画轴对称图形课件.ppt

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1、轴对称的性质是什么？,作线段的垂直平分线,如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,说一说线段垂直平分线的性质,（1）为什么任意取一点K，使点K与点C 在直线两旁？,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线,那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？,作线段的垂直平分线,我们已能用尺规完成：,作线段的垂直平分线,例1如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

2、,这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中点,作法：如图（1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径 作弧，两弧相交于C，D 两点；（2）作直线CD CD 就是所求作的直线,作线段的垂直平分线,怎样作线段AB 的垂直平分线呢？,问题探讨 在V型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？,C,D,作轴对称图形的对称轴,如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.,五角星的对称轴有什么特点？,作轴对称图形的对称轴,你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴？,相交于一点,预习部分

3、,总结一下对称轴的画法,1.找出轴对称图形的任意一组对应点，连结对称点,2.画出对称点所在连线段的垂直平分线,则这条垂直平分线就是它的对称轴,如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴,结论：,课堂练习,练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？,试一试（相信你能行）：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。,问题2：你能画出点A关于直线L的对称点吗？,画法：1、过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；,2、延长AO至OA1，使OA1=OA。则点A1就是点A关于直线L的对称点。,问题3：你能

4、画出线段AB关于直线L的对称线 段吗？,2、连结A1、B1。则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段,画法：1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1、B1和C1。,2、连结A1 B1、B1 C1、A1 C1、则 A1 B1 C1就是AB C关于直线L的对称三角形。,C,请你设计一下水厂应该建造在哪里?,如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄,(1)要使供水管到两村庄的距离相等,水厂C应建在何处.(2)要使供水管路线最短，水厂C应建在何处,这样可以节省成本.,A,B,如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?,A(2,-

5、3),探究1：,B(-4,2),在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,y,x,A(2,3),A(-2,-3),B(1,2),B(-1,-2),C(-6,5),C(6,-5),D(0.5,-1),D(-0.5,1),E(4,0),E(-4,0),点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_,纵坐标_.,(x,-y),(-x,y),关于y轴对称的点横坐标_,纵坐标_.,归纳,不变,互为相反数,互为相反数,不变,分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标（，）（，）（，）（）（，）根据下列点的坐标的变

6、化，判断它们进行了怎样的变换：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）,练习一：,1、完成下表.,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),练习二：,已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练习三：,2,4,6,-20,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，

7、关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,（-2,-1）,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。,例题：,C,D,B,A,C,D,B,A,（5,1）,（2,1）,（2,5）,（5,4）,（-5,-1）,（-2,-5）,（-5,-4）,归纳:对于这类问题,只要先求出

8、已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。,练习四：,C（-3,-2）,B（-1,1）,课本71页练习3,作图题：（2013年重庆A卷）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A(2，1)，B(4,5)，C(5，2)。（1）作ABC关于直线l：x=1对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标。,（2013年重庆中考B卷）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的顶点上.(1)请你在所给的网格中画出四边形，使四边形 和四边形ABCD关于直线对称，其中，点分别是点A、B、C、D的对称点；,