流体力学—渗流课件.ppt

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1、第9章 渗流,编制依据,9-1 渗流基本定律9-2 地下水的均匀流和非均匀流9-3 集水廊道和井9-4 井群,目录,9-0 概述,流体在土壤、岩层等孔隙介质中的流动。,流体的种类,渗流的定义,渗流所指流体包括地下水、石油、天然气等多种流体。,一、渗流的定义,二、渗流在交通土建工程中的应用,9-0 概述,工 程应 用,基坑降水和抗浮设计,江河和城市防洪工程设计,路基病害处理,边坡的稳定性计算,地下工程的防水设计,土建工程施工降水设计,工程应用,9-0 概述,基坑降水,9-0 概述,江河和城市防洪工程,9-0 概述,路基病害处理,路基排水不畅引起沉降,9-0 概述,边坡的稳定性计算,9-0 概述,

2、地下工程防水设计,9-0 概述,土建工程施工降水设计,桥梁、地铁施工降水,9-0 概述,毛细水 受表面张力而移动的水,地下水的存在状态,重力水 重力作用下在土壤孔隙中运动的水,汽态水以蒸汽形式存在于土壤孔隙中的水,吸着水和薄膜水受分子力作用而挟持于土中的水,三、基本概念,9-0 概述,公路施工组织调查,土的密实程度 用孔隙率n来反映，疏松的土，n大，其透水能力强,土壤的渗透特性,土的结构 依土体的渗流特性是否随空间位置而变化分为均质和非均质土壤;依土体透水性能在各个方向是否相同分为各向同性和各向异性土壤,土颗粒的均匀程度 用不均匀系数来反映，颗粒均匀的土体，h=1，其透水能力强,9-1 渗流基

3、本定律,一、渗流模型,假设渗流是充满了整个孔隙介质区域的连续水流，包括土粒骨架所占据的空间在内，均由水所充满。,把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。,9-1 渗流基本定律,上述着眼于多孔介质中渗流主流方向的连续水流，称为渗流模型。在渗流模型中，取过流断面面积为DA，设通过的流量为Dqv，则渗流模型的流速为 u=DQ/DA 其中DA中包含的孔隙面积m DA，则渗流在足够多孔隙中的统计平均流速为 u=DQ/mDA,9-1 渗流基本定律,由于渗流模型的渗流量与实际渗流的渗流量相等，故有,在渗流模型中，某点的总水头,以渗流模型取代真实渗流，必须遵守以下三个原则：通过渗流

4、模型的流量必须和实际渗流的流量相等，即,9-1 渗流基本定律,对某一确定的作用面，从渗流模型所得出的动水压力，应当与真实渗流的动水压力相等，即,渗流模型的阻力和实际渗流应当相等，也就是说水头损失应当相等，即,9-1 渗流基本定律,二、达西渗流定律,19世纪50年代法国工程师达西在沙质土壤中进行了大量的试验研究,得出了著名的渗流基本定律达西渗流定律。,由实验得,9-1 渗流基本定律,上式即为达西渗流定律，式中k称为渗流系数，一般k=f（土壤性质、流体性质、作用力等），由实验确定。,达西公式的推广渗流流场中任意点的渗流流速,在某一渗流场中，取一微小流束AB，,则A点的水力坡度为,或,9-1 渗流基

5、本定律,按达西定律的概念，A点的渗流流速,达西定律的适用条件：,恒定、均匀、层流渗流、无土体结构的渗透变形。,渗流雷诺数,9-1 渗流基本定律,m为土壤的孔隙率；d为土的有效粒径，有效粒径一般用d10表示，以cm计；,d10表示筛分时占10%重量的土粒能通过的筛孔直径。,达西公式的适用范围：,三、渗流系数的确定方法,1.实验室方法,9-1 渗流基本定律,抽水试验,9-2 地下水的均匀流和非均匀流,一、恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流的特性 恒定均匀渗流，在整个渗流场中任意点的流速u 都 相等。渐变流过流断面上各点的渗流流速u相等，并等于断 面平均流速v。,恒定非均匀渐变渗流，如图所示，经推导可得渐

6、变流过流断面上各点的测压管坡度,9-2 地下水的均匀流和非均匀流,由式u=kJ可知,二、渐变渗流基本微分方程,如图所示的无压渗流，定义其底坡i=-dz/ds，则由裘皮幼公式得,9-2 地下水的均匀流和非均匀流,或,上式即为适用于各种底坡条件的渐变渗流基本微分方程。,三、渐变渗流浸润曲线 在无压渗流中，重力水自由表面称浸润表面，平面问题中为浸润曲线。将均匀渗流的水深h0称为正常水深，并按底坡的情况分为,9-2 地下水的均匀流和非均匀流,由于渗流速度甚小，不存在临界水深。,以i 0的顺坡渗流为例进行浸润线的分析：,引入辅助的均匀流有,将其代入渐变渗流基本微分方程得,设渗流区的过流断面是宽度为b的宽

7、阔矩形，A=bh，A0=bh0，并令=h/h0，则上式又可写为,9-2 地下水的均匀流和非均匀流,上式即为顺坡渗流浸润曲线的微分方程。,1、水流分区 顺坡渗流存在正常水深h0，正常水深线N-N将渗流区域分为1、2两区。1区：hh0 2区：hh02、变化规律,9-2 地下水的均匀流和非均匀流,1区的浸润线为水深沿程增加的壅水曲线，即dh/ds0；2区的浸润线为水深沿程减小的降水曲线，即dh/ds0。3.界限情况分析 浸润线在上游与正常水深线N-N渐近相切；1区的浸润线在向下游无限加深时，渐趋于水平直 线；2区的浸润线在向下游无限减小时，其浸润线的切线 与底坡线正交。,9-2 地下水的均匀流和非均

8、匀流,根据上述浸润曲线变化的规律分析，壅水曲线和降水曲线如图所示,将顺坡渗流浸润曲线的微分方程改写为,9-2 地下水的均匀流和非均匀流,对上式从断面1-1到断面2-2（见下图）进行积分，可得顺坡渗流的浸润曲线方程,应用与顺坡渗流同样的分析方法，可得平坡、逆坡渗流的浸润曲线的形式。,9-2 地下水的均匀流和非均匀流,平坡渗流浸润线方程,式中 q=qv/b，即为单宽渗流流量,逆坡渗流浸润线方程,9-3 集水廊道和井,集水廊道和井是汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物，在铁路、公路、建筑、市政等土建工程中应用甚广。,一、集水廊道（渗沟、盲沟）产水量计算,集水廊道的产水原理,廊道断面形状有：圆形、矩

9、形、拱形等,仅讨论廊道底位于不透水层的平坡矩形断面情况,9-3 集水廊道和井,9-3 集水廊道和井,式中b为集水廊道沿纵向的长度；L为影响范围，可由现场实验确定。,2.集水廊道总产水量,9-3 集水廊道和井,【例1】为保证位于平底不透水岩层上的建筑基坑内的正常施工，在基坑边壁底部设有排水明沟以截获基坑外围地下水。已知含水层深 m，渗流系数 m/day，明沟排水的影响范围 m，明沟内水深 m，试求明沟单宽排水流量。,9-3 集水廊道和井,二、潜水井（无压井）产水量计算,仅研究完全潜水井,潜水井的产水量计算公式推导,9-3 集水廊道和井,分离变量,积分,得,上式即为完全潜水井的产水量计算公式。,9

10、-3 集水廊道和井,式中R为井的影响半径，近似计算时，可按,估算，这里S=H-h为水位最大降深。,三、自流井（承压井）的产水量计算,仅研究完全自流井,自流井的产水量计算公式推导,以ht情况为例,9-3 集水廊道和井,分离变量,9-3 集水廊道和井,上式即为ht时的完全自流井产水量计算公式，式中t为含水层厚度。,思考题：上式是否也适用于ht情况？为什么？,9-3 集水廊道和井,四、大口井,大口井是井径较大、井深较小的集水井，一般用于集取浅层地下水。大口井井径大致在210m，常用的大约为35m。大口井一般是不完全井，其产水量来自井壁和井底。大口井的渗流形式有两种假定：过流断面为半球面，适用于含水层

11、厚度很大的情况；过流断面为椭球面。适用于含水层厚度较小的情况。,9-3 集水廊道和井,对于渗流过流断面为半球面的大口井，其产水量公式为,Q=2kr0S,对于渗流过流断面为椭球面的大口井，其产水量公式为,Q=4kr0S,9-4 井群,一、井群的定义 在一个区域打多个井同时抽水，当这些井之间的距离不是很大时，井与井之间的地下水流相互发生影响，这种同时工作的许多井称为井群。二、井群的计算 根据势流理论，分别给出单井渗流的流速势：,9-4 井群,如图所示，有个完全潜水井组成的井群，第i个单井的流速势为,根据势流叠加原理，当n个井同时工作时，渗流区域中任一点流速势 值为各井单独作用时在该点的 值之和，即

12、,9-4 井群,现考虑各井产水量相同的情况，即,式中Q0为井群的总产水量。,设井群的影响半径为R，由于各单井之间的距离不太大，故可取r1r2=R，考虑到当z=H时，=kH2/2，则常数C为,9-4 井群,将C代入，并注意=kz2/2，则得井群浸润面方程,式中R为井群的影响半径，可采用以下公式计算：,对于自流井井群，可以仿照以上讨论方法推求测压管水头线方程（请读者自行推导）为,本章小结(END),本章主要研究了重力水在均质各向同性土壤中的恒定流动规律。渗流理论广泛应用于诸多学科领域，其中土木工程中的路基排水、隧道防水、桥梁及建筑工程的基础施工降水、城市防洪工程设计等，也将用到有关渗流知识。因此本章要求重点掌握的内容如下：,本章小结(END),重点掌握,达西渗流定律,集水廊道和井的产水量计算,渗流的基本概念,均匀渗流和渐变渗流的特性,