一次函数与一元一次不等式课件.ppt
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1、,一次函数与一元一次不等式,练一练:如图:当x一次函数y=x-2的值为0,,引入,x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时,函数y=x-2的值是-,1,当x=4,函数y=x-2的值是-,2,思考:当x为何值 时,函数Y=x-2对应的值大于0?,上节课我们用函数观点,从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。,思考:,(1)问题1与问题2有什么关系?,两个问题实际上是同一个问题,虽然结果一样,但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4 的解集,解得,是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于0时,自变量的取值,是通过列不等式2x-4
2、 0求解,解得,是从函数的角度进行求解。,问题2:,自变量为何值时,函数y=2x-4的值大于0?,问题1:解不等式2x-40,探究:,我们从函数图象来看看,画出直线y=2x-4,可以看出,当x2时,这条直线上的点在x轴的上方,即这时y=2x-40。所以2x-40的解集为x2,试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):,求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。,求不等式3x+80的解集。,例 根据下列一次函数的图像,直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3)x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+30,x3,X-2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0)
3、,练习:利用y=的图像,直接写出:,y,X=2,X2,X2,X0,(即y=0),(即y0),(即y0),(即y5),一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0(或0)(a,b是常数,a0)的解集,函数y=ax+b的函数值大于0(或小于0)时x的取值范围,直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围,从数的角度看,从形的角度看,求ax+b0(或0)(a,b是常数,a0)的解集,可以看出,当x2时这条直线上的点在x轴的下方,,解法一:化简得3x-60,画出直线y=3x-6,,即这时y=3x-60,所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,尝试:,解法二:画出
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