

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1、37.直线的方程,知识精讲:,（1）倾斜角：当直线L与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线L的倾斜角。当直线L和x轴平行或重合时，我们规定直线L的倾斜角为00。故倾斜角的范围是0，）。,（3）过两点P(x1,y1),P(x2,y2),(x1x2)的直线的斜率公式k=tan=,（2）斜率：不是900的倾斜角的正切值叫做直线的斜率，即k=tan(当k0时,倾斜角是锐角；当k0时,倾斜角是钝角，当k=0时，倾斜角等于0),(4).每一条直线都有惟一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率，倾斜角是90的直线斜率不存在所以在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率存在与不存

2、在这两种情况，否则会产生漏解,(6).直线方程的种形式：,注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。,(2)直线 的倾斜角的取值范围是_。,练习1:直线ax+y+1=0与连接A(2,3)、B(3,2)的线段相交,则a的取值范围是()A.1,2 B.2,+）（,1）C.2,1 D.1,+）（,2）,解:直线的斜率为：,D,一.倾斜角与斜率的关系,典型例题,例1、（1）k-1,1,则,解:直线ax+y+1=0过定点C(0,1),当直线处在AC与BC之间时,必与线段AB相交,应满足,或,例2、已知ABC中，B(1,2),BC边上的高线AD方程为x-2y+1=0,角A平分线y=0,求AC,B

3、C边所在直线方程。,二.直线方程的几种形式,练习2：经过点A(1,2)，并且在两个坐标轴上的截距的相等的直线方程。,例3、一条直线被两直线：4x+y+6=0,3x5y6=0截得的线段的中点恰好为坐标原点,求这条直线的方程.,练习3 已知直线 的交点为P(2,3),求过两点 的直线方程,（1）ABO面积的最小值，及相应的直线方程（2）若OA+OB取最小值时,求直线方程（3）若PAPB取最小值时，求直线方程,例4、过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点求,解法三：设OAP=，则,(2)OA+OB=,(3)PAPB=,练习4、过点P(2,1)作直线l分别与x,y轴相交，围成三角形面

4、积为3、4、5的直线分别有几条。,答案：3时2条。4时3条。5时4条,建系,例5、某房地产公司要在荒地上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一栋八层公寓，问如何设计才能使面积最大？并求面积的最大值（精确到1m2）,直线方程的应用,【课堂小结】（1）由直线方程找出斜率与倾斜角；(2)确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，(3)灵活地设直线方程各形式，求解直线方程(4)直线方程的五种形式之间的熟练转化。(注意)几种特定题型的解法,若直线(m21)xy2m+1=0不经过第一象限，则实数 m的取值范围是。,2.一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x4y+3=0的倾斜角的2倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面 积最小（O为坐标原点）,3.直线m被两条直线m1:4x+y+3=0和m2:3x5y5=0截 得的线段中点为P(1,2),求直线m的方程。,作业:,