数的运算知识点梳理课件.ppt

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1、数 的 运 算,通州区运河小学 秦海英,数的运算,一、整数的运算,二、小数的运算,三、分数的运算,四、简便运算,数的运算知识点,四则混合运算,（一）整数运算的 意义、法则。,加法意义：把两个数合并成一个数的运算。法则：（1）相同数位对齐，从个位加起。（2）哪一位满十就向前一位进1。注意事项：进位问题,减法意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。法则：（1）相同数位对齐，从个位减起。（2）哪一位不够减就向前一位借1。注意事项：借位问题,（一）整数运算的 意义、法则。,乘法意义：求几个相同加数和的简便运算。法则：（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得

2、数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；（2）然后把几次乘得的积加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）注意事项：因数中间有0或末尾有0的问题。,（一）整数运算的 意义、法则。,除法意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。注意事项：不够商1，0占位。,（一）整数运算的 意义、法则。,（二）小数的运算,小数加减法的计算

3、法则：(1)相同数位对齐（即小数点对齐）。(2)然后按照整数加减法法则进行计算。(3)得数里的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。(4)得数的小数部分末尾有0的，要去掉。,小数乘法计算法则：先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数数位不够时，需要添0补位；积的小数末尾有0时，要把0去掉。,（二）小数的运算,小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法与整数除法的方法相同，只是商的小数点与被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先利用商不变的的性质转化成除数是整数的除法，然后再按照除数是整数的除法法则进行计算。注意事项：正确地把除数是小数转

4、化成除数是整数。,（二）小数的运算,求积、商的近似数：方法：四舍五入法规定：所看数位要比要求保留的数位多一位。做除法时，要除到比保留的位数多一位。所看数位上的数字是5或大于5，向前一位进1；所看数位上的数字小于5，舍去。,题型举例,【较易】,205X64-128 975025+755.4+4.6X3.5（8.5+5)0.9,【中等】,0.868（3.15-1.75）（2.82+1.8）X6.5（5.1-4.75）X0.8+1.04,【较难】,(1)109X82-483216(2)72.5-62.4X0.83.2(3)3.61.44X(0.1-0.05)(4)(3-0.31.2)0.25X4,整

5、数、小数运算学生的易错点,1.在整、小数的加减计算中，没有把相同的数位对齐。例：（1）8+2.16（2）7.43-5（3）0.008+1.2,3.小数乘法计算中，积里小数点的位置点错是易错点。例：0.0684.5=3.06 0.0684.5=0.306,2.因数中间有0或末尾有0的乘法是多位数乘法中的易错点。例（1）843105（2）208016（3）37020,6.在四则运算中，运算顺序错误也是易错点。例（1）3.643.64（2）3.98-1.980.5+3.5,整数、小数运算学生易错点,4.漏掉商中间或商末尾的0是多位数除法和小数除法中常见的错误。例：2.522.4=1.5（），2.52

6、2.4=1.05（）,5.在小数除法法则里，如果除数是小数，要去掉除数的小数点，再移动被除数的小数点，被除数的小数点移动错误。,(三)分数的加法和减法,分数乘除法,分数乘整数（分母不变，分子相乘。）,分数乘分数（分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）,分数乘法,分数连乘（可以一次计算。）,分数除以整数（除以几就是求这个数的几分之一是多少。）一个数除以分数（这个数乘除数的倒数。）分数连除分数乘除混合运算分数四则混合运算（与整数四则混合运算顺序相同。）,分数除法,（变成连乘后便可一次计算。）,分数计算中学生的易错点举例,分数计算中学生的易错点举例,（1）引导学生认真审题，看清符号和数据。（2）

7、熟练计算方法及运算顺序。（3)组织对比练习，在比较中鉴别。(4)加强日常训练，提高计算能力。,采取的措施,（四）运算定律与简便算法,加法运算定律,乘法运算定律,交换律,分配律,结合律,交换律,结合律,简算的依据:,“五大定律与两个性质”,a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c),ab=ba,abc=a(bc),(a+b)c=ac+bc,减法运算性质,a-b-c=a-（b+c）,除法运算性质,ab=（a C)(b C),加法运算定律:,一般情况下两个定律同时使用,568+101=568+100+1）=568+100+1,568+99=1568+100-1）=568+100-1,前面是加号时，去

8、掉括号，里面的运算符号不发生改变。,减法运算性质:,41.06-19.72-20.28=41.06-(19.72+20.28）,4821-998=4821-1000-2=4821-1000+2,a-b-c=a-（b+c）,4821-1002=4821-1000+2=4821-1000-2,前面是减号时，去掉括号，里面的运算符号变成它的逆运算。,带着符号搬家,乘法运算定律：,交换律和结合律一般同时使用,2574=2547,1.25（81.2）=1.2581.2,1.2588=1.25811 1.2588=1.25（8+80）,3.212.525=（40.8）12.525=（425）（0.812.

9、5）,150.25240=0.2540（152）,拆数时切记不要改变原数的大小，四个数相乘时后两个数相乘记得加括号。,乘法运算定律：,(a+b)c=ac+bc,（40+8）125=125 40+125 8,（1）注意同时分配相乘,（2）注意相同因数提取,0.92 1.41+0.92 8.59=（1.41+8.59）0.92,1.3 11.6-1.6 1.3=（11.6-1.6）1.3,（3）注意构造满足条件,2.6 9.9=2.6（10-0.1）,102 0.87=（100+2）0.87,1.8 99+1.8=1.8 99+1.8 1,5.761.1+57.60.89=5.761.1+5.76

10、8.9,362.54+1.849.2=1.8202.54+1.849.2=1.850.8+1.849.2,3.752.5=（3.754）（2.54）,18.6 2.5 0.4=18.6(2.50.4),630042=630076,除法运算性质：,ab=(a C)(b C),做简算，是享受 细观察，找特点连续加，结对子连续乘，找朋友连续减，减去和连续除，除以积,减去和，可连减除以积，可连除 乘和差，分别乘积加减，莫慌张公因数，提出来特殊数，巧拆分合法理，任我行,简便计算“三字经”,在计算教学中应防止学生出现下列问题：,（2）学生计算时存在急于求成的心理，数目稍大一些，表现出厌烦情绪，所以不能全面审题，更不能选择合理算法，或者错误地口算。从而造成计算错误。,（1）不认真审题，抄错数，抄错符号。,（3）简算的副作用 例如 4.8-4.80.15=00.15=0，“同数相减 得零”的运算特征已经被强化，所以学生的注意力集中在“4.8-4.8”上，而忽视了运算顺序，造成计算错误。,培养学生良好的计算习惯,两想：一想运算顺序 二想运算方法,四查：抄题查原题，写竖式查横式，写下行查横行，写得数查结果。,一算：选择合理的方法进行验算。,感谢倾听,