《直线与圆的位置关系》公开课教学课件【北师大版九年级数学下册】.ppt

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1、北师大版统编教材九年级数学下册,1.点和圆有几种位置关系?如何进行判断？2.你认为直线和圆有几种位置关系？3.什么是切线？切线有哪些基本性质？,学习导入,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,给你留下了直线与圆的位置关系的印象.,学习导入,新知探究,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?试说出直线和圆公共点的个数。,相交，两个公共点,相切，一个公共点,相离，没有公共点,直线和圆的位置关系,L,L,L,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共

2、点叫切点。,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。,o,o,o,M,新知探究,看图判断直线l与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,新知探究,（5）,？,l,利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？,A,B,思考讨论,点和圆的三种位置关系,A,A,A,o,o,o,点在圆外,点在圆上,点在圆内,dr,d=r,dr,新知探究,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,d r,1、直线和圆相离,d r,直线和圆的位置关系,令圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r,新知探究,1.已知圆的半径等于5,

3、直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.,2.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.,d5,r8,3圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）：A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交,C,课堂练习,A.(-3,-4),O,4、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与A的位置关系是_,Y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,课堂练习,课堂练习,5.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,D,(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,(1

4、)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?,当r=4cm时,dr,AB与C相交.,当r=2cm时,dr,AB与C相离;,(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以,解:(1)过点C作CDAB于D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,当半径长为 cm时,AB与C相切.,课堂练习,这节课我的收获,课堂小结,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,课堂练习,课堂练习,1.在RtABC中，C=90，AC=6cm，则

5、以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D外离 解答：根据题意得：点A到直线BC的距离=AC，AC=6cm，圆的半径=6cm，以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC相切故选B,B,课堂练习,2.O 的直径为12，圆心O到直线l的距离为12，则直线l与O的位置关系是.解答：O的直径为12r=6，d=12dr直线l与O的位置关系是相离.,相离,课堂练习,3.已知O 的周长为6，若某直线l上有一点到圆心O的距离为3，试判断直线l与O的位置关系.解：O的周长为6，O的半径为3，直线l上有一点到圆心O的距离为3，圆心到直线的距离小于或等于3，直线l与O的位置关系是相交或相切.,课堂练习,再见,