柯布道格拉斯函数拓展分析课件.ppt
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1、柯布道格拉斯生产函数,戚瓅丹 154,从三方面介绍C-D函数,传统的柯布道格拉斯生产函数及其性质对柯布道格拉斯生产函数的质疑对柯布道格拉斯生产函数所做的改进,传统的柯布道格拉斯生产函数及其性质,柯布道格拉斯生产函数是经济学中使用最为广泛的生产函数,通常简称为CD生产函数。它是由美国数学家柯布(cwCobb)和经济学家道格拉斯(PHDouglas)根据1899年1922年间美国制造业部门的有关数据构造出来的。两人共同探讨投入和产出的关系时,在生产函数的一般形式上引入了技术资源因素,于1928年提出了这一函数形式。他们认为,在技术经济条件不变的情况下,产出与投入的劳动力和资本的关系可以表示为:,其
2、中,Y表示产量,A表示技术水平,K表示投入的资本量,L表示投入的劳动量,、表示K和L的产出弹性。指数表示资本弹性,说明当生产资本增加1时,产出平均增长;是劳动力的弹性,说明当投入生产的劳动力增加1时,产出平均增长;A是常数,也称效率参数(emcielflev parameter),表示那些能够影响产量,但既不能单独归属于资本也不能单独归属于劳动的因素。,柯布道格拉斯生产函数具有许多优良的性质,概括起来有以下几点。(一)+1,称为递增报酬型,表明按技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。+1,称为递减报酬型,表明按技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。+=1,称为不变报酬型,表明生产效率并不会
3、随着生产规模的扩大而提高,只有提高技术水平,才会提高经济效益。,(二)、产出对规模的弹性等于产出对要素的弹性之和即(+=1)时。当资本和劳动的投人都同时增加入倍时,产出y对增加倍数入弹性的极限即规模弹性:,(三)、是资本的边际产出与平均产出的比值,是劳动的边际产出与平均产出的比值。(四)、企业的扩张路线是一条直线。(五)、劳动与资本的替代弹性为常数=1。(六)、要素的边际产出递减:当劳动投入不变、资本投入不断增加时,资本的边际产出是呈递减趋势的。,二、对柯布道格拉斯生产函数的质疑,自从柯布道格拉斯生产函数提出之后,对它的批评也接踵而来。从柯布道格拉斯生产函数提出时期的美国经济来看,A=1.01
4、,=075。这意味着美国经济的增长由劳动力和资本投入的增长引起,其中劳动力引起的增长幅度大于资本引起的增长幅度。然而,历史统计资料上的某一年的实际产出一般来说总是小于该年最大可能的产出。我们知道,即使在生产的繁荣时期,各行业生产能力的利用率也不一定能达到100;在萧条时期,更将有高达5070的生产能力闲置。道理非常简单,市场经济是竞争经济,即使在繁荣时期,各行业中也有强弱之分,弱势企业也可能接不到定单;相应地,工人也实现不了全员就业,即劳动力有闲置。,事实上,在既定技术条件下使给定投入实现最大产出化,意味着所投入的要素相互协调,服从整体最优化。而市场经济中投入要素分别属于不同竞争主体,各竞争主
5、体追求各自利益最大化,因而必然相互冲突,难以实现整体最优化。不仅如此,由于各竞争主体的相互冲突程度和方式不同,由于政府调控竞争的力量和方式不同,同样的劳动力和资本投入可能会产生各种不同的总产量。统计资料上显示的产量只是诸多可能性中的一个。其所以是这一产量而不是别的产量,并不是柯布道格拉斯生产函数所决定的,而是在一定工程技术条件下,该年度市场各种力量充满偶然性地竞争冲突的产物。其次,由于柯布和道格拉斯处理的是1899年一1922年间现实数据,而这些年间技术在不断发生变化,因此该函数还不符合生产函数所要求的工程技术条件不变的假设。,一定历史时期的生产函数是反映当时的社会生产力水平的。只有明确一定历
6、史阶段的社会生产力特征才能构造出最能反映当时生产力发展水平的生产函数。在工业时代,生产力水平是以单位量的资本和劳动力的投入所能获得的产成品的数量来衡量的。柯布道格拉斯生产函数正是在工业经济时代所构造出的反映工业经济时代生产力特征的函数模型。当人类进入到信息经济时代,由于信息资源的加入、技术的不断进步,导致生产力发展的特征和能发生了根本变化,信息时代的经济发展特征是以性能、质量、产品的差异性组合,客户服务和信息管理等为主要竞争手段的。如果我们仍然以工业时代测算生产力的方法去考察信息时代中信息技术对生产力的作用的话,肯定无法对其做出准确的判断。所以,原有的柯布道格拉斯生产函数已经不能再适应新的经济
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