《正弦函数的图像》微课用课件.ppt

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1、,观察,当前时间是3点,12小时后，显示的时间仍然是3点。,每间隔12小时，当前时间3点重复出现.,再经过12小时、24小时或12小时前、24小时前、,当前时间3点都会重复出现。,一、周期现象,像这样，每隔一定时间就重复发生的现象，我们称为周期现象。,再观察潮汐现象。,若确定一个参考位置，该位置的水深H是时间t的一个 函数。,某港口在某一天水深H与时间t的对应关系H(t)记录如下：,根据上一页的数据表，作出H和t的散点图如下：,任意时刻t，每经过相同的时间间隔T（T12h），水深就出现相同的数值，即H（t+T）=H（t）,周期函数的定义,对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T，当x取

2、定义域D内的每一个值时，x+T D，且 f(x+T)=f(x)成立，那么,函数y=f(x)叫做周期函数，T叫做函数的一个周期.,判断正误：1、若函数y=f(x)为周期函数，则函数周期有无数个。,2、若函数y=f(x)为周期函数，则周期T必为正数。,3、若函数y=f(x)中有一个x0满足f(x0+T)=f(x0),T0,则y=f(x)是周期函数，周期为T.,终边相同的角的同名三角函数值相等,1、若函数y=f(x)为周期函数，则函数周期有无数个。,由此，能得出正弦函数的周期为,判断正误：1、若函数y=f(x)为周期函数，则函数周期有无数个。,2、若函数y=f(x)为周期函数，则周期T必为正数。,3

3、、若函数y=f(x)中有一个x0满足f(x0+T)=f(x),T0,则y=f(x)是周期函数，周期为T.,(),终边相同的角的同名三角函数值相等,2、若函数y=f(x)为周期函数，则周期T必为正数。,由此，能得出正弦函数的周期为,判断正误：1、若函数y=f(x)为周期函数，则函数周期有无数个。,2、若函数y=f(x)为周期函数，则周期T必为正数。,3、若函数y=f(x)中有一个x0满足f(x0+T)=f(x),T0,则y=f(x)是周期函数，周期为T.,(),(),3、若函数y=f(x)中有一个x0满足f(x0+T)=f(x),T0,则y=f(x)是周期函数，周期为T.,注意：我们在定义周期函数时说：“当x取定义域D内的每一个值时，有f(x+T)=f(x)成立”。,判断正误：1、若函数y=f(x)为周期函数，则函数周期有无数个。,2、若函数y=f(x)为周期函数，则周期T必为正数。,3、若函数y=f(x)中有一个x0满足f(x0+T)=f(x),T0,则y=f(x)是周期函数，周期为T.,(),(),(),注意：若一个周期函数的所有正周期中存在一个最小值，我们把这个最小值称为最小正周期，简称周期。,应用：利用周期函数的周期性求函数值,1、已知是定义在实数集上的周期函数，且满足,T=4,求 的值。,2、求下列各式的值。,谢谢大家,