三角学与天文学课件.ppt
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1、,一年一班六组,三角学与天文学,什么是三角学,三角学是以研究三角形的边和角的关系为基础,应用于测量为目的,同时也研究三角函数的性质及其应用的一门学科。三角学分为平面三角学与球面三角学。它们都是研究三角形中边与角之间的关系的学科。,三角学的分支及应用,三角学分为平面三角学与球面三角学。它们都是研究三角形中边与角之间的关系的学科。平面三角学分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容;球面三角学研究球面上由大圆弧构成的球面三角形的边与角之间的关系,在天文学、测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。,在古希腊,古希腊的自
2、然科学家泰勒斯(公元前7世纪)的理论,可以认为是三角学的萌芽,但历史上都认为古希腊的天文学家喜帕恰斯是三角学的创始者。他著有三角学12卷,并作成弦表。可大都是天文观测的副产品例如,古希腊门纳劳斯在公元100年左右著球面学,提出了三角学的基础问题和基本概念,特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理;50年后,另一个古希腊学者托勒密著天文学大成,初步发展了三角学。,喜帕恰斯,在古代中国,三角测量在中国也很早出现,公元前一百多年的周髀算经就有较详细的说明,例如它的首章记录“周公曰,大哉言数,请问用矩之道。商高曰,平矩以正绳,偃矩以望高,复矩以测深,卧矩以知远。”(商高说的矩就是今天工人用的两边互相垂直的
3、曲尺,商高说的大意是将曲尺置于不同的位置可以测目标物的高度、深度与广度)1世纪时的九章算术中有专门研究测量问题的篇章。,在古印度与阿拉伯,在公元499年,印度数学家阿耶波多也表述出古代印度的三角学思想;其后的瓦拉哈米希拉最早引入正弦概念,并给出最早的正弦表;公元10世纪的一些阿拉伯学者进一步探讨了三角学。当然,所有这些工作都是天文学研究的组成部分。,独立,直到13世纪伊朗数学家纳西尔丁的横截线原理书才开始使三角学脱离天文学,成为纯粹数学的一个独立分支;而在欧洲,最早将三角学从天文学独立出来的数学家是15世纪的德国人雷格蒙塔努斯。他的主要著作是1464年完成的论各种三角形。著作。全书共5卷,前2
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