工程力学第七章：剪切和挤压课件.pptx

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1、第七章：剪切与挤压,问题引入：在工程机械中常用的联接件，如联接件中的铆钉、螺栓、键等，都是承受剪切的构件。这些联接件在剪切的同时伴随挤压的发生，它们的剪切和挤压强度问题是工程中必须讨轮和解决的问题。如下列这些工程实例都将设计剪切和挤压的强度问题，应给予解决。,铆钉联接,螺栓联接,铆钉和螺栓：一般用来联接两个或两个以上的构件，在工作的时候铆钉和螺栓承受剪切和挤压变形，那么不发生剪切或挤压破坏的条件是什么呢？,键联接,榫联接,键联接：键联接轴与齿轮，键在工作的时侯受到轴和齿轮施加的作用力，可能在荷载过大的时候发生剪切或挤压破坏。榫联接：两个木制构件通过特定结构实现木榫联接，在受力较大时也可能因剪切

2、和挤压强度不够破坏。,群铆钉联接：联接两块钢板用了一组铆钉，叫群铆接。在联接过程中，除了要考虑每个铆钉的剪切强度和挤压强度条件，还要考虑被连接的钢板的拉伸强度。,解决任务的方法：,对联接件进行外力分析,实用计算,剪应力和挤压应力的计算,内力分析,强度校核、设计截面尺寸、设计外载荷。在有必要的情况下还要进行被联接件的拉伸实用计算。,判断剪切面，计算剪切面面积和剪力。,判断挤压面面，计算有效挤压面面积和挤压力。,第一节 剪切和挤压的基本概念,第二节 铆接的实用计算,第三节 其他联接件的实用计算,联接件的定义和特点：,在构件联接处起联接作用的部件，称为联接件。例如：螺栓、铆钉、键等。联接件虽小，起着

3、传递载荷的作用。,特点：可传递一般荷载，可拆卸。,第一节 剪切和挤压的基本概念,特点：可传递一般荷载，不可拆卸。如桥梁桁架结点处的联接。,特点：传递扭矩。,1.受力特点和变形特点,以铆钉为例：,受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。,变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。,一、剪切,剪切面：构件将发生相互的错动面，如nn面,剪切面上的内力：内力 剪力FQ，其作用线与剪切面平行。,2.联接处破坏三种形式：剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断。,钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在联接处拉断。,挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压使连接松

4、动，发生破坏。,拉伸破坏,3.剪切面的确定,铆钉联接,螺栓联接,受剪切面为力分界面,键联接,受剪切面为力分界面,螺栓:,受剪切螺栓剪切面面积：,键：,4.剪切面积的确定,单剪切与双剪切：,无论取中间段还是两端段，结果相同。,二、挤压,1.概念铆钉等联接件在外力的作用下发生剪切变形的同时，在联接件和被联接件接触面上互相压紧，产生局部压陷变形，最后压溃破坏的现象称为挤压。挤压力用Fbs表示。挤压应力用bs表示。,挤压不等于压缩，挤压应力只发生在两个构件接触的表面，一般不均匀分布。压缩指杆的整体变形，任意截面上的应力都均匀分布。,挤压破坏实例,挤压面为半个圆柱面,挤压力的作用面称为挤压面。,2.挤压

5、面的确定,3.挤压面面积的确定,键联接,铆钉或螺栓联接,注意：剪切面的计算面积就是实际剪切面的面积，挤压面的计算面积不一定是实际挤压面的面积。,剪切与挤压的主要区别,剪切面与外力平行,挤压面与外力垂直,剪切应力为切应力,挤压应力为正应力,剪切面积：,铆钉与螺栓,键,挤压面积：,剪切破坏发生在连接件内部,挤压破坏发生在连接件与被连接件之间,思考题 指出图中构件的剪切面和挤压面，两构件各自的剪切面面积和挤压面面积分别是多少？,Fbs,FQ,FQ,挤压面,剪切面,剪切面,F,F,F,第二节 铆接实用计算,实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然

6、后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用范围：构件体积不大，真实应力分布相当复杂的情况。,实用计算假设：假设剪应力（挤压应力）在整个剪切面（挤压面）上均匀分布，等于剪切面（挤压面）上的平均应力。,1.剪切面-A 错动面。剪力FQ剪切面上的内力。,2.名义剪应力-,3.剪切强度条件（准则）,一、剪切的实用计算,F,FQ,单剪 FQ=F,一个剪切面,F,FQ,FQ,双剪 FQ=F/2,两个剪切面,剪切的实用计算最重要的是确定剪力大小和剪切面位置：,二、挤压的实用计算,1.挤压力：Fb s 接触面上的合力。,挤压力：在接触面上的压力，记Fb s。,假设：挤压应力在有效挤压面上

7、均匀分布。,作用在铆钉上的挤压力,作用在被联接件上的挤压力,2.挤压面积：接触面在垂直Fb s方向上的投影面的面积。,3.挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,当接触面是平面，挤压面就是实际接触面。对于圆柱状联接件，接触面为半圆柱面，挤压面面积取实际接触面的正投影面。,两个挤压面,挤压的实用计算最重要的是确定挤压力大小和挤压面位置：,三个挤压面,F,F,F,F/2,F/2,三、拉伸强度的实用计算,板上有铆钉孔，板的横截面积在开有铆钉孔的地方为最小，则计算出的名义拉应力为,为了保证板不发生拉断破坏，须满足的拉伸强度条件为,为板的许用正应力。,四、应用,关于被连接件的拉伸

8、强度是否计算，根据条件来进行。,例1：电机车挂钩的销钉联接如图所示。已知挂钩联接板厚度t=8mm，销钉材料许用切应力=60MPa，许用挤压应力bs=60MPa，电机车的牵引力F=15kN。试选择销钉的直径。,解：销钉受力情况如图所示，因销钉为双剪变形，故有两个剪切面。先按剪切强度条件设计销钉直径,取d=13mm。,再按挤压强度条件设计销钉直径,综上，选择d=13mm可以同时满足剪切和挤压强度条件要求。,例2：一联接件用四个铆钉来联接两块钢板，钢板与铆钉材料相同。已知铆钉直径d=16mm，钢板尺寸宽b=100mm，厚t=10mm，钢板两端所受拉力为F=90kN，各联结零件的许用切应力为=120M

9、Pa，许用正应力为=160MPa，许用挤压应力bs=300MPa。试校核此接头的强度。,（1）铆钉的剪切强度。由于对称布置，可认为每一个铆钉承受的力是相等的。于是，铆钉的切应力为,（2）铆钉和钢板的挤压强度。由于钢板和铆钉的材料相同，故只需校核铆钉的挤压强度。挤压应力求得为,钢板的拉伸强度满足，综上接头安全工作。,（3）钢板的抗拉强度。,第三节 其他联接件的实用计算,一、键联接的实用计算,二、榫联接的实用计算,例3：木榫接头如图所示，a=b=12cm，h=3.5cm，c=4.5cm,F=40kN，试求接头的剪应力和挤压应力。,解：受力分析如图,：剪应力和挤压应力,例4：如图所示，已知联接手柄的

10、键长度l=35mm，材料的许用切应力=100MPa，许用挤压应力为bs=220M Pa，试求手柄上端力F的最大值。,解：以手柄为研究对象，求键对手柄的作用力F1,F1,F1,剪切面,综合考虑剪切和挤压强度，应取较小值，故手柄上端作用力最大值取292N。,总结：强度计算的步骤与轴向拉压相同，也是按外力分析、内力分析和强度计算几个步骤进行，此外还需注意下列事项。首先必须取出剪切构件，明确研究对象，画出全部外力的大小和方向，在此基础上才能正确的找到剪切面和挤压面。正确确定剪切面的位置和剪力大小，剪切面在两相邻的外力作用线之间，与外力方向平行。正确确定挤压面的位置和挤压力大小，挤压面的计算面积按照规定进行确定，与外力方向垂直。,小结,联接件的外力分析,剪切的概念和剪切面的确定,挤压的概念和挤压面的确定,剪切的实用计算,挤压的实用计算,拉伸的实用计算,研究对象是联接件,研究对象是被联接件,研究对象是联接件和被联接件之间的接触面,提示：联接件通常都需要同时进行剪切和挤压的实用计算，对于被联接件的拉伸强度是否需要计算，应视实际情况而定。,内力分析,应力分析,实用计算,第七章结束！,