第10章跨时期选择课件.ppt

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1、第十章,跨时期选择,跨时期选择,消费者的收入经常是一次性获得一个总数而非每天都有收入。比如月薪。这种一次性的总收入应该如何使用？是现期全部花完还是存起来以备后用？又或者消费者是先借钱消费未来再还债?,现值和终值,假设只有两个时期;1 and 2.每个时期的利息率为 r,如果 r=0.1 那么时期1存储$100 在时期2会变为$110.现期存储1元钱在下一时期的价值就是其终值。,终值,现期的1元钱在利率为 r 时的终值为：现期的m元钱在利率为 r 时的终值为,终值,现值,假设在下一时期可以得到1元钱.现在你愿意为之付出多少?$1?否.假设你现在有$1 并把它存起来，那么在下一时期你可以得到$(1

2、+r)$1,所以用现在的1元钱来换下一时期的1元钱是不划算的.,Q:为了再下一时期得到$1，现在应该存多少呢?A:可以利用公式：m(1+r)=1 可得,m=1/(1+r),这就是未来1元钱的现值。,现值,下一时期的1元钱的现值为：下一时期的m元钱的现值为：,现值,当利率 r=0.1 时，下一时期的1元钱的现值为：当利率 r=0.2 时，下一时期的1元钱的现值为：,现值,跨时期选择,假设 m1 和 m2 是在时期 1 和 2 分别取得的收入.c1 和 c2 是在时期 1 和 2 的花费.p1 和 p2 是在时期 1 和 2 消费时的价格.,跨时期选择问题:给定收入 m1 和 m2,给定价格 p1

3、 和 p2,怎么决定跨时期选择的最优选择束(c1,c2)呢?为了解决问题，我们需要知道:跨时期预算约束 跨时期消费偏好.,跨时期选择,跨时期预算约束,假设价格为单位价格：p1=p2=$1.,假设消费者选择不存储也不借贷.Q:消费者在时期1的花费是多少？A:c1=m1.Q:消费者在时期2的花费是多少？A:c2=m2.,跨时期预算约束,c1,c2,m2,m1,0,0,跨时期预算约束,c1,c2,如果消费者选择既不存储也不借贷的话，消费者的最优选择束为(c1,c2)=(m1,m2),m2,m1,0,0,跨时期预算约束,现在假设消费者在时期 1 没有任何消费;即,c1=0，则消费者得到储蓄：s1=m1

4、.利率为 r.消费者在时期2的消费水平是多少?,跨时期预算约束,跨时期预算约束,时期2的收入为 m2.时期1的储蓄加上利息为：(1+r)m1.所以时期2的总收入为：m2+(1+r)m1.所以时期2的消费总额为：,c1,c2,m2,m1,0,0,收入禀赋的终值,跨时期预算约束,c1,c2,m2,m1,0,0,当时期1所有收入都被存储时的最优选择束,跨时期预算约束,假设消费者在时期1消费了所有可能的收入，则 c2=0.根据自己在时期2的收入$m2，消费者应该如何决定自己在时期1的借款数额?b1 表示在时期 1 的借款数额.,跨时期预算约束,b1(1+r)=m2.即,b1=m2/(1+r).所以在时

5、期1的最大借款数额为：,跨时期预算约束,c1,c2,m2,m1,0,0,当时期1所有收入都被存储时的最优选择束,收入禀赋的现值,跨时期预算约束,c1,c2,m2,m1,0,0,是在时期1时花掉所有收入的消费束.,跨时期预算约束,当时期1所有收入都被存储时的最优选择束,假设在时期1消费 c1，储蓄 m1-c1.则时期2的消费为：即：,斜率,纵截距,跨时期预算约束,c1,c2,m2,m1,0,0,是在时期2时花掉所有收入的消费束.,跨时期预算约束,是在时期1时划掉所有收入的消费束.,c1,c2,m2,m1,0,0,斜率=-(1+r),跨时期预算约束,c1,c2,m2,m1,0,0,储蓄,借款,斜率

6、=-(1+r),跨时期预算约束,是消费者的预算约束在时期2的终值形式.变形得：,是消费者的预算约束在时期1的现值形式.,跨时期预算约束,假设消费者在时期1时的消费价格为 p1，在时期2时的消费价格为 p2.对于预算约束有什么影响?,跨时期预算约束,跨时期选择,给定消费者的禀赋(m1,m2)和价格 p1,p2，消费者的跨时期选择束(c1*,c2*)怎么确定?时期2的最大可能性收入为：所以时期2的最大可能消费量为：,同样时期1的最大可能收入为：所以时期1的最大可能消费量为：,跨时期选择,如果消费者在时期1的消费量为c1，则在时期1的花费为p1c1,储蓄量为 m1-p1c1.则在时期2的收入为：则：

7、,跨时期选择,变形得：,是消费者的预算约束在时期2时的终值形式.同样，消费者的预算约束在时期1时的现值形式为：,此时，所有的花费都以时期1时的价格表示。,跨时期选择,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,0,跨时期预算约束,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,0,跨时期预算约束,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,0,跨时期预算约束,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,0,斜率=,跨时期预算约束,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,0,储蓄,借款,斜率=,跨时期预算约束,通货膨胀,通货膨胀率 p 就是价格的上涨率：比如：p=0.2 意味着 20%的通货膨胀率,p=1.0 意味

8、着 100%的通货膨胀率.,p1=1 时，p2=1+p.预算约束为：整理得：,通货膨胀,变形得：,跨时期选择的预算约束斜率为：,通货膨胀,不存在通货膨胀时(p1=p2=1)，预算约束的斜率为：-(1+r).存在通货膨胀时，预算约束的斜率为-(1+r)/(1+p).可以表示为：r 被称作实际利率,通货膨胀,实际利率,变形得：,对于低通货膨胀率(p 0),r r-p.,实际利率,比较静态分析,预算约束的斜率为：利率 r 降低或者通货膨胀率 p 增加时(都导致实际利率降低)，预算线更为平坦。,斜率=,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,比较静态分析,斜率=,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0

9、,比较静态分析,斜率=,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,消费者是储蓄者和贷款者.,比较静态分析,斜率=,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,消费者是储蓄者和贷款者.通货膨胀率增加或者利率降低都使预算线更为平坦,比较静态分析,斜率=,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,如果消费者是储蓄者和贷款者的话，利率降低或通货膨胀率增加时，继续储蓄和贷款只会降低福利水平,比较静态分析,斜率=,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,比较静态分析,斜率=,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,比较静态分析,斜率=,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,消费者是借款者.,比较静态分析,斜率=

10、,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,比较静态分析,消费者是借款者.通货膨胀率增加或者利率降低都使预算线更为平坦,斜率=,c1,c2,m2/p2,m1/p1,0,比较静态分析,如果消费者是借款者的话，利率降低或通货膨胀率增加时，继续借款可以增加福利水平,利率上升后的贷款者仍是贷款者.,c2,0,c1,A0,B0,m2,m1,U0,E0,c2,c1,A1,B1,U1,E1,利率下降后的借款者仍是借款者.,c2,c1,0,A0,B0,m2,m1,U0,E1,c1,c2,A1,B1,U1,E0,有价证券,金融证券是承诺作出某种形式的支付安排的金融工具.比如;一种证券可能在1年末支付$m1,在2年

11、末支付$m2,在3年末支付$m3.那么现在应该为这种证券支付多少呢?,证券的价值等同于三个时期的价值总和;首先应该支付在1年末的收入$m1,其次应该支付在2年末的收入$m2,最后应该支付在3年末的收入$m3.,有价证券,1年末的收入$m1 的现值为：2年末的收入$m2 的现值为3年末的收入$m3 的现值为,有价证券,债券,债券是一种具体的有价证券，是由政府或公司发行的，承诺在每个时期支付固定数量的$x 直至到期日 T 为止。在到期日，借款人向债券的持有人支付面值$F.这样的一种债券现值应该如何确定?,债券,假设你现在中奖了，奖金为$1,000,000，但是是在以后10年里每年支付$100,00

12、0.这笔奖金的实际价值应该如何计算?,债券,这是这笔奖金的实际价值.,债券,统一公债,统一公债是指没有到期日，只是承诺永久性的每年支付$x.统一公债的现值应该如何计算?,统一公债,现值为：,统一公债,利率为 r=0.1 时，一种每年支付额为$1000 的统一公债现值为：,统一公债,思考,在研究跨时期的食品购买时，商品完全替代的假设是否有效？假设在利率下降前，某消费者是一个贷款者，如果利率下降后，他仍然是一个贷款者，那么其境况是变好还是变坏？如果这个消费者在利率下降后成为一个借款者，其境况是变好还是变坏？,思考,假定政府采取增加预算赤字的政策，请用可贷资金市场的供求图进行分析，说明这种政策将会导致利率是上升还是下降？,思考,假定农民张三只在收获季节、农忙时赚钱而获得收入，并把收入的一部分进行储蓄，以备农闲时消费，农闲时没有赚钱获取收入的机会。现只考虑张三的农忙和农闲两个时期。如果利率上升，张三在农忙、农闲时的消费安排会发生怎样的变化？他在农忙时的储蓄会增加还是减少？请用收入效应和替代效应加以解释？这种分析对意在改变储蓄的经济政策制定有什么意义？,思考,试分析政府实行较低的利息率对以下两类人的收入和财富的影响：老年人和退休者有工作的年轻人。,