(全国版)2020年中考数学复习第一单元数与式第02课时整式与因式分解ppt课件.pptx

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1、,第 2 课时整式与因式分解,第一单元数与式,考点一整式的概念,积,和,考点二同类项、合并同类项,1.同类项:所含字母,并且相同字母的指数也的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.,相同,相同,【温馨提示】(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项.(2)只有同类项才能合并,如x2与x3不能合并.,考点三整式的运算,am+n,合并同类项,anbn,amn,am-n,(续表),ma+mb+na+nb,ma+mb+mc,(续表),a22ab+b2,a2-b2,(a-b)2+2ab

2、,(a+b)2-2ab,(a+b)2,考点四因式分解,1.定义:把一个多项式化为几个整式的 的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.2.方法 项相同的因式及其最低次幂.,积,(2)公式法3.步骤一提(提公因式);二套(套公式);三检验(检验是否分解彻底).,题组一教材题,6,1.八上P104习题14.1第1题改编下面的计算,错误的有个.(1)b3b3=2b3;(2)x4x4=x16;(3)(a5)2=a7;(4)(a3)2a4=a9;(5)(ab2)3=ab6;(6)(-2a)2=-4a2.2.八上P125复习题14第7题改编分解因式:(1)x3-9x=;(2)16x4-1=;(3)6

3、xy2-9x2y-y3=;(4)(2a-b)2+8ab=.,x(x+3)(x-3),(4x2+1)(2x+1)(2x-1),-y(3x-y)2,(2a+b)2,3.八上P112习题14.2第7题改编已知a+b=4,ab=2,则a2+b2=.,答案 12解析a+b=4,ab=2,(a+b)2=16,即a2+2ab+b2=16,于是a2+b2=16-2ab=16-22=12.,4.八上P112习题14.2第4题改编计算:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=.,10y2+12xy,【失分点】混淆幂的运算法则;因式分解不彻底或错用公式.,题组二易错题,5.2018遵义下列运算正确的是()A.(

4、-a2)3=-a5B.a3a5=a15C.(-a2b3)2=a4b6D.3a2-2a2=16.2019潍坊下列因式分解正确的是()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,C,D,考向一同类项,C,2.2019滨州若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为()A.4B.8C.4D.8,答案 D解析8xmy与6x3yn的和是单项式,m=3,n=1,(m+n)3=43=64,(m+n)3的平方根为8.故选D.,考向二整式的运算,3.判断正误.(1)a2+a

5、3=a5;()(2)a2a3=a6;()(3)(a2)5=a7;()(4)a6a2=a4;()(5)(a+b)(a-b)=a2-b2;(),(6)(a-b)2=a2-b2;()(7)(a+b)2=a2+b2;()(8)-2x(x-y)=-2x2-2xy;()(9)(x+1)(3x-2)=3x2-x+2.(),4.2019威海下列运算正确的是()A.(a2)3=a5B.3a2+a=3a3C.a5a2=a3(a0)D.a(a+1)=a2+15.2019青岛计算(-2m)2(-mm2+3m3)的结果是()A.8m5B.-8m5C.8m6D.-4m4+12m5,C,A,6.2018菏泽若a+b=2,a

6、b=-3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为.,答案-12解析a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-322=-12.,15,7.已知a+b=5,ab=3,则a2b+ab2=;(a-b)2=.,13,考向三因式分解,9.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是()A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+110.2019株洲下列各选项中因式分解正确的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)2,C,D,x(x-y),(

7、m+2)2,(b+c+a)(b+c-a).,(a-b)(a-b+1),2a(a+2)(a-2),12.如图2-1中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式(要求等式左边为两个因式乘积的形式):.图2-1,m(a+b+c)=ma+mb+mc,考向四创新题型,13.2019天水观察下图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形中共有 个.图2-2,答案 6058解析由图可得,第1个图形中的个数为:1+31=4,第2个图形中的个数为:1+32=7,第3个图形中的个数为:1+33=10,第4个图形中的个数为:1+34=13,第2019个图形中的个数为:1+32019=1+6057=6058.,14.2019台州砸“金蛋”游戏:把210个“金蛋”连续编号为1,2,3,210,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎,然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1,2,3,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎,按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止.操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 个.,