平面连杆机构及其运动设计课件.ppt

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1、1,平面连杆机构及其运动设计,平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的运动设计,2,平面四杆机构的基本知识,平面四杆机构有曲柄的条件急回特性和行程速度变化系数压力角和传动角死点,返回,3,一、平面四杆机构有曲柄的条件,1.有整转副的条件,铰链四杆机构具有整转副的条件为：,1）满足杆长条件 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他二杆长度之和。2）组成该整转副的两杆中必有一杆为最短杆。,最短杆参与组成的转动副是整转副，其余的是摆动副。,4,2.铰链四杆机构三种类型的判据,取最短杆的邻杆为机架,当满足杆长条件时，,最短杆参与组成的转动副是整转副，其余的是摆动副。,则为曲柄摇杆机构；,5,当满足杆长条件时，

2、,取最短杆为机架，,铰链四杆机构,则为双曲柄机构；,6,当满足杆长条件时，,取最短杆的对杆为机架，,当不满足杆长条件时，,铰链四杆机构,不论取何杆为机架，均为双摇杆机构。,则为双摇杆机构；,7,结论,8,铰链四杆机构有曲柄的条件,1）满足杆长条件，2）取最短杆或最短杆的邻杆为机架。,9,3.铰链四杆机构三种类型的倒置,对于铰链四杆机构，当杆长条件满足时，机构的三种 类型具有内在联系。,倒置：在机构学中将变换机架称为倒置。,10,4,3,2,1,曲柄摇杆,双曲柄,双摇杆,曲柄摇杆,11,4.曲柄滑块机构有曲柄的条件,偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件 a+e b,且最短杆为连架杆。,对心曲柄滑块机构有

3、曲柄的条件 a b,且最短杆为连架杆。,其中a为连架杆的长度、b为连杆的长度。,返回,12,二、急回特性和行程速度变化系数,急回特性,当机构的原动件作连续转动，而从动件作往复运动时，从动件的回程速度大于工作行程速度的特性。,行程速度变化系数,=回程平均速度工作行程平均速度,13,在图示曲柄摇杆机构中，曲柄为原动件。,摇杆的两极限位置 曲柄与连杆两次共线时，从动摇杆CD分别处于极限位置C1D和C2D。,行程速度变化系数,14,极位夹角,从动摇杆位于两极限位置时，相应曲柄两位置所夹的锐角。,q 0，K1,机构有急回特性；q值越大，K值越大，急回特性越显著。,若q=0，K=1，,机构无急回特性。,1

4、5,偏置曲柄滑块机构是否有急回特性？,对心曲柄滑块机构是否有急回特性？,有急回特性,没有急回特性,16,摆动导杆机构是否有急回特性？,有急回特性,返回,17,三、运动的连续性,运动的连续性：当主动件连续运动时，从动件也能连续地占据预定的各个位置。,运动的可行域：从动件运动范围。,从动件只能在某一可行域内运动，而不能从一个可行域跨入另一个可行域。,返回,18,四、压力角和传动角,压力角：作用在从动件（连架杆）上的力与该力作用点的速度之间所夹的锐角。记作.,不计惯性力、重力、摩擦力,传动角：压力角的余角(F与Fn所夹的锐角）。记作。,，对机构的传力愈有利。,19,当BCD为锐角时，=BCD=,因传

5、动角易于从机构位置图观察和测量，故常用衡量机构传力的性能。,当BCD为钝角时，=180,20,、随机构位置的变化而变化。,为了保证机构传力性能良好，应使 min4050。,或是针对机构中的从动连架杆而言，与主、从动件的选取有关；,21,最小传动角min出现的位置,对于曲柄摇杆机构，min出现在曲柄与机架共线的两位置之一。,min=min,1=min，2=180 max min为1和2中的较小者。,min,max,max为锐角,max为钝角,22,偏置曲柄滑块机构的min出现在主动曲柄的动铰链B距导路最远的位置（主动曲柄与滑块导路方向垂直的位置之一）。,摆动导杆机构（曲柄为原动件）的压力角恒为零

6、，故其传动角恒为90,返回,23,五、死点,死点位置：=0（=90）,当作用在从动件（连架杆）上的力恰好通过其转动中心时，从动件不能继续转动，出现“顶死”现象，机构的这种位置称为“死点”。,24,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,以摇杆3为原动件，连杆2与从动曲柄1共线时，则机构处于死点位置。,以滑块3为原动件，连杆2与从动曲柄1共线时，则机构处于死点位置。,25,摆动导杆机构,以摆杆3为原动件，当摆杆3与从动曲柄1垂直时，则机构处于死点位置。,26,死点的克服,利用构件的惯性或对从动曲柄施加外力,实例：家用缝纫机。,27,用多套机构错位排列。,死点的克服,实例：蒸汽机车车轮联动机构,28,蒸汽机车

7、车轮联动机构,29,死点的利用,飞机起落架机构,夹紧工件的夹具,返回,30,平面四杆机构的运动设计,根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时满足运动条件（如存在曲柄等），动力条件（如传动角等）和运动连续条件等。,返回,图解法,31,一、平面四杆机构设计的基本问题,问题一：实现给定的运动规律,实现连杆给定位置（刚体导引）,炉门的开闭机构,铸造造型机砂箱翻转机构,要求所设计的机构能引导刚体（连杆）顺序通过一系列给定的位置。,32,实现两连架杆给定的对应位置,要求所设计的机构的主、从动连架杆的位置（转角）满足预定的对应关系。,标线：构件上标志其位置的线段。如：线段AF,DE。,33,实现

8、给定的运动特性要求,34,问题二：实现给定的运动轨迹,要求在机构的运动过程中，连杆上某点的轨迹能符合预定的轨迹要求。,设计方法：图解法、解析法和实验法.,35,二、实现给定运动规律的平面四杆机构运动设计的图解法,按连杆的给定位置设计四杆机构（刚体导引）,用图解法进行设计就是利用各铰链之间相对运动的几何关系，通过作图确定各铰链的位置(作出机构位置图），从而由“图”定出各构件的尺寸。,按行程速度变化系数设计四杆机构,返回,按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构,机构设计的倒置原理,k例题,习题课,总结,36,1.机构设计的倒置原理,当待求因素是活动铰链的位置时，需要利用“倒置原理”求解，该方法称为“

9、机构倒置法”。,只是各构件的“绝对运动”（在变换后的“机架”上观察到的运动）发生了变化。,同一运动链，取不同的构件为“机架”时，根据相对运动原理，各构件间的相对运动关系并未改变（机构位置图全等）。,37,实现两连架杆对应位置倒置原理,铰链四杆机构在运动过程中，连架杆AB的位置和连架杆CD上标线DE的位置相对应。,标线：构件上标志其位置的线段。,38,在原机构(a)中,取待求的活动铰链C所在连架杆CD为“新机架”，标线DE1为“新机架”的位置。,在所得“倒置机构”(b)中，原机构中的活动铰链C变为“固定铰链”，构件AB变为“新连杆”。,39,在“倒置机构”中，铰链中心B的“运动轨迹”是以C1为圆

10、心的圆弧。,将求活动铰链C的位置问题转化为求“固定铰链C1”的问题。,返例连架,返回,40,已知连杆上活动铰链B、C的位置,例1,2.按给定连杆的位置设计四杆机构（刚体导引）,返回,41,例1：设计一铰链四杆机构。已知连杆上铰链B、C的位置（连杆的长度已知），在机构的运动过程中，连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3 三个位置(下角标1、2、3表示位置的序号）。求机构中其余三个构件的长度。,42,作图依据,固定铰链中心A、D分 别是连杆上活动铰链B、C的轨迹圆弧的圆心。,分 析,设计的关键,确定固定铰链中心A、D的位置。,设计方法,中垂线法(三点定圆的圆心）,43,作图步骤：,选适当的长度比

11、例尺l，作出连杆的三个位置。,44,分别作连线B1B2、B2B3 的中垂线，其交点为固定铰链中心A；,再分别作连线C1C2、C2C3 的中垂线，其交点为固定铰链中心D。,A,D,45,则：AB1C1D为机构在第一位置时的机构运动简图。,46,机构的运动情况,47,讨论：,1）若给定连杆的三个位置，有唯一解。,2）若只给定连杆的两个位置，,当再给一个附加条件时（如固定铰链的方位等），才能得到唯一解。,有无穷多个解；,返回,48,3.按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构,例2,讨论,小结,返回,例1,49,例1：设计一铰链四杆机构。已知连架杆AB 的三个位置AB1、AB2、AB3 分别与另一连架杆

12、CD 上的一标线DE 的三个位置DE1、DE2、DE3 对应，机架AD的长度。要求其余两个构件的长度。,分析,设计关键：连架杆CD上动铰链C的位置。,设计方法,利用“倒置原理”进行设计,50,设计思路：,取待求的动铰链C所在的连架杆CD为“新机架”，其上的标线DE1 为“新机架”的位置。,铰链中心B 相对“新机架”DE1 的“轨迹圆弧”的圆心就是动铰链C的位置C1。,因此只要作出铰链中心B相对于“新机架”DE1 的另外两个位置,B的三个位置点所定圆弧的圆心就是待求动铰链C的位置C1。,51,选取长度比例尺l，作出连架杆AB和标线DE的三组对应位置。,作图步骤,52,取标线DE1 为“新机架”的

13、位置，,DE1B2，表示“倒置机构”在第二位置时，标线BE与点D之间的相对位置。,注意：DE2B2 和DE1B2顶角字母的顺序相同（动铰链B与标线DE的相对方位不变）。,DE2B2 表示原机构在第二位置时，标线DE与点B之间的相对位置。,以DE1 为边，作DE1B2DE2B2,得点B2。,53,取标线DE1 为“新机架”的位置，,DE1B3，表示“倒置机构”在第三位置时，标线BE与点D之间的相对位置。,DE3B3 表示原机构在第三位置时，标线DE与点B之间的相对位置。,再以DE1 为边，作DE1B3DE3B3，得点B3。,54,C1,点B1、B2、B3所定圆弧的圆心就是动铰链C的位置C1。,返

14、回,AB1C1D即为所求的铰链四杆机构在第一位置时的机构位置图。,55,例2：如图所示,已知摇杆AB上一标线AE和滑块的三组对应位置（按l作出）。用图解法设计该摇杆滑块机构。,设计关键：,机构倒置法,分析,设计方法,连架杆AB 上动铰链B的位置。,返回,56,作图步骤,取标线AE1为“新机架”的位置，,AE2C2 表示原机构在第二位置时，标线AE与点C之间的相对位置。,AE1C2，表示“倒置机构”在第二位置时，标线AE与点C之间的相对位置。,注意：AE2C2 和AE1C2顶角字母的顺序相同（动铰链C与标线AE的相对方位不变）。,以AE1为边，作AE1C2AE2C2,得点C2。,提问：如何简化确

15、定点C2的方法？,57,取标线AE1为“新机架”的位置，,AE3C3 表示原机构在第三位置时，标线AE与点C之间的相对位置。,AE1C3表示“倒置机构”在第三位置时，标线AE与点C之间的相对位置。,再以AE1为边，作AE1C3AE3C3，得点C3。,58,点C1、C2和C2所定圆弧的圆心就是动铰链B的位置B1。,B1,返回,59,小结（按两连架杆的对应位置设计四杆机构）,设计关键：确定连架杆上一动铰链的位置。,返回,设计方法：机构倒置法 取待求的动铰链所在的连架杆为“新机架”，取其上标线的一个位置为“新机架”的位置。将求活动铰链的设计问题转化为求“固定铰链”的设计问题。,60,讨论：,1）若给

16、定两连架杆的三组对应位置，,2）若只给定两连架杆的两组对应位置，有无穷多个解；当再给一个附加条件时（如待求动铰链的方位等），才能得到唯一解。,B3,有唯一解。,返回,61,4.按行程速度变化系数设计四杆机构,设计思路：按K计算出极位夹角，根据机构在极限位置时的几何关系，及有关附加条件，作出在极限位置时的机构运动简图；由“图”确定出构件的运动尺寸。,返回,62,曲柄摇杆机构在极限位置时的几何关系,机构的极限位置：当曲柄与连杆两次共线，摇杆分别处于两极限位置时，机构所处的位置。,返例1,返例2,63,机构的极限位置：当曲柄与连杆两次共线，滑块分别处于两极限位置时，机构所处的位置。,偏置曲柄滑块机构

17、在极限位置时的几何关系,返例3,64,=B1DB2,摆动导杆机构在极限位置时的几何关系,机构的极限位置：当曲柄与导杆垂直，导杆分别处于两极限位置时，机构所处的位置。,65,例1：设计曲柄摇杆机构（K1),小结,例3：偏置曲柄滑块机构,返回,例2：曲柄摇杆机构,66,例1：已知摇杆的长度 lCD 和 摆角，及行程速度变化系数K，及一个附加条件（机架的长度l AD）；曲柄的固定铰链A位于摇杆的左侧。要求设计此曲柄摇杆机构。,分析,作图依据,满足C1AC2=,设计关键,确定曲柄的固定铰链A的位置。,67,选择长度比例尺l，由摇杆的长度 lCD 和 摆角，作出摇杆的两个极限位置C1D、C2D。,按K计

18、算出极位夹角，,作图步骤：,68,该圆上任一点与点C1、C2连线的夹角均等于极位夹角。,曲柄的固定铰链A应在辅助圆 上。,90,O,连接C1和C2，作C1C2O=C2C1O=90,得O点,以O为圆心，OC1为半径作圆，,69,再根据给定的附加条件（机架的长度lCD），确定固定铰链A的位置。,90,O,A,70,(5)从图中量取AC1、AC2，求得曲柄、连杆的长度。,则AB1C1D为机构的左极限位置图。,90,B1,B2,71,机构的运动情况,72,讨论：,1)若没有给出其他附加条件，则曲柄的固定铰链中心A可在辅助圆上（圆弧C1E、C2F）任意选取。故有无穷多解。,2）当给出 一个附加条件时，有

19、唯一解。附加条件：机架的长度；或在某一极位的传动角等。,当给定lCD、及K，要求设计曲柄摇杆机构时，,返回,73,例2：已知：固定铰链A、D的位置，摇杆的长度 lCD，摇杆的左极限位置C1D与机架的夹角为，行程速度变化系数K，要求设计此曲柄摇杆机构。,分析：设计关键：确定从动摇杆的右极限位置。,满足C1AC2=,作图依据：,74,以AC1为边，作C1AC2=，,C2,选择长度比例尺l，根据摇杆的长度 和 夹角，作出摇杆的左极限位置C1D。,作图步骤：,按K计算出极位夹角，,C1,DC2即为摇杆的右极限位置。,射线AC2和点C 的轨迹圆弧交于点C2，,75,从图中量取AC1、AC2，则求得曲柄、

20、连杆的长度。,AB1C1D即为所求机构的左极限位置图。,返回,76,当曲柄的固定铰链A的位置待求时，需作辅助圆，以满足C1AC2=。,当曲柄的固定铰链A的位置已知，摇杆的另一极限位置待求时，直接根据C1AC2=来作图。,小结,返回,90,77,分析,设计关键：确定曲柄的固定铰链A的位置。,作图依据,满足C1AC2=,例3：设计一曲柄滑块机构。已知行程速度变化系数K，滑块的行程H，偏距e；曲柄的固定铰链A位于水平导路的左下方。试用图解法确定其余二杆的长度。,78,作图步骤：,按K计算出极位夹角，,选择长度比例尺l，按滑块的行程H，作出滑块的两个极限位置C1、C2。,79,连接C1和C2，作C1C

21、2O=C2C1O=90,得O点,以O为圆心，OC1为半径作圆，,90,O,曲柄的固定铰链A应在辅助圆 上。,O在导路的下方,80,根据偏距e，在O的一侧，作导路的平行线，该直线与辅助圆 交点即为曲柄的固定铰链A。,A,则：,lAB=l(AC2AC1)/2lBC=l(AC2+AC1)/2,81,机构的运动情况,82,总结,分析：首先，根据已知条件和设计要求，确定命题类型；然后结合设计目标确定设计关键（待求因素）。,实现连杆的预定位置（其上动铰链已知、未知）实现给定两连架杆的对应位置按行程速度变化系数,再根据命题类型，确定应采取的设计方法，写出作图步骤。,83,命题类型：实现连杆上一标线的预定位置。待求因素：连杆上动铰链。设计方法：机构倒置法,命题类型：实现给定两连架杆的对应位置。待求因素：连架杆上动铰链的位置。设计方法：机构倒置法,命题类型：按行程速度变化系数K设计四杆机构。待求因素：确定曲柄的固定铰链A的位置。,84,平面四杆机构的运动和动力特性 整转副存在条件、四杆机构类型、急回特性、死点,平面四杆机构运动设计的图解法 学习分析问题和解决问题的方法,本章重点,返回,