平行线分线段成比例课件.ppt

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1、平行线分线段成比例,平行线分线段成比例定理：,两条直线被三条平行线所截，截得的 线段成比例.,对应,怎样表述出来？,ABCDEF则,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,3,?,4,2,例一,（平行线分线段成比例定理）,AB=3，DE=2，EF=4,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,3,?,4,2,例一,解：,AB=3，DE=2，EF=4,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,例二,注意观察：此图与前面图形有何不同？,（平行线分线段成比例定理）,如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角

2、A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.,A,B,C,D,E,F,a,b,c,?,米.,a,bc,答：CF长为,a,bc,CF,CF,c,b,a,即,定理）,（平行线分线段成比例,CF,DF,EB,AE,AD/EF/BC,B,，EF,90,ABC,DAB,解：由题意可知：,0,=,=,=,=,=,A,问题七,ABCDEF，且AC=CE问：BD=DF吗？为什么？,AC=CE,解：相等,平行线等分线段定理：,两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。,怎样用文字把以上发现

3、表述出来？,ABCDEF，且AC=CE则 BD=DF.,三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.,平行线分线段成比例定理与平行线等分线段 定理有何联系？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,结论：后者是前者的一种特殊情况！,平行线分线段成比例定理：,推论：平行线等分线段定理：,两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。,!注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!,平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条 直线,所得的对应线段成比例.,要熟悉该定理的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A

4、,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,字母 型,思考：把图2、的部分线擦去，得到图5，上述比例式还成立吗？,A,D,B,E,l1,l2,l3,C,部分线擦去,取一部分,A,D,B,E,C,（,）,A,图2,图5,一般到特殊,F,A,D,B,C,（E）,图4,部分线擦去,取一部分,F,A,D,（E）,B,C,图6,（字母 型）,一般到特殊,X,A,D,B,E,C,A,D,B,E,C,图2,图5,F,A,D,B,C,（E）,F,A,D,（E）,B,C,图4,图6,部分线擦去,取一部分,一般到特殊,部分线擦去,取一部分,一般到特

5、殊,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,问题八,在ABC中，DEBC交AB于点D，交AC于点E问：线段DE与BC的比可以与哪些线段的比相等？,证明：过点D作 DFAC交BC于点F,DEBC,DFAC,DEBC,DFAC,四边形DFCE为平行四边形,F,定理：,平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。,怎样用文字把以上发现表述出来？,在ABC中，DEBC则,（两三角形相似）,小结,1.定理名称:2.文字语言:3.图形语言:4.符号语言:5.模型语言:,A,D,E,B,C,F,A,D,B,C,字母 型 字母 型,图5,图6,平行线分线段成比例定理及其推论或三角形一边平行线的性质定理,平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,若DEBC 若AFBC则：则：,A,X,